均匀直线加速观测者Rindler视界的熵

选取超前爱丁顿坐标，采用薄层模型brick-wall方法，计算均匀直线加速观测者Rindler视界单位面积上的熵，可以得到与洞熵面积定理相符的结论，这一结果表明，熵与视界面积成正比的结论，不仅适用于整个视界，也适用于视界面上的局部，推广这一方法，便可以计算界面上各点温度不同的加速黑洞（M≠0）的熵。     

de Sitter时空背景下的熵

从ｄｅＳｉｔｔｅｒ时空背景下的Ｋｌｅｉｎ－Ｇｏｒｄｏｎ方程出发，利用Ｂｒｉｃｋ－ｗａｌｌ方法计算了宇宙的自由能和熵。结果表明，宇宙的熵与Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ黑洞一样，也为视界面积的１／４。可见，ｂｒｉｃｋ－ｗａｌｌ方法具有更广泛的适用于，不但可以计算黑洞的熵，而且可以计算宇宙的熵。     

用brick-wall方法计算MRN黑洞内视界的熵

利用薄层模型brick-wall方法计算了MRN黑洞内视界的熵,得出了黑洞熵与视界面积成正比的结果。     

带有电荷、磁荷的一类任意加速黑洞的熵

对带有电荷、磁荷的任意加速黑洞,得到它的局部视界面方程. 由于这种黑洞是动态和非轴对称的,它的熵很难计算.引进一个新的坐标系,使得其中的00在视界面上正好是零.在此新坐标系下利用膜模型计算了该黑洞的熵. 计算结果表明:和稳态黑洞一样,动态黑洞的熵也是正比于它的视界面积.     

用膜模型计算Schwarzschild-de Sitter黑洞的熵

用改进的ｂｒｉｃｋ ｗａｌｌ模型－膜模型计算了Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ－ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ黑洞的熵，把黑洞视界和宇宙视界附近一薄层物质场的熵分别看做各自视界的熵，计算结果与面积定理完全一致。     

Reissner—Nordstrom黑洞视界的熵

将二维球面简并气体模型直接推广到Ｒｅｉｓｓｎｅｒ－Ｎｏｒｄｓｔｒｏｍ黑洞，计算结果表明，黑洞外视界物质的熵等于整个黑洞的熵，且当Ｑ＝０时，能回到Ｓｃｈｗａｒｚｓｃｈｉｌｄ黑洞的情形。     

电磁匀加速黑洞的熵

利用赵峥和戴宪新提出的方法,得到了黑洞的温度和事件视界。利用薄层brick-wall模型,从Klein-Gordon方程得到黑洞在视界面上的熵密度,积分后得到总熵,符合熵与面积成正比的关系。     

一般球对称蒸发黑洞的熵

应用改进的brick-wall模型－膜模型来求一般球对称蒸发黑洞的熵，在 忽略小量的情况下，得到与Bekenstein相一致的结果，即黑洞熵与视界面积成正比。     

用新乌龟坐标计算任意直线加速带电黑洞的熵

利用新乌龟坐标计算了任意直线加速带电黑洞的熵,简化了截断因子,并得到了黑洞熵与黑洞视界面积成正比的结论.而且截断因子与稳态黑洞的相同,都为90β.     

Vaidya黑洞的熵

把广义不确定关系引入黑洞熵的计算，采用WKB近似方法，对Vaidya黑洞视界面上的标量场的熵进行了直接计算，得到了熵与视界面积成正比的结论；与brick-wall模型不同的是，我们得到的结果是有限的，无需任何截断．     

在Horava-Lifshitz引力下类Schwarzschild黑洞的熵

在薄层模型brick-wall方法的基础上,进一步研究了在Horava-Lifshitz引力下类Schwarzschild黑洞的熵,发现仍然与视界面积成正比,并且对每一个局部也是成立的.这表明引力的修正不会改变黑洞的热力学特性.     

黑洞视界面积定理

从满足Nernst定理的黑洞熵与视界面积的关系得出黑洞视界面积定理:满足Nernst定理的黑洞熵与其全面积成正比;对于单视界黑洞,其全面积即视界面积;对于双视界黑洞,其全面积为内、外视界面积的代数和;黑洞具有物理意义的视界不多于两个。     

Vaidya-Bonner时空中Klein-Gordon粒子的统计熵

通过坐标变换得到了带电球对称蒸发黑洞的视界面位置和视界温度;利用改进的brick-wall方法--薄膜模型计算了这类黑洞的自由能和熵,发现这种黑洞的熵等于它外视界面积的1/4;探讨了黑洞熵与Hawking辐射的关系.     

黑洞熵应该满足能斯特定理

The Kerr black hole is regarded as a thermodynamical system composed by two subsystems, the outer horizon (event horizon) and the inner horizon (Cauchy horizon). The black hole entropy is contributed by both the area of oilier horizon and the minus area of inner horizon. The entropy satisfies Nernst theorem.     

变加速直线运动带电黑洞的熵

由零曲面方程得到变加速直线运动带电黑洞的视界。从Klein-Gordon方程出发，利用薄膜brick-wall模型，给出了变加速直线运动带电黑洞的熵，得到的熵正好是视界面积的1／4。     

动态Dilaton-Maxwell时空中Dirac场的熵

从求解Dilaton-Maxwell时空中Dirac粒子所遵从的动力学方程出发,计算出该时空中Dirac场的熵,得到了熵与视界的面积成正比的结论.     

动态黑洞视界面附近的熵密度

利用带有电荷与磁荷的直线加速动态黑洞的熵密度,得到了任一时刻黑洞视界面附近沿某一方位角的熵密度总是正比于该处视界温度的三次方的结论.发现直线加速动态黑洞视界面附近的熵密度不仅与时间有关,而且与方位角有关.     

一种研究动态非球对称黑洞熵的普适方法

从统计物理的角度研究动态黑洞的熵是十分困难的.前不久我们在t Hooft砖墙模型的基础上提出薄层模型,解决了动态球对称黑洞熵的计算问题[1-2].最近我们找到了一个用薄层模型计算动态非球对称黑洞熵的有效方法,此方法原则上可用于任何黑洞,不论是动态的还是稳态的,球对称的还是非球对称的.下面我们以变加速直线运动黑洞为例来介绍这一方法.与球对称黑洞不同,加速黑洞视界面上的不同点可能具有不同的温度[3].由于时空的轴对称性以及视界面上各点温度的不同,我们首先计算视界面每一点的熵密度,再对视界面积分得到总熵[4].     

动态黑洞视界面附近的熵密度

利用带有电荷与磁荷的直线加速动态黑洞的熵密度，得到了任一时刻黑洞视界面附近沿某一方位角的熵密度总是正比于该处视界温度的三次方的结论．发现直线加速动态黑洞视界面附近的熵密度不仅与时间有关，而且与方位角有关．