S-概念格

针对现实生活中，新的概念不断产生，旧的概念不断变化消亡，依据S-粗集理论与概念格理论，提出S-概念格理论，给出了S-概的两类形式：单向S-概念格，双向S-概念格，最后介绍了该理论的一个简单应用。     

关于广义格半群

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出格半群是广义格半群，反之则不一定，在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集却不能构成格，在格半群中，sl理想集是格，但是两个sl理想的上确界不等于其并，广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

格序半群的格序同余与格序同态

本文给出格序半群Ｓ的格序同余生成定理，讨论了格序同余和格序同态的一些性质，并且将格序群同态基本定理推广到格序半群上。     

格半群相关概念的几点注记

引入广义格半群的概念，进而对广义格半群与格半群以及相应的理想和sl理想的相互关系及区别进行了讨论，指出凡格半群是广义格半群，反之则不一定。在广义格半群中理想集I(S)是完备格，而sl理想集SL(S)却不能构成格。在格半群中，sl理想集是格，但是2个sl理想的上确界不等于其并。广义格半群中的理想均能生成sl理想。     

逆半群的半格上的半格同余

讨论逆半群的半格的商半群,得到了逆半群的半格的商半群是各逆半群对应的商半群的半格的一个充要条件。利用一族含幺逆半群上的半格同余、SG-同余刻画了其半格上的相应同余。     

格蕴涵代数与双格半群

给出格蕴涵代数诱导的双格半群、Ｓ－格半群和格半群，并通过其结构得出了一些格蕴涵代数的性质。     

L-F格半群

以双格半群为基础、给出L-F格半群的基本框架、实例及一般性质,为格上拓扑理论引入相容的半群结构、找到更加具体的应用背景奠定了基础.     

Amenable格序Clifford半群

给出上半格amenable偏序Clifford半群的一些性质,证明了上半格amenable偏序Clifford半群是格序半群,并由此得到一些有趣的新结果.     

模糊半群半格

讨论了模糊左（右）群半格、单半群半格、半单半群以及群半格与Fuzzy理想的一些等价性质。     

半格同余的扩张

本文研究了一般半群的任意子半群上半格同余扩张的问题。证明了，如果Ｔ是半群Ｓ的Ｃ－子半群，则Ｔ上的每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余，并且Ｔ上所有的半格同余与Ｓ上所有的半格同余之间存在格同构。当Ｓ是正则半群，那么Ｓ的全子半群Ｔ上每个半格同余能唯一地扩张成Ｓ上的半格同余当且仅当Ｔ是Ｓ的Ｃ一子半群。     

有界蕴涵BCK-代数的伴随半群

引用偏序半群中剩余的概念,对有界蕴涵BCK－代数X的伴随半群M（X）作了详细讨论,证明了M（X）是一个有补格,模格,进一步证明了M（X）是一个Heyting代数。     

序半群中的粗糙集

介绍了序半群中粗糙集的概念，这个概念是一般半群中子集的拓广，对给定的一个子集，给出了一个序半群的正则同余的关于该子集上下近似的定义，讨论了一些子集的运算和上下近似算子之间的关系，特别是当该子集是理想（左、右理想）时，他们的上下近似也是理想。     

保序自映射半群的同余

设X为偏序集(T_0A-空间),S(X)表示X上保序(连续)自映射作成的半群.本文通过讨论T_0A-空间上的S-关系来研究半群S(X)上的同余格,得到一些有趣的结果.     

序酉S-系的定义及其简单性质

将半群的酉S 系理论与序半群理论结合起来,形成序酉S 系的理论 文章在序左S 系定义的基础上,给出了序酉左S 系的几条等价定义,提出了结构子系的概念,论述了序酉左S 系的几条简单性质     

关于B~*-纯序半群

引进了B*-纯序半群的概念,并研究了B*-纯序半群的性质及有关B*-纯序半群上的一些等价条件,最后得出了B*-纯序半群与双单序半群的半格之间的关系.推广了B*-纯半群的性质和在正规和正则的条件下,一个半群是序群的半格的一些结论.     

序半群中有边界值的直觉模糊理想

介绍了序半群中具有边界值（α,β）的直觉模糊理想的概念,并对其相关运算性质进行了探讨.最后,通过有边界值（α,β）的直觉模糊理想,对内正则序半群的特征进行刻画,得到若干刻画定理.     

序S-系的定义及简单性质

将半群的S 系理论与序半群理论结合起来,形成了序S 系的理论 在序左S 系定义的基础上,给出序左S 系的几条等价定义,提出序左S 结构子系的概念,以便论述序左S 系的几条简单性质     

半群上的L-模糊同余

本文给出了一个Ｌ模糊关系生成Ｌ－模糊同余及包含在这Ｌ－模糊关系中最大的Ｌ－模糊同余的刻画。进一步证明了一个半群的Ｌ－模糊同余格是一个完备格且给出两个Ｌ－模糊同余并的刻画，特别地，我们得出群的Ｌ－模糊同余格为模格     

序半群的正则同余类的注记

什么样的子集可以作为一个 序半群的正则同余的同余类仍是一个公开问题。Ｋｅｈａｙｏｐｕｌｕ和Ｔｓｉｎｇｅｌｉｓ给出了什么样的子集可以作为序半群的某修正在则半各同余的同余类。继他们之后,本证明了序半群Ｓ的半群结构上的理想Ｃ是Ｓ是正则同余类的充分必要条件为Ｃ是凸集。