Grover算法量子处理架构的设计与模拟

针对混合架构经典-量子算法的量子算法处理单元,设计基于Grover算法的量子处理架构.将一种用于量子计算仿真的量子程序设计语言引入Grover量子搜索算法中,并在Linux操作系统中进行执行与模拟.结果表明:所提架构可以提高量子搜索算法的执行性能;利用反馈调节可以有效地实现量子搜索算法的最佳性能.     

一个计算集合交集的简单量子算法(英文)

集合的求交集运算是数学中的基本运算.当集合元素为高维向量时候,求交运算的计算效率就十分低下.应用了一般性Grover迭代去设计算法,提出了一个简单求交运算的量子算法,它的运算效率明显比经典的电子计算算法高.     

可变旋转轴的Grover改进算法

为提高Grover算法的搜索效率,基于量子并行计算原理,提出了一种改进型的量子搜索算法.该算法在保证搜索成功概率的前提下,能将计算的迭代次数降低到Grover算法的1/3.理论推导和模拟仿真结果表明,该算法能明显降低计算量.     

任意幅度分布的量子搜索算法研究

针对Grover与Ventura搜索算法并非对任意幅度分布的初态都是有效的问题,结合量子计算的特点,在Ventura算法的基础上提出一种改进算法,并用递归函数的方法分析改进算法幅值的动态范围。最后用Matlab进行了模拟仿真,比较了三种算法的性能。结果表明提出的改进算法能弥补Grover和Ventura算法的不足。如果事先知道m的值,可以选择相应的算法来提高搜索成功的概率。     

量子计算与量子电路仿真技术

采用量子计算研究中最具代表性的电路模型模拟量子计算过程,实现Deutsch算法和量子Fourier变换的演算,构建了量子信息与计算的仿真平台雏形.实验平台采用量子寄存器结构作为存储媒介,在空间上优于矩阵形式,运算过程采用位操作避免了大量乘法运算的时间,实验结果可直接被其他重要量子算法所引用.采用新型结构减少了时间和空间耗费,运算过程更加简单直观,为平台的进一步完善提供了基础.     

Grover算法的非定域实现

用核磁共振技术目前只能做到对7个量子比特的演示计算。为此有人提出"分布式量子计算机"的方案。该文考察Grover搜索算法非定域实现,分析为实现这种非定域操作所需的Einstein-Podolsky-Rosen(EPR)纠缠对资源。以2个量子比特为例,说明非定域实现Grover搜索的全过程,并推广到N个量子比特情况下非定域实现的资源需求情况。N为要搜索数据库的大小。结果表明,某些情况下,非定域Grover算法耗用比经典Grover算法更多个EPR对,甚至比经典计算机所用的资源还多,此时的非定域量子计算失去了量子计算的优势。     

应用Bell态叠加态的量子稠密编码方案及其核磁共振实现

提出了应用Bell态叠加态的量子稠密编码方案. 广义Grover算法用于制备初始纠缠态, 算法的逆运算用于实现解码过程的纠缠态测量. 与已有的量子稠密编码方案相比, 方案中使用了Bell态之外的其他纠缠态. 在核磁共振量子计算机上演示了我们的方案, 得到了相应的操作. 实验结果与理论预期一致. 借助1个2态辅助系统, 提出了可传递8个信息的方案.     

量子K-近邻算法

为了提高经典K-近邻算法的效率,引入量子计算理论,将Grover算法中的Oracle算子以及相位估计算法嵌入经典K-近邻算法,提出一种量子K-近邻算法.该算法首先将样本点和待分类点的向量信息制备成量子叠加态,采用可逆的量子控制交换门并行计算待分类点和样本点的相似度,然后利用相位估计算法将相似度信息存储到量子比特中,最后使用Grover算法一次性搜索出最相似的k个点.对嵌入的量子计算部分的理论分析结果表明,量子K-近邻算法可以明显降低经典计算复杂度,且提出的算法在已有算法计算复杂度O(RkM)的基础上,再次带来了k值的二次加速O(RkM),其中R为Oracle算子的执行次数,M为样本全局个数.     

Grover量子算法与数据加密标准的安全性分析

讨论了现在流行的DES密码体系的安全机制,详细分析了如何用Grover量子搜索方法进行密钥穷举搜索的攻击.得出理论上Grover量子搜索法对DES的安全机制存在潜在的威胁.     

量子算法及其在图像处理中的应用

量子计算与量子信息是涉及物理学、计算机科学、数学以及信息科学等多个学科的新兴综合性交叉研究领域,是量子力学理论和经典计算理论完美结合的产物.由于其强大的计算能力及广阔的应用前景,使得其在国际学术界以及政府科研机构中引起巨大的兴趣.在量子计算的研究中,计算性能的优越性主要体现在算法的有效性上.目前为止,被公认的最具代表性的量子算法有Shor的大数质因子分解算法以及Grover提出的数据库搜索量子算法.集合运算是科学技术很多领域的基础,如数据库操作、信号处理、图像压缩等等都可最终归结为对集合的操作.但是对于包含了高维无序向量的集合,要对其进行有效快速的集合运算,在经典电子计算机上是困难的.因此,需要新的原理和新的算法来有效操作集合.量子图像处理(QIP)就是利用量子计算机来处理图像信息从而希望获得比电子计算机更好的处理效果.量子图像处理研究才刚刚起步,在不久的将来可能会成为一个受关注的研究热点.对目前的量子算法研究进展、量子集合运算、量子图像处理以及量子Hopfield神经网络研究作一个综述性论述.     

电力系统潮流并行算法的研究进展

随着高性价比可扩展集群并行系统的逐步成熟和应用 ,大规模电力系统潮流并行计算和分布式仿真成为可能。该文首先简要介绍了电力系统的潮流计算模型及基本算法 ,分析了算法中存在的困难。然后分析了 4类较重要的电力系统潮流并行算法 :分块法、多重因子化法、稀疏矢量法和逆矩阵法 ,同时讨论了这 4种潮流并行算法的基本原理和实用效果 ,比较了各种并行算法的优点和局限性 ,并指出基于集群系统的粗粒度区域分解潮流并行算法最具发展潜力。     

基于BDD的图表示及其算法

给出基于二元判决图BDD的无权图和有权图的符号化表示,同时给出该表示下的算法设计及实现,并以连通度算法和最短路径算法作为例子。     

一种用二元判决图求网络可靠度的方法

在已有结果的基础上,提出了一种利用二元判决图计算网络可靠度的方法．该方法将网络的最小路集用二元判决图来表示,并得到最小路集的不交和,最后获得网络的可靠度．与其他方法比较,该方法所用的二元判决图的规模较小,并且可以计算出在不同故障率条件下、不同时间长度下的网络可靠度．     

采用遗传算法的分层贪婪字典训练算法

针对稀疏表示残差过大的问题,提出了采用遗传算法的分层贪婪字典训练算法.该算法首先将数据样本变成一维信号,然后将问题划分为若干个子问题,采用贪婪算法思想分层训练字典.为了以一定概率寻找到每一层字典的最优值,使用遗传算法来训练每一层字典,最后将每层字典级联作为最终的字典.在训练每一层字典时,先采用号码矩阵对样本的分类进行表示,然后以平均低秩逼近的残差能量作为衡量适应度的参数,以联赛选择的方式选出优胜个体,通过单点交叉和变异方法产生新的个体.对二值序列的稀疏表示信号重建的实验结果表明,该算法在训练样本量较小的情况下,与传统的核奇异值分解算法相比,训练得到的字典在同样的稀疏度约束下重建信噪比提高了10倍以上.     

Q2Chemistry: A quantum computation platform for quantum chemistry

Quantum computers provide new opportunities for quantum chemistry. In this article,we present a versatile, extensible, and efficient software package, named Q2Chemistry, for developing quantum algorithms and quantum inspired classical algorithms in the field of quantum chemistry. In Q2Chemistry, the wave function and Hamiltonian can be conveniently mapped into the qubit space, then quantum circuits can be generated corresponding to a specific quantum algorithm already implemented in the package or newly developed by the users. The generated circuits can be dispatched to either a physical quantum computer, if available, or to the internal virtual quantum computer realized by simulating quantum circuits on classical computers. As demonstrated by our benchmark simulations, Q2Chemistry achieves excellent performance in simulating medium scale quantum circuits using the matrix product state algorithm. Applications of Q2Chemistry to simulate molecules and periodic systems are given with performance analysis.     

一类广义非负循环矩阵的逆谱问题

非负矩阵的逆谱问题是：确定一个n元复数组σ=（λ0;λ1,…,λn-1）是某个n阶非负矩阵的谱的充要条件．结合广义循环矩阵的性质,对一类非负τ循环矩阵的逆谱问题进行讨论,给出它有解的充要条件及其构造性算法,并在此基础上进行推广,继而给出非负中心对称循环矩阵逆谱问题有解的充要条件及其构造性算法．最后结合具体实例证实其算法的有效性和实用性．     

线性等式约束优化问题的一个信赖域方法

将ＡＢＳ算法用于求解线性等式约束的优化问题。给出一个信赖域算法；该算法中用隐式ＬＵ分解算法修正Ｈｅｓｓｅ矩阵，用对称的ＡｂＳ算法求解子问题。证明了由算法生成的序列的任意聚点满足线性等式约束优化问题最优解的必要条件。     

多输入系统能控规范型的改进算法

分析了求多输入线性系统能控规范型算法的不足,提出了一种新的改进型求解线性定常系统能控规范型的迭代算法.该算法在可控性矩阵中将输入矩阵用其列向量的极大线性无关组代替,并使用矩阵的行初等变换;还能求出系统不可控时的规范表达式.该算法较原算法思路清晰、计算量小,并且容易在计算机上实现.     

用改进的RPCL算法提取聚类的最佳数目

对于传统的Ｋ 平均算法来说,如何选择适当类的数目是一个难以解决的问题．有人提出了次胜者受罚的竞争学习（ｒｉｖａｌｐｅｎａｌｉｚｅｄ ｃｏｍ ｐｅｔｉｔｉｖｅ ｌｅａｒｎｉｎｇ ： ＲＰＣＬ）算法试图来解决这一问题．但是,当数据类有重叠以及输入矢量含有非独立项时,ＲＰＣＬ算法的性能不能令人满意．本文提出了一种结合全协方差矩阵的ＲＰＣＬ算法,并逐步删除那些只包含少量训练数据的类．这种算法,我们称之为改进的ＲＰＣＬ算法．我们用改进的ＲＰＣＬ算法来确定高斯混合分布类的数目,并将其与原来的ＲＰＣＬ进行比较．实验证明,改进的ＲＰＣＬ算法比原来的ＲＰＣＬ算法能够更好地表征类     

求解大规模矩阵内部特征值问题的精化与修正的精化调和块Arnoldi算法(英文)

调和块Arnoldi方法可以用于求解大规模矩阵的内部特征对,给定一个位移点τ可以用该方法求接近τ的内部特征值及其相应的特征向量.然而,理论分析表明,所求得调和Ritz向量可能收敛非常缓慢,甚至不收敛.为避免这种情况,给出了精化调和块Arnoldi及修正的精化调和块Arnoldi方法.此外,还给出了修正的精化调和Ritz向量和精化调和Ritz向量之间的关系.数值实验结果表明了新算法的有效性.