具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

研究了具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性．我们既没有假设活动函数的有界性、单调性和可微性，也没有假设放大函数的有界性，利用矩阵理论和一致度量理论，通过分析方法，获得了检验模型周期解存在性的一个充分条件．一个例子被提供以显示获得结果的有效性．     

具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性

研究了具有变化时滞和变化系数的Cohen-Grossberg神经网络周期解的存在性．我们既没有假设活动函数的有界性、单调性和可微性，也没有假设放大函数的有界性，利用矩阵理论和一致度量理论，通过分析方法，获得了检验模型周期解存在性的一个充分条件．一个例子被提供以显示获得结果的有效性．     

用矩阵的正定性判定多元函数极值的存在性

本文提出了一种判断多元函数极值存在性的方法，用这种方法不仅能判断二元函数极值的存在性，而且能判断二元以上的函数极值的存在性，弥补了教材在这方面的不足，方法简便易学，便于掌握。     

费马型微分-差分方程解的性质

利用Nevanlinna理论研究了费马型微分-差分方程解的存在性与增长性.讨论了费马型微分-差分方程解的存在性，发现了方程不存在有穷级超越整函数解的几个条件.此外还研究了非线性微分-差分方程解的增长性，证明了方程的整函数解增长级至少是1,推广和完善了已有结果.     

CFC-分数阶微分方程边值问题的Lyapunov不等式研究

为了拓展分数阶微分方程边值问题的基本理论，研究了一类含CFC-分数阶导数的微分方程边值问题的Lyapunov和Lyapunov-type不等式的存在性。首先，将分数阶微分方程边值问题转化成等价的积分方程，从而得到边值问题的Green函数；其次，利用分析方法详细讨论了Green函数的性质；接下来，证明了分数阶微分方程边值问题的Lyapunov和Lyapunov-type不等式的存在性，同时也讨论了相应的特征值问题；最后，作为应用利用压缩映射原理研究了相应的非线性问题的唯一解的存在性，并通过实例体现理论结果的应用。研究结果表明，基于该分数阶微分方程边值问题的Green函数的性质，其Lyapunov和Lyapunov-type不等式存在。研究结果丰富了分数阶微分方程边值问题的研究内容，为分数阶微分方程在数学、生物、化学等领域的应用提供了重要的理论依据。     

带有变号格林函数的二阶边值问题正解

研究了一类带有变号格林函数的二阶边值问题正解的存在性，格林函数变号由边值条件中系数的不同取值所致，这与文献中通常由未知函数一次项系数的变化导致格林函数变号不同.没有非线性项非负的限制时，通过对格林函数的正部和负部赋予约束条件，证明了二阶边值问题正解的存在性.利用两个具体例子说明了理论结果的有效性，例子中边值条件的系数包含了正的和负的两种情形.另外对两类不同的边值条件给出了说明.     

一类线性函数方程的亚纯函数解的存在性

本文对一类线性函数方程在放宽系数限制之后的亚纯函数解的存在性给出证明,改进了JanneHeittokangas等人关于此方程亚纯函数解的存在性的相应结果.     

无穷级亚纯函数的Hayman方向

本文的主要结果是无穷级亚纯函数Hayman方向的存在性定理和无穷级亚纯函数取值为函数的Hoyman方向的存在性定理。     

Banach空间一阶周期边值问题的混合单调方法

研究Ｂａｎａｃｈ空间中一阶周期边值微分方程解的存在性。对适合混合单调过程的一类函数，利用上下解的混合单调方法证明了解的存在性，推广了已有的结果。     

纵向数据下广义线性模型的稳健二次推断函数估计

针对纵向数据下的广义线性模型，为了有效控制离群点对估计的影响以及进一步提高估计的效率，利用二次推断函数（QIF）改进加权的指数得分函数，得到了模型参数有效且稳健的二次推断函数估计（ERQIF），并证明了在一定条件下所得估计的相合性和渐近正态性。数值计算结果进一步表明，当离群点存在或工作相关矩阵被错误指定时，所得估计有稳健的模拟结果。     

广义平衡与广义向量平衡

通过一种具有普遍意义的方法,在线性拓扑空间中获得一个新的广义平衡问题解的存在性定理。通过ζ函数和η函数,把广义平衡问题的解的 存在性结果转化为广义向量平衡问题解的存在性定理。并给出了它在向量变分不等式中的应用。不论是广义平衡还是广义向量平衡的存在性结果都有区别或改进了现有文献的一些结果。     

单位圆盘内一类亚纯代数体函数的最大型聚值点

孙道椿证明了单位圆内一类零级亚纯函数的最大型聚值点存在性定理，本文将这一结果在一定程度上推广到了亚纯代数体函数。     

广义平衡与广义向量平衡

通过一种具有普遍意义的方法,在线性拓扑空间中获得一个新的广义平衡问题解的存在性定理.通过ξ函数和η函数,把广义平衡问题的解的存在性结果转化为广义向量平衡问题解的存在性定理.并给出了它在向量变分不等式中的应用.不论是广义平衡还是广义向量平衡的存在性结果都有区别或改进了现有文献的一些结果.     

广义Baouendi Grushin向量场上具有奇异位势的半线性退化发展不等方程

研究与广义Baouendi Grushin算子相关的具有奇异位势退化发展不等方程整解的存在性和不存在性, 推广了文献中的结果. 解的存在性定理的证明基于上解方法和变形Bessel函数的运用, 解的不存在性定理则根据试验函数方法得到.     

多项式型迭代方程解的存在性

许多关于多项式型迭代方程的结果,如解的存在性、惟一性和稳定性等都是在已知函数为单调函数的假设条件下得到的.借助讨论迭代根时使用的特征区间的思想,在已知函数为非单调函数情形下给出了多项式型迭代方程解的存在性.     

关于非惯性系统的拉格朗日函数

本文从拉格朗日函数存在的等价性出发,得到了该函数在非惯性系中的表达式,所得结果与文献的结果不同。     

几类复域偏微差分方程整函数解的存在性与形式

利用多变量Nevanlinna值分布理论、差分模拟结果与Hadamard分解定理,讨论了几类复域偏微差分方程整函数解的存在性及其形式,获得了方程具有有限级超越整函数解的存在性条件及其形式等相关定理,推广和改进了前人的结果.     

圆内零级亚纯函数的Borel点

张学莲曾证明了一定条件下平面内的零级亚纯函数奇异方向的存在性，本文推广这一结果到单位圆，得到圆内的零级亚纯函数在一定条件下存在相应的奇异点．     

解析函数的β级星象半径

设是单位圆＜１内的解析函数，用Ｎ记这种函数的全体。ＭａｃＧｒｅｇｏｒ研究了Ｎ中函数ｆ（ｚ）的星象性，得到若干结果。１９９０年作者推广了这些结果。我们研究了Ｎ中函数ｆ（ｚ）的β级星象性，给出了进一步的推广。     

具有代数体允许解的复微分方程

讨论了一般高阶代数微分方程的代数体函数可允许解的存在性问题，改进了N.Toda和M.Kato等人的结果。