Armijo型线搜索一个修正LS共轭梯度法的全局收敛性 (运筹学与控制论)

提出一个新的修正Liu-Storey共轭梯度(MLSCG)算法。在精确线搜索下MLSCG算法化归为标准的Liu-Sto-rey(LS)共轭梯度算法。MLSCG算法产生的搜索方向不依赖于所使用的线搜索准则而具有充分下降性。本文证明了MLSCG算法在一个Armijo型线搜索下具有全局收敛性。数值试验表明,对于多数算例MLSCG算法比PRP、HS、LS等算法具有更好的计算结果。     

一种新的修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性(英文)

在Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式β_k~(MLS).证明了该新公式在Wolfe-Powell线搜索下,甚至在强Wolfe-Powell线搜索下,在满足σ∈(0,1/2)的同时,新算法具有充分下降性和全局收敛性.数值结果展现了算法的可行性.     

具有充分下降性的修正HS共轭梯度法

采用程万友给出的搜索方向,提出一个修正的HS共轭梯度法.该方法不依赖于任何线搜索具有充分下降性条件.在适当条件下,证明了该修正方法的全局收敛性.     

一种修正的共轭梯度法及其全局收敛性

根据谱共轭梯度法,提出一种同时吸纳了FR法和PRP法优点的修正的共轭梯度法．该算法在不依赖任何线性搜索的情况下始终产生充分下降方向,并且在精确线性搜索下具有全局收敛性,同时给出相应的数值结果说明该算法是有效的．     

求解无约束优化问题的两个谱共轭梯度法的全局收敛性

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是一种结合共轭梯度法和谱梯度法的无约束优化方法。本文建立新的共轭参数和谱参数,提出无约束优化问题的两个谱共轭梯度法,这两个新方法在精确线搜索下等价于FR共轭梯度法。然后,证明了算法1在Wolfe线搜索下和算法2在Armijo线搜索下的全局收敛性,并给出了算法的数值实验结果,验证了算法的有效性。     

Armijo型线搜索下的谱CD共轭梯度法

提出了一种新的非线性修正的谱CD共轭梯度算法。该算法得到的搜索方向为下降方向,它既不受线搜索规则的影响,也不受目标函数的凸性影响。同时算法在精确线搜索条件下能够诱导出标准的CD共轭梯度方法。给出的新方法在两种不同Armijo型线搜索规则下具有全局收敛性,数值实验结果显示了新算法的可行性。     

一种新的修正 Liu-Storey 共轭梯度法的全局收敛性（英）

在 Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式 beta _k^MLS. 证明了该新公式在 Wolfe-Powell 线搜索下, 甚至在强 Wolfe-Powell 线搜索下, 在满足sigma in bigg(0,textstyle1 over 2bigg) 的同时, 新算法具有充分下降性和全局收敛性. 数值结果展现了算法的可行性.     

求解无约束优化问题的两个谱共轭梯度法的全局收敛性

谱共轭梯度法含有两个方向调控参数,是一种结合共轭梯度法和谱梯度法的无约束优化方法。本文建立新的共轭参数和谱参数,提出无约束优化问题的两个谱共轭梯度法,这两个新方法在精确线搜索下等价于FR共轭梯度法。然后,证明了算法1在Wolfe线搜索下和算法2在Armijo线搜索下的全局收敛性,并给出了算法的数值实验结果,验证了算法的有效性。
     

非线性无约束优化问题的新共轭梯度法

在DY共轭梯度法的基础上,给出一个新的共轭梯度法公式,在精确线搜索下该公式等价于DY公式.建立了基于新参数公式并采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和具有全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

修正LS谱共轭梯度法及其收敛性

提出一个无约束优化问题的修正LS谱共轭梯度法,在Wolfe线搜索下算法具有下降性和全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题．     

修改的LS共轭梯度法在强Wolfe条件下的全局收敛性(英文)

提出一种修改的LS共轭梯度法.在精确线搜索下,该方法可归结为LS共轭梯度法.在非精确线搜索下,它满足充分下降条件gkTdk≤-3/4∥gk∥2.本文还证明了其在强Wolfe条件下的全局收敛性.初步的数值结果表明该方法是有效的.     

一种新线性搜索下的共轭梯度法

文章给出了一种新的非精确线性搜索下的共轭梯度法,说明了在新线性搜索下每次迭代能够产生下降方向.证明了新线搜索下FR共轭梯度算法的全局收敛性.     

一种线搜索下修正LS共轭梯度法的全局收敛性

根据一种可获得更大步长的非精确线搜索条件，结合LS共轭梯度法的计算公式，本文给出了一种修正LS算法，该算法保证每次迭代中的搜索方向是充分下降的，并证明了该算法是全局强收敛的．     

一种修改的PRP共轭梯度法

用新的PRP参数公式修改一种已知的线搜索,建立此线搜索下的共轭梯度算法,并证明算法能满足充分下降条件,而且在适当条件下全局收敛.     

一类修正的共轭梯度法及数值试验

本文提出了一类求解无约束优化问题的修正的HS共轭梯度法.该算法每步都可产生一个充分下降方向,并且在适当条件下,证明该算法在非精确搜索下全局收敛.最后通过数值试验结果表明该算法的有效性.     

一类非精确线搜索下的混合共轭梯度算法

给出了一类在非精确线搜索下的混合共轭梯度算法,对李荣生提出的NCG算法进行了改进,在算法的迭代过程中,保持了迭代方向的下降性,在较弱的条件下证明了全局收敛性,数值试验表明该算法是相当有效的.     

一类具有充分下降性修正的DL共轭梯度法

基于DL共轭梯度方法,提出了一类修正的DL方法来解决无约束优化问题.该方法相对于DL共轭梯度方法具有一个更好的性质,即在强Wolfe线搜索条件下搜索方向具有充分下降性;证明了该方法在强Wolfe线搜索条件具有全局收敛性.     

求解无约束优化问题的一种混合共轭梯度法

文章给出了一个改进的共轭梯度公式及新公式的相关性质,新公式和DY公式结合得到一个混合共轭梯度法,新算法在Wolf线搜索下产生一个下降方向;并证明了算法的全局收敛性,给出了数值例子.     

修正LS共轭梯度法及其全局收敛性

提出一类求解无约束优化问题的修正LS共轭梯度法,算法采用一个新的参数公式．在适当条件下,证明算法满足充分下降条件,进而证明在采用广义Wolfe-Powell线搜索和强Wolfe-Powell线搜索时,算法全局收敛．初步的数值试验结果显示方法是有效的．