Ricci-Hamilton流上特征值的单调性

讨论Ricci-Hamilton流上双调和算子的特征值单调性,得到了特征值单调性的一个充分条件.     

关于减算子的正特征值问题

证明了在一定条件下,非线性算子方程 Ａｘ ＝ λｘ 有唯一确定的正解ｘλ,并且ｘλ关于λ是严格单减的、连续的,且当λ→＋ ∞时,‖ｘλ‖→０;当λ→０＋ 时,‖ｘλ‖→＋ ∞。最后,利用该结论来研究一类非线性积分方程的正解     

一类高阶椭圆算子特征值的上界

讨论了一类加权特征值问题的二相邻特征值之差λn 1-λn,n=1,2,…，的上界以及第n个特征值的上界，这些界依赖于前面的n-1个特征值及方程的系数，而与区域的几何量无关。     

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序BRnach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

关于微分形式的Laplace算子的第一特征值估计

给出紧致Riemann流形上作用于微分形式的Laplace算子的第一非零特征值的一个下界。     

一类混合单调算子方程解的存在性定理

利用锥理论和非对称迭代方法，讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，所得结果是某些已知结果的本质改进和推广。     

一类混合单调算子方程解的存在性定理

利用锥理论和对称迭代方法,讨论了不具有连续性和紧性条件的混合单调算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果是某些已知结果本质改进和推广．     

一类非单调算子方程组解的存在及迭代

分别使用不动点定理，序方法讨论了一类非单调算子方程组解的存在及其迭代。     

一类无特征值的Dirac算子

本文证明了一类奇型Dirac的谱为纯连续的,无特征值。     

一类混合单调算子的新不动点定理

利用锥与半序理论和单词迭代技巧研究了一类混合单调算子不动点的存在、惟一及迭代收敛性,获得了新的结果,并改进和推广了有关文献中的相应结果。     

含极大单调算子紧扰动方程的可解性

研究了当Ｔ为极大单调算子、Ｃ为紧算子时,算子方程Ｔｘ＋Ｃｘ＝ｆ在抽象空间中解的存在性,这些结果推广和改进了Ｋａｒｔｓａｔｏｓ中的有关结论。     

一类反向混合单调算子方程解的存在性定理

利用锥理论和非对称迭代方法，讨论了不具有连续性和紧性条件的反向混合单调算子方程解的存在性，并给出了迭代序列收敛于解的误差估计，所得结果是某些已知结果的本质改进和推广．     

一类非混合单调算子的不动点定理

利用锥理论和非对称迭代方法,讨论了Banach空间中不具有单调性、连续性和紧性条件而只满足某些序条件的非混合单调算子方程解的存在唯一性及迭代收敛性,并给出了此迭代的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算子方程的某些已知结果．     

单调算子与伪单调算子和的值域

设X是实Banach空间,X*是其对偶空间.T:X( )D(T)→X*是单调算子,C:X( )D(T)→X*是伪单调算子,本文主要利用S+型算子的度理论讨论了当X是自反Banach空间且X和X*均为局部一致凸空间时单调与伪单调算子和的值域问题,在证明过程中主要应用了伪单调算子与S+型算子的和仍是S+型算子这一理论.     

一类单调算子不动点定理的推广

运用非对称迭代方法讨论了一类减算子和反向混合单调算子的不动点存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果推广了某些已知结果.     

一类具有凹凸性的混合单调算子的公共不动点定理

文章运用单调迭代技巧证明了一类具有凹凸性的混合单调算子对的公共不动点的存在性和惟一性.     

Banach空间中单调和增生算子扰动的非线性特征值问题

建立了一些关于算子对Ｔ,Ｐ（或Ｃ）的某类非线性性特征值λ的存在性结果,其中Ｔ是极大单调算子或ｍ－增生算子,Ｐ是（Ｓ）＋算子,Ｃ是紧算子。其结果推广并改进了一些已有的结果。     

一类反向混合单调对称压缩算子方程解的存在与惟一性定理

利用锥理论和非对称迭代方法,在半序空间中研究了一类具有反向混合单调对称压缩算子方程解的存在与惟一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,所得结果改进和推广了混合单调算于方程某些已知相应结果.     

一类混合单调算子方程解的存在与惟一性定理

在半序空间中研究了一类混合单调算子方程解的存在与惟一性,构造了收敛于算子方程解的迭代形式,并把所得结果应用到非线性H 积分方程.