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1.
设Z是全体整数集合,是一正数序列,β(0)=1,仅表所有满足sum from n=-∞ to ∞ |f(n)|~2β~2(n)<∞的序列所组成的空间,易知L~2(β)是关于内积的Hilbert空间,对于任一Hilbert空间中的有界双边1-1带权位移T,都有某个L~2(β),使T酉等价于T_z,这里 相似文献
2.
在文献[1]中,证明了对Hardy空间H~2(T)上Toeplitz算子T_φ与Hankel算子H_φ,若R(T_φ)R(H_φ)时,必有T_φ=0.本文主要讨论对与平移算子相关的Hankel算子与Toeplitz算子有关的问题,不但将它推广到一般情况,而且还讨论了与Beurling问题相对应的问题.记号见文献[2]. 设S为Hilbert空间上单向平移算子,K为对应的生成子空间,即K=Ker S~*.= 相似文献
3.
设T:D→D’为线性连续算子,其分布核K(x,y)限制在R~n×R~n\{x=y}上满足大小条件|K(x,y)|≤A|x-y|~(-n),(1)以及光滑性条件|K(x,y)-K(x’,y)| |K(y,x)-K(y,x’)|≤B|x-x’|r|x-y|~(-n-r),当|x—x’|≤|x-y|/2,(2)其中0相似文献
4.
Hilbert空间上算子T=UP是φ拟亚正常的,当它满足φ(P)—Uφ(P)U=D_φ≥0.对可逆的φ拟亚正常算子T,标函数φ满足t/φ(t)是单调下降的,而t~2/φ(t)是单调上升时,本文得到了不等式 相似文献
5.
在本文中,所有涉及到的Hilbert空间皆可分,设H_1,H_2为Hilbert空间,B(H_2,H_1)是以H_2到H_1的全体有界线性变换之集。设A和B分别属于B(H_1)与B(H_2),我们在B(H_2,H_1)上定义一个算子δ_(AB):X→AX—XB,X∈B(H_2,H_1),并称之为广义导算子,若A=B,δ_(AA)记为δ_A,称作内导算子。 关于δ_(AB)的值域R(δ_(AB))有一个久悬未解的基本问题,即:什么时候R(δ_(AB))是按范闭的?1976年,Apostol精彩地刻划了A=B的情形,即给出了一个内导算子具有闭值域的 相似文献
6.
夏道行教授提出了一类非正常算子。T是复Hilbert空间H上的算子,有极分解T=UP,这里U是等距算子,称T是Ψ拟亚正常的,若其满足φ(P)-Uφ(P)U~*=D_φ≥0,这里φ是[0,∞]到[0,∞]上的严格单调上升的连续函数,称为标函数。特别当φ(t)=t时,称T是半亚正常算子。 相似文献
7.
设H是复Hilbert空间,B(H)表示H上线性算子全体。对A=(A_1,…,A_n),B=(B_1,…,B_n)是H上两个算子组,它们定义了B(H)上一个算子△(T)=sum from i=1 to n A_iTB_i,称△为初等算子。它是导算子δ_A:T→AT—TA和广义导算子δ_(AB):T→AT—TB的推广。关于初等算子的谱在文献[1-6]中进行了一系列讨论。本文主要讨论初等算子的范数、值域和核的关系的几个问题。 相似文献
8.
设H是复可分Hilbert空间.关于日上的A_(■0)类算子、(BCP)_θ算子和加权移位算子的概念分别参见文献[1—3]. 利用Beurling格的构造,我们证明了 定理1 设T是H上不加权双边、单边移位算子,则T是非A_2的A_1类算子. 定理2 设T是以为权序列的单边加权移位算子,则T是A_(■0)类算 相似文献
9.
本文研究病态问题 ∧x=g.K是定义在Hilbert空间H_1上取值于Hilbert空间H_2的全连续线性算子。R(·)表示算子的值域。g≠0 g∈R(K);δ>0,g~δ∈H_2,‖g~δ‖>δ,‖g~δ—g‖≤δ;x,x_α,x_α~δ分别是泛函 相似文献
10.
对于亚正常算子,C.R.Putnam在1970年就证明了不等式因此,一个亚正常算子T,如果μ_2(σ(T))=0,它必定是正常算子。设H为可分Hilbert空间,T∈(H),如果[T~*T,T T~*]=0,则称T为θ类算子,S.L. 相似文献
11.
设A和B分别属于B(H_1)、B(H_2),B(H_i)是可分Hilbert空间H_i(i=1,2)上的有界线性算子全体。(δ_(AB:X→AX-XB,X∈B(H_2,H_1),定义了B(H_2,H_1)上一个有界线性算子,称这个算子为Rosenblum算子,记之为δ_(AB)。关于Rosenblum算子δ_(AB)有一个久悬未解的基本问题:什么条件下R(δ_(AB))成为按范数拓扑下的闭集?R(δ_(AB))记δ_(AB)的值域。1976年,Apostol给出A=B时问题的刻划性答案;在文献[2]中,Fialkow给出了A和B属于几个特殊算子类时问题的答案。在文献[3,4]中,作者给出了A或B是控制或余控制算 相似文献
12.
设H是复可分Hilbert空间,T是H上以{W_(?)}为权序列的内射单边加权移位算子.现在我们定义T的逆权移位T_1为:T_le_n=w_n~le_(n+1),n≥0,其中{e_n}_(n=0)~∞是H的一个正规直交基,并且满足条什Te_n=W_n_(n+1).本文关于(BCP)_θ 相似文献
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14.
设B(H)、K(H)、T(H)分别表示无穷维可分Hilbert空间H上的全体有界线性算子、全体紧线性算子、全体迹类算子之集。对任一B(H)的非空子集M,文[1]引入M的Bourgain 相似文献
15.
设H,K,L是复数域C上的Hilbert空间。用B(H,K)表示从H到K的有界线性算子的全体。对T∈B(H,K)满足下列条件的算子T~+称为T的Moore-Penrose广义逆, 相似文献
16.
在文献[1]中,Halmos提出如下的猜测:对Hlbert空间上算子A=B+iC,成立 这里δ(A)表示A到Hilbert空间H中正算子集罗的距离。且证明了 相似文献
17.
在Hilbert空间中,一个算子T有极分解T=UP,如果P-UPU=D≥0,那么T称为半亚正常算子。对半亚正常算子T=UP,我们证明了成立不等式 相似文献
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1.设A是可析Hilbert空间H中的线性有界算子。记作A的如下的极分解其中U是以为定义域,为值域的等距算子。此后我们总是把U任意地延拓为H上的部分等距算子。当φ是上严格单调增加的连续函数而且 相似文献