Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响

研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用.     

含时谐振子在磁偶极近似下的规范不变跃迁几率幅

本文将非相对论量子力学的规范不变表达在磁偶极近似下用于含时谐振子，导出了获得规范不变跃迁几率幅的一般方程。     

在MK方案下U(1)规范理论的强耦合和弱耦合近似

Migdal-Kadanoff(MK)重正化群方法可应用于格点规范理论.利用引进广义反演正定性概念后建立起来的修正的MK方法,可以方便地得到纯规范理论在全部参数空间的相变结构.因此对这一近似的实空间重正化群变换方案作某些解析讨论,以进一步考察这一方案的可靠性,无疑是有必要的.在MK方案下我们考察了U(1),即紧致QED理论的强耦合和弱耦合近似.规范不变的U(1)理论作用量是类函数,它仅依赖于一个参数θ.取纯Wilson作用量,其形式为     

开边界条件下自旋1/2 HeisenbergXXZ模型的潜藏定域规范不变性

本文讨论了开边界条件下自旋1/2 Heisenberg XXZ 模型的潜藏定域规范不变性.结果表明,尽管模型Hamiltonian 量及其本征矢明显规范相关,但其能量本征值和Bethe 方程却是规范不变的.     

开边界条件下Fateev-Zamolodchikov模型的潜藏定域规范不变性

本文在量子反散射方法框架内详细研究了开边界条件下Fateev-Zamolodchikov 模型的潜藏定域规范不变性.结果表明,尽管Hamiltonian 量及其本征矢明显规范相关,但其能量本征值与Bethe方程却是规范不变的.     

二维映射的规范型系数的代数结构及多重Hopf分支

引入复仿射不变量及旋转不变量概念，得到二维映射在共振与非共振情形下规范型系数的代数结构，并利用规范型讨论二维映射的多重Ｈｏｐｆ分支。     

3／2自旋场方程的U（1）规范不变性

讨论了３／２自旋场的Ｕ（１）规范不变性,给出了Ｕ（１）规范不变的三级旋量场方程和守恒流,并证明了场方程的洛伦兹协变性。     

关于单位速度外法向流下的几何不变量的注记

对于平面上的卵形域,本文发现其Ros亏格为单位速度外法向流下的几何不变量.进一步,对于欧氏空间R~3中的卵形域,本文将给出一些新的单位速度外法向流下的几何不变量,这些几何不变量将包含平面上的结果.     

变质量谐振子的规范不变性

本文将非相对论量子力学的规范不变表述在电偶极近似下用于电磁场中的一维带电变质量谐振子,并对三种重要的变质量谐振子给出了规范不变跃迁几率的数值结果。     

均匀磁场中带电粒子波函数经典极限与规范不变原理分析

通过经典极限分析，得知均匀磁场中带电粒子波函数不描述单粒子而描述系综。系综的性质由所取的力学量完全集决定。描述同一系综，矢势采用不同规范的波函数之间仅相差一些规范相因子，规范不变原理成立。     

双原子分子的规范不变跃迁几率幅

本文将非相对论量子力学的规范不变表述在电偶极近似下用于电磁场中的双原子分子,导出了求规范不变跃迁几率幅的一般方程,由此方程在一些特殊情形下算出了HF分子的数值结果。     

Landau态函数与规范不变原理

文章指出在均匀磁场中带电粒子的量子运动不违反规范不变原理。首先通过选取适当的力学量完全集——Ｈａｍｉｌｔｏｎ量和任一圆心坐标算符——指出，在三种常用规范下Ｓｃｈｒｄｉｎｇｅｒ方程的本征态函数之间仅相差一个规范相因子。其次指出了文献［１］在这个问题上得出错误结论的根源，并分析了Ｌａｎｄａｕ态函数在物理上的合理性     

三维仿射空间中曲线的性质

研究了三维仿射空间中曲线的结构方程,讨论了半Euclid空间中空间曲线的不变量.通过考虑一条既在三维欧几里空间又在三维闵可夫斯基空间中的空间曲线,得出三维仿射空间中与曲率、挠率及转动惯量有关的两个不变量,并证明了这两个不变量与环绕空间的度量选取无关.     

D1／2—空间的一点注记

本文证明了Ｄ１／２空间是伪开强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ不变量，在一定条件下肯定地回答了（１）中所提出的一个问题。     

关于完整非保守系统的3种对称性

研究同一个完整非保守系统,在广义力不同表达时的Noether对称性、Lie对称性和形式不变性所发生的变化.结果表明,Noether对称性中的规范函数有变化,但Noether守恒量不变;Lie对称性没有任何变化;形式不变性有很大变化.并给出了形式不变的条件.     

关于一类SU_2群的规范场

本文讨论一种特殊类型的SU_2规范场,它的规范势在同位旋空间和普通空间作同一旋转时能保持不变,我们称这种势为同步球对称的。我们给出了这种规范势的表达式并得到如下结果:对于SU_2群的静态同步球对称规范场,规范势是由场的强度和源(除规范变换外)所唯一确定的。并且,两个与静态同步球对称规范场相等价的SU_2规范场如有相同的强度与源,则这两个规范场也等价。     

齐性空间上的正则Einstein-Randers度量

本中主要研究了齐性空间上不变正则Einstein-Randers度量.首先回顾了李群李代数的基本知识和齐性空间的基本事实.进一步将几何问题转换为相应的代数问题,通过对李群李代数的研究,将代数结果几何化,得出相应的几何结论,以便达到研究几何的目的.最后证明了齐性空间上任何不变正则Einstein-Randers度量一定是黎曼度量这一刚性结论.     

多滞量的反应扩散方程的分支环（Ⅱ）—分支环的存在性定理

一文研究一类定义在单位圆周上带有两个滞量的纯量反应扩散方程，继续文[９]的讨论，并借助于文[２]中的Ｂｉｒｋｈｏｆｆ规范型理论，给出了二维不变环的存在性结果。     

规范场的正则量子化

在协变规范条件下,我们对杨—Mills场和引力场进行正则量子化,导出了有效作用量中的规范补偿项。在作用量中包括了规范补偿项以后,物理态空间中的S矩阵算符可以写成只和物理的横场有关的形式,从而说明物理态空间中的S矩阵有么正性。     

一种用速度定义验证光速不变原理的方法

以3个相对论效应为基础,用速度定义验证光速不变原理.强调了空间与时间的相对性和统一性.指出计算光脉冲速度时必须用同一个参照系里测量的时空量.