关于联图W_m∨P_n的均匀全染色

对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数.就轮Wm与路Pn的联图Wm∨Pn,得到了在m,n不同取值情况下的均匀全色数.     

若干联图的星全染色

图G的一个正常全染色如果满足G中任意路长为2的点和边着色均不相同,称为G的星全染色.图的全部k-星全染色中所用最少的颜色数称为图G的星全色数.文章研究了若干联图的星全色数.     

联图P_m∨P_n的星边染色

给出了联图Pn∨P2的星边色数和联图Pn∨Pn,Pm∨Pn星边色数的上界,同时也给出了一种简单易行的星边染色方法.     

等广义联图的Mycielski图的星全染色(英文)

研究了一些等广义联图的Mycielski图的星全染色,并得到了它们的星全色数。     

等广义联图的Mycielski图的星全染色

研究了一些等广义联图的Mycielski图的星全染色,并得到了它们的星全色数。     

关于奇阶同阶图的联图的全着色

图G的全色数x_T(G)是使得VE(G)中相邻接或相关联的元素均着不同颜色的最少颜色数。证明了:如果ν(G)=ν(H),存在υ(?)V(G),υ'(?)V(H)使得G~c—υ和H~c—υ'都含有完美对集且△(G)=△(H)并存在e(?)E(G—υ),e'(?)E(H—υ'),使得G—e和H—e'都是第一类图,或△(G)<△(H)且存在e(?)E(H—υ')使得H—e'是第一类图,则x_T(GVH)≤△(GVH)+2g.     

关于奇阶同阶图的联图的全着色

图Ｇ的全色数ｘＴ（Ｇ）是使得ＶＥ９Ｇ）中相邻接或相关联的元素均着不同颜色的最少颜色数,证明了：如果ｖ（Ｇ）＝ｖ（Ｈ）,存在ｖ∈Ｖ（Ｇ）,Ｖ‘∈Ｖ（Ｈ）使得Ｇ＾ｃ－ｖ和Ｃ－ｖ’都含有完美对集且Δ（Ｇ）＝Δ（Ｈ）并存在ｅ∈Ｅ（Ｇ－ｖ）,ｅ‘∈Ｅ（Ｈ－ｖ’）,使得Ｇ－ｅ和Ｈ－ｅ‘都是第一类图,或ΔＧ）〈（Ｈ）且存在ｅ∈Ｅ（Ｈ－ｖ’）使得Ｈ－ｅ‘是第一类图,则ｘＴ（ＧＶＨ）≤Δ（ＧＶＨ）＋２。     

若干联图的邻点可区别E-全染色

G(V,E)是一个简单图,k是一个正整数,f是V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的一个映射.如果uv∈E(G),则f(u)≠f(v),f(u)≠f(uv),f(v)≠f(uv),C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.称 f是图G的邻点可区别E-全染色,称最小的数k为图G的邻点可区别E-全色数.得到路和圈的联图的邻点可区别E-全色数.     

关于S_m∨K_(n,n)的全色数

图染色是实际问题的重要数学模型,也是图论的研究内容之一.文章通过一类联图的全色数的确定,得到了阶星Sm和完全等二部图Kn,n联图的全色数.     

单圈图及其与完全图联图的全染色

研究单圈Cn,一类单圈图G以及它们与完全图Km联图Cn∨Kn,G∨Kn的全染色问题．借助于已知的完全图全染色的相关引理以及归纳总结的方法得出了Cn＇,G的全色数以及其与完全图联图Cn∨Kn,G∨Kn的全色数,从而验证了对这类图全染色猜想的正确性．     

K_(2,3)∨C_n的交叉数

将完全二部图K_(2,3)的每个顶点与C_n每个点相连,得到的图记为K_(2,3)∨C_n.利用一些完全多部图的交叉数结论,将K_(2,3)∨C_n与K_(2,3,n)比较,证明了K_(2,3)∨C_n的交叉数为Z(5,n)+n+3.     

P_m∨P_n的全色数

图Ｇ的全色数ＸＴ（Ｇ）是使得Ｖ（Ｇ）Ｕ∪Ｅ（Ｇ）中相邻或相关联的元素均染不同颜色的最少颜色数目．如果ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋１，则记如果ＸＴ（Ｇ）＝△（Ｇ）＋２，则记Ｇ∈．两个图Ｇ和Ｈ的联图Ｇ∨Ｈ是一个简单图，使得Ｖ（Ｇ∨Ｈ）＝Ｖ（Ｇ）∪Ｖ（Ｈ），Ｅ（Ｇ∨Ｈ）＝Ｅ（Ｇ）∪Ｅ（Ｈ）∪｛ｕｖ（Ｇ），ｖ∈（Ｈ）｝．本文证明了对任意的两个正整数ｍ和ｎ，Ｐｍ∨Ｐｎ∈当且仅当ｍ＝ｎ＝２或ｍ＝ｎ＝１，从而完全确定了两个路的联图的全色数．     

多重联图SmVpnVpn的邻点可区别全色数

给出了多重联图SmVPnVPn的邻点可区别全色数。     

关于Sn+Fn和Sn+Wn的均匀全染色

对于图G的正常缸全染色,称为G(V,E)的k-均匀全染色,当且仅当任意2个色类中的元素总数至多相差1.Xet(G)=min(K)G有k-均匀全染色)称为图G的均匀全色数.利用均匀边染色的相关结论,讨论并得到了图S+Fn和Sn+W的均匀全色数.     

轮和路的广义Mycielski图的星全染色

图G的一个正常全染色被称作G的星全染色,如果G中任意路长为2的点和边着色均不相同.图的全部星k-全着色中最小的数k称为它的星全色数.讨论轮和路的广义Mycielski图的星全染色问题,得到不同情况下它们的星全色数,其中每个点的色集合包含该点及其关联边的颜色.     

关于联图的均匀全色数

对一个正常的全染色满足各种颜色所染元素数(点或边)相差不超过1时,称为均匀全染色,其所用最少染色数称为均匀全色数。本研究得到了G∨H的均匀全色数为它的阶,若满足以下条件之一:(1)当G的最大度等于它的阶减1,且G∨H的顶点数为奇数;(2)当G只有一个最大度点,且最大度等于它的阶减1,且H的最大度不大于它的阶减2,还得到了当G与H的最大度都分别不超过各自的阶减2时,G∨H的均匀全色数的一个上界。     

联图Wm∨Pn的邻点可区别全染色

若一个正常全染色其相邻顶点的色集不同时,就称之为邻点可区别全染色,邻点可区别全染色所用颜色的最小数称为邻点可区别全色数.本文研究了联图Wm∨Pm（n≥4）的邻点可区别全色数。     

一类沿联图的邻点可区别全染色

为了解决图的邻点可区别全染色中一个图的色数算法问题,从沿联图的结构特点出发,对一类沿联图的邻点可区别全染色问题进行了研究,并得到了它的邻点可区别全色数.     

C_5+e与P_n、C_n的联图交叉数

确定一个图的交叉数是NP-完全问题,能够确定的图类很少,难度很大,是国内外图论学者普遍关注的热点问题.在本文中,作者主要考虑一个特殊的五点图和路与圈的联图的交叉数,并确定了{C5+e}∨Pn及{C5+e}∨Cn的交叉数.     

若干联图的邻点可区别全染色

研究若干联图的邻点可区别全染色,证明了:当n≥3时,χat(Kn∨Cn)=χat(Kn∨Pn)=2n+1;当n≥4时,χat(Kn∨Wn?1)=χat(Kn∨Fn?1)=χat(Kn∨Sn?1)=2n+1.