在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈

本文研究了在超立方体Qn中通过给定三条边的所有圈的问题．证明了：设E0包含E（Qn）且｜E0｜=3≤n．由E0导出的子图是线性森林，则在Qn中E0的所有边包含在长为l的偶圈中，其中l是满足2n＋2≤l≤2^n的每个偶数．并且下界2n＋2是最优的．     

边故障超立方体中两条无故障点不交路

文中用归纳假设法证明了结论：当n≥3时,令超立方体中的边故障集｜F｜≤n-3,设x1x2,y1y2是Qn中4个顶点,使得距离d（x1,y1）和距离d（x2,y2）都是奇数,则Qn-F中存在两条路P1和P2使得V（P1）∩V（P2）=φ,V（P1）∪V（P2）=V（Qn）,这里P1连接x1和y1,P2连接x2和y2,而且边故障集｜F｜=n—3（n≥3）是最佳上界．     

边故障3-aryn立方体中两条无故障点不交路

文中用归纳假设法证明了结论：当n≥2,FE（Qn3）,∣F∣≤2 n-4,令x1,y1,x2,y 2是Qn 3中任意四个顶点,则在Qn 3-F中存在两条顶点不交的路P1和P2,使得V（P1）∪V（P2）=V（Q n3）,这里P1连接x1和y1,P 2连接x 2和y 2.     

边故障超方中距离为偶长的两条顶点不交无故障路

本文得到如下结果：当n≥4时,超立方体Qn中的边故障集F≤n-3,设x1,y1,x 2,y 2是Qn中任意四个顶点,使得x1和y1属于Qn的一部,x2和y2属于Qn的另一部,则在Qn-F中存在两条顶点不交路P1和P2,这里P1连接x1和y1,P2连接x 2和y2,且V（P1）∪V（P2）=V（Qn）,且故障边数n-3是紧的.     

单位球面中具有平行平均曲率向量的子流形

设M^n是单位球面S^n＊p中具有平行平均曲率向量的紧致可定向子流形,令｜A｜2为第二基本形式长度的平方．若｜ A｜^2〈2n√（n-1）/[2θ√（n-1）＋n ],则M^n是S^n＊p中的标准球面;当｜ A｜^2〈2n√（n-1）/[2θ√（n-1）＋n ]时．还可以对子流形M^n进行分类.     

LPQD大序列Baum—Katz和Davis数定律的精确渐近性

设{Xi,i≥1}是一严平稳零均量LPQD随机变量序列,0〈EX1^2〈∞,σ^2=EX1^2＋∑j=2^∞E（X1Xj）,并且0〈σ^2〈∞,令Sn=∑i=1^nXi,利用部分和Sn的弱收敛定理,证明了当ε→0时,∑n≥1n^r/p-2 P（｜Sn｜≥εn^1/p）,∑n≥11/nP（｜Sn｜≥εn^1/p）,∑n≥1（ln n）^δ/nP（｜Sn｜≥ε√n ln n）的精确渐近性．     

蕴含K5-Z4可图序列的刻划

对于给定的图H，称π是蕴含H可图的，如果π有一个实现包含H作为子图．Kk，Ck，Pk分别表示k阶完全图，圈长为k的圈和路长为k的路．Z4表示K4-P2.K5-Z4表示从5阶完全图中删去Z4的4条边．本文刻划了当n≥5时，蕴含K5—Z4的可图序列．     

具有X-s-半置换的准素子群的有限群

设X是群G的非空子集,H是G的子群,如果H在G中有一个补充T使得H和T的所有Sylow子群X-置换,则称H在G中X-s-半置换.利用子群的X-s-半置换性得到下列结果：①设F是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群,则G∈F当且仅当存在H G使得G/H∈F且H的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换.②设F是包含所有超可解群的饱和群系,X是群G的可解正规子群且H G.如果G/H∈F且~F（H）的每个Sylow子群的每个极大子群在G中X-s-半置换,则G∈F.③设X是群G的一个p-可解正规子群,p是｜G｜的最小素因子.如果G是A4-自由的,且存在H G使得G/H是p-幂零的并满足H的每个Sylowp-子群的每个2-极大子群在G中X-s-半置换,那么G是p-幂零的.     

具有禁止诱导特殊短有向路的超欧拉有向图（英文）

D是严格有向图(无环与重弧),如果D有一个生成欧拉子有向图,则称D是超欧拉的.文章主要研究一个强有向图成为超欧拉的禁止诱导子有向图的图条件.如果H■D,V(H)={x_1,x_2,x_3,x_4}而且A(H)={(x_2,x_1),(x_3,x_2),(x_3,x_4)},则称H是有向路P'4;如果H■D,V(H)={x_1,x_2,x_3,x_4}而且A(H)={(x_1,x_2),(x_2,x_3),(x_4,x_3)},则称H是有向路P″4.定义了有向图类F(Γ,h),主要研究了当h'≥h_4(h″≥h_4)且h'_4(h″_4)是最小值时,每个有向图在F(P'_4,h')(F(P″_4,h″))中是超欧拉的.     

蕴含（K_4-e）＋C_4可图序列的刻画

对于给定的图H,称π是蕴含H可图的,如果π有一个实现包含H作为子图.Kk,Ck,Pk分别表示k阶完全图,圈长为k的圈和路长为k的路.本文刻画了当n≥6时,蕴含（K4-e）＋C4的可图序列.     

完全二部图K_（n,n）的容错偶泛连通性和完全k（k≥3）部图K_（n,n,…,n）的泛连通性

图G称为泛连通的,如果对于G中距离为d（x,y）的任意两点x和y,G中都存在每个长为l的x：y路（这里d（x,y）≤l≤︱V（G）︱-1）;图G称为偶泛连通的,如果对于G中距离为d（x,y）的任意两点x和y,G中都存在每个长为l的x： y路（这里d（x,y）≤l≤︱V（G）︱-1）,且l和d（x,y）有相同的奇偶性.本文用归纳法证明了以下结论：当n≥2时,在完全二部图K n,n中,若故障边数︱Fe︱≤n-2,则K n,n-Fe是偶泛连通的,并且︱Fe︱的上界n-2是最优的;完全k（k≥3）部图K n,n,…,n是泛连通的.     

亚纯多叶函数的一子类性质

设∑P表示单位圆盘E内形如f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(akzk-p)的解析函数类,利用线性算子Lp(a,c)定义了亚纯多叶函数的一子类Ωp+(a,c;A,B),研究了函数f(z)=z-p+sum from ∞ to k=1(︱ak︱zk-p)在类Ωp+(a,c;A,B)中的充分必要条件以及星像函数和凸像函数在类Ωp+(a,c;A,B)中的半径,给出了此类中诸多函数形式的极值函数.     

一个求简单图中所有Hamilton回路的算法

从Hamilton回路的定义和图的邻接矩阵的定义入手，建立了图中的初级通路的关联关系．利用长度为k的初级通路及其关联关系逐步求长度为k＋1的初级通路及其关联关系的方法，求得图的所有Hamilton回路．通过理论分析，说明该算法比已有的求图的所有的Hamilton回路的算法降低了算法的复杂度，为求解Hamilton回路问题提供了新思路．     

Feigenbaum映射的吸引子

介绍了一类p阶Feigenbaum映射f及其特征集C(f)的概念,通过证明限制映射f︱C(f)与p进位系统拓扑共轭,指出f︱C(f)是极小的,唯一遍历的且具有零拓扑熵.对于一类2阶Feigenbaum映射证明其特征集就是2进位吸引子.     

矩阵方程AXB=C的反对称解

利用矩阵的广义奇异值分解给出最小二乘问题XT=︱XAXB︱CFmin解的一般表达式,从矩阵的广义奇异值分解和Penrose定理2个方面给出矩阵方程AXB=C存在反对称解的充要条件.     

关于新的伪F.Smarandache函数的一个均值

对任意正整数n,著名的伪Smarandache无平方因子函数Zω(n)定义为最小的正整数m,使得n|mn,即Zω(n)=min{m:m∈N+,n|mn},同时新的伪Smarandache函数K(n)定义为K(n)=m=n(n+1)\2+k,其中:k是最小的正整数,使得n\m.利用初等及解析方法研究复合函数Zω(K(n)...