完全匹配层吸收边界条件的研究

边界反射是数值模拟中的一个关键问题.构建完全匹配层(PML)吸收边界条件是消除边界反射的理想方法之一.此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,达到消除边界反射的目的.首先给出了二维声波方程完全匹配层的公式,然后通过地面地震模型和井间地震模型数值算例与常规吸收边界条件进行了比较.结果表明,PML边界条件具有吸收更干净、相位对应关系好且能够吸收各种角度的边界反射等优点,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性.     

完全匹配层吸收边界条件的研究

边界反射是数值模拟中的一个关键问题。构建完全匹配层(PML)吸收边界条件是消除边界反射的理想方法之一。此方法是在研究区域的边界上加入吸收层,使边界上传入吸收层的波随传播距离按指数规律衰减,不产生任何反射,达到消除边界反射的目的。首先给出了二维声波方程完全匹配层的公式,然后通过地面地震模型和井间地震模型数值算例与常规吸收边界条件进行了比较。结果表明,PML边界条件具有吸收更干净、相位对应关系好且能够吸收各种角度的边界反射等优点,从而验证了完全匹配层吸收效果的优越性。     

起伏地表有限元叠前逆时偏移完全匹配层

在地震波传播的数值模拟中,用有限区域代替求解无限区域地震波传播规律是一种有效手段。目前完全匹配层吸收边界条件是边界吸收最好的选择。通常正演模拟不考虑自由表面吸收条件,但在逆时偏移中,地表反射的存在会引起假的同相轴。推导了位移形式的有限元二阶声波方程的完全匹配层吸收边界条件公式,并应用于起伏地表声波方程有限元数值模拟与逆时偏移成像;通过数值分析并与传统的Clayton-Engquist吸收边界条件做了比较。计算结果表明,方法取得了理想的边界吸收效果,可以消除起伏地表反射引起的假同相轴。     

基于M-PML边界的Lebedev网格起伏地表正演模拟方法及稳定性分析

贴体网格作为一种"边界拟合网格",能改善传统有限差分处理起伏地表时由阶梯状网格存在所产生的虚假绕射。此外,完全匹配层(PML)技术被证明是一种能够有效消除虚假反射的重要边界条件,但采用自由地表模拟面波时,传统PML易产生不稳定现象。为实现起伏地表自由边界条件下稳定的地震波场模拟,发展一种基于弹性介质的全交错-Lebedev网格有限差分方法,并将边界条件扩展为多轴完全匹配层(M-PML)。在实现算法的基础上,通过模型试算验证新方法的正确性;并对比几种不同完全匹配层技术的稳定性差异,解释PML边界产生不稳定的机制。正演模拟结果表明,M-PML在处理起伏地表面波模拟中有更好的稳定性。     

地震声波数值模拟中的透射边界条件

地震波传播的数值模拟中,在有限区域建立吸收边界条件是一个很重要的问题.在不同类型的吸收边界条件中,比较经典地是Clayton和Engquist提出得Clayton-Engquist吸收边界条件,透射边界条件(MTF)是通过直接模拟各种单向波动的共同运动学特征来建立的一种边界条件,算法简单容易.重点讨论了MTF边界条件并通过数值计算与被传统应用的CE吸收边界条件作比较.     

PML吸收边界条件中的角点处理方法

在波动方程的数值模拟中,有限区域建立人工边界吸收边界条件,其中对计算区域角点的处理也是不能忽视的一个问题。PML是一种新的吸收边界条件,这种吸收边界条件几乎达到零反射。重点讨论在使用PML边界条件时,针对计算区域的不同的划分方法做了比较,从而在实际应用中得到更好的数值结果。     

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟

地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,对油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,认为透明边界条件(TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后提出了一种组合边界条件的方法。     

不同边界条件下的二维声波方程数值模拟研究

地震波场数值模拟是研究波动现象的重要手段之一,它对于油气田的勘探和开发具有重要意义。数值模拟过程中,需要通过添加边界条件来尽可能消除由于截断所产生的边界反射。本文选取雷克子波作为震源项,分别建立均匀及层状地质模型,拟定合适的波场模拟参数,实现了不同边界条件下的二维声波方程数值模拟。利用数值模拟得到的波场快照和地震记录直观地对比分析不同边界条件对边界反射的消除效果,本文认为透明边界条件(以下简称TBC吸收边界条件)和Clayton-Engquist边界条件(以下简称CE吸收边界条件)都能够较好地消除边界反射。最后,本文提出了一种组合边界条件的方法。     

PML边界条件应用于最优近似解析离散化地震波场模拟方法

近似解析离散化方法(NADM)是一种新的地震波数值模拟方法,由清华大学杨顶辉教授提出并发展起来.该方法不仅吸收了传统离散的数值方法的基本思想,而且加入了解析数学的思想.介绍了近似解析离散化方法及其最优改进法(ONADM)基本思路,再利用最优的近似解析离散化方法(ONADM)并结合完全匹配边界条件(PML)做了一维、二维声波和弹性波的波场模拟试验,证明了这种边界条件应用于ONADM方法的有效性,同时能提高波场模拟的数值精度.     

基于起伏地形的瑞利面波有限差分数值模拟

利用瑞利面波的频散特性及其不同频率瑞利面波能量随探测深度衰减变化规律,能够用来进行浅地表的地质勘探和地球内部构造的研究。利用有限差分数值求解的算法,模拟起伏条件下的地下介质中的瑞利面波;建立速度-应力弹性波动方程,利用交错网格的差分方式,引入完全匹配层(Perfectly matched layer,简称PML)的人工边界条件,对几种简单的起伏地表模型进行正演模拟。结果表明交错网格有限差分方法有比较好的精度,PML边界条件能够对来自边界的虚反射有较好的吸收处理。     

任意裂隙方位双相HTI介质的地震波方程及正演模拟

基于BISQ方程的高频极限,导出了适用于任意方位角的双相HTI介质波动方程,推导了该方程在交错网格空间中求解的高阶有限差分格式和对应的完全匹配层(PML)吸收边界条件,实现了该类介质的地震波场正演模拟。模拟结果表明,该方法能准确模拟地震波在双相HTI介质中的传播过程,得到高精度的波场快照和合成记录。分析得出:在双相各向异性介质中,弹性波的传播仍表现出各向异性特征;孔隙度、粘滞系数和固液耦合密度主要影响慢纵波的振幅和形态。     

二维粘弹介质五点八阶超紧致有限差分声波方程数值模拟

本文首次将五点八阶超紧致有限差分格式(CCD8)用于粘弹介质声波方程的数值模拟中。此文根据泰勒级数展开粘滞声波方程,建立了位移场时间二阶离散格式,将CCD8用于对位移场空间导数的求取。然后,对CCD8格式进行稳定性研究,频散的压制效果对比分析,及截断误差对比。将CCD8格式运用于均匀介质模型以及水平层状介质模型中进行数值模拟,最后运用于对Marmousi模型的数值模拟中。研究结果表明：(1)CCD8与普通八阶紧致差分相比,具有更小的截断误差、更高的模拟精度以及低数值频散的优势;(2)CCD8具有较高稳定性;(3)采用完全匹配层(PML)对人工边界进行处理后对均匀介质、含有层状介质以及Marmousi模型进行粘弹声波方程的数值模拟,发现模拟效果不错,从而验证了方法的实用性和有效。     

双相介质中储层波场特征数值模拟研究

根据双相介质弹性波方程,并对弹性波方程进行分离得到了膨胀波方程。利用高阶差分对膨胀波方程进行数值模拟,边界处理采用完全匹配层的吸收边界条件,算法实现了任意高阶差分和自动加载边界条件的纵波方程正演模拟。计算结果表明,在双相各向同性介质中存在快纵波、慢纵波,两种纵波有明显的区别,快纵波的速度远大于慢纵波的速度。在分界面上,快纵波要产生透射快纵波、透射转换慢纵波,反射快纵波、反射转换慢纵波。慢纵波具有很强的衰减性,耗散系数越小,慢纵波越明显,反之亦然。该算法的高阶差分形式可以显著地降低数值频散,有效提高地震波正演计算的精度,适应性好,操作简便灵活。     

隧道壁后注浆缺陷的雷达波场模拟及信息提取

采用适于有耗介质的完美匹配层(PML)吸收边界条件的二维时域有限差分算法,对隧道壁后注浆缺陷的典型类型进行电磁波传播的数值模拟.模拟结果表明,自由表面的观测场包含着极强的钢筋散射波,影响了目标体反射波的识别.在此基础上,提出了一种新的基于一致性信息相消的钢筋散射波场去除方法,将自由表面观测的总场减去事先计算得到的钢筋散射场,可从强散射背景中恢复并提取出隧道壁后注浆缺陷目标体的反射波,数值计算结果体现出了该方法的有效性和准确性.     

三维各向异性介质中弹性波方程交错网格高阶有限差分法数值模拟

三维数值模拟是研究各向异性介质中复杂弹性波波场特征和传播规律的重要手段。根据Taylor展开式,推导出了交错网格一阶空间导数的任意偶数阶精度有限差分近似式和相应的差分系数计算式,给出了三维各向异性介质中弹性波一阶双曲型应力速度方程交错网格任意偶数阶精度差分格式和稳定性条件,并推导出了三维各向异性介质PML法吸收层边界条件公式和相应的交错网格差分格式。对方位各向异性介质模型和正交各向异性介质模型中弹性波的传播进行的三维数值模拟结果表明,弹性波在三维各向异性介质中传播时存在拟P波、拟SV波和拟SH波,并出现横波分裂、横波分裂盲区、波面三分叉等特殊现象,另外,弹性波场在空间是变化的,其拟P波、拟SV波和拟SH波的耦合关系比较复杂。     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.