球面S^n（1）中的Mǒbius极小曲面

应用Mǒbius几何的基本理论，研究了球面S^n(1)中的Mǒbius极小曲面，得到了这些曲面的一些几何特征。     

莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n]cyclacenes,n=7～10)的开壳单态双自由基特性研究

采用密度泛函结合对称性破损(DFT-UBS)方法研究了莫比乌斯型环多并苯(Mbius[n],n=7~10)的结构、稳定性及其开壳单态双自由基特性,为莫比乌斯型单层纳米管材料和自旋器件材料的基础研究提供理论依据。计算结果表明,随着融合六元环数目n的增加,莫比乌斯型环多并苯体系的基态由闭壳型(CS)单态慢慢变为了开壳型(OS)单态;Mbius[7]和Mbius[8]的基态是CS单态;而Mbius[9]和Mbius[10]的基态是OS单态,即Mbius[9]和Mbius[10]的基态具有典型的单态双自由基特征。     

高维Mbius变换的类型判别法

本文利用高维Mbius变换的直角坐标表示式,找到了它们Poincaré扩张的具体式子,并研究了任意有限维不同类型的Mǒbius变换的系数的一些性质及不动点的位置,在此基础上建立了高维Mbius变换只依赖于系数的判别法.     

拓扑立体化学中Mbius梯级结构理论的研究

1985年,D.M.walba 第一次提出并发表了“拓扑立体化学”的开创性论文。walba 等在这一处于萌芽状态学科研究的实验合成上已经达到了令人惊奇的程度,但在理论处理上则是初步的。本文作者在上述工作的基础上,提出了 M(?)bius 梯级结构理     

Mbius 结构理论的发展及现状

一、引言M(?)bius 结构理论,又称为芳香过渡态理论或 M(?)bius—Hückel 法,有时又称为 Dewar—Zimmerman 规则.该理论问世至今不过二十余年,在说明有机化学协同反应历程方面独辟蹊径,从而引起了化学家的广泛注意,尤其是近几年来,该理论在实验和理论两个方面取得了一定的进展,因而引起人们的重视.M(?)bius 结构理论自建立以来,与前线轨道理论和能级相关理论平行发展,成为说明协同或周环反应的三种主要理论.习惯上统称为分子轨道对称守恒原理.     

n维Mbius变换的基本公式与Vahlen定理——祝贺李森林教授八十大寿

建立了n维Mǒbius变换的笛卡尔矩阵表示式和克里夫特矩阵表示式的系数之间的关系.顺便给出了Vdhlen定理的证明.     

篮柄的增长对Mbius及Hückel分子篮的非线性光学响应的影响

基于增加共轭链长度是增加材料的非线性光学响应的有效手段之一,采用DFT(Density Function Theory)方法研究了以并五、六、七和八吡啶环为篮柄的新的Mbius及Hückel型分子篮(M5、M6、M7、M8、H5、H6、H7和H8)的结构、稳定性及非线性光学性质.随着篮柄尺寸的增长,Mbius及Hückel篮均展示了对篮柄吡啶环数的奇偶依赖性:含有偶数并吡啶环的Mbius型分子篮的第一超极化率(β0)比含有奇数并吡啶环的大(845(M5)2 323(M6)1 653(M7)3 773au(M8));而含有奇数并吡啶环的Hückel型分子篮的β0比含有偶数并吡啶环的大(1 634(H5)1 226(H6)4 114(H7)2 836au(H8)).     

有限么半群的构造(Ⅱ)

本文提出有限么半群的底的概念,并给出换底公式和替换定理。为解决循环群Cr,τ的生成元的个数问题。提出General Euler函数Ψ_r(τ),且有: 这里r,τ和ρ(=Kτ)分别是M的元a的位,周期和阶,μ(d)是M(?)bius函数,而φ(τ)是Euler函数。     

Mbius反演和pòlya计数定理之间的等价性

当作用群是循环群时,一个推广了的Pòlya计数定理如下本文证明了上面公式是等价于整除因子格上的M(?)bius反演公式,即如果则     

50余年来的数学科研工作成果综述

1945-2001年主要研究领域为组织分析、渐近分析、函数逼近论、计算方法与计算组合数学。这篇自述报告只就高维渐近积分定理、算子半群理论第一指数公式的量化定理、大范围收敛迭代方法、快速振荡函数积分的渐近展开、Gould-Hsu反演公式、广义Mǒbius反演理论、广义Stirling数的统一研究等成果略作介绍。     

Mbius群的离散性(英文)

利用一个固定的抛物型M bius变换作为检验性元素来检验扩充复平面上的非初等M bius群的离散性 ,文中给出的结果改进了由Jrgensen所建立的判别准则     

Mbius群的离散性

令G为扩充复平面上的一非初等M bius群,g0为任一斜驶型M bius变换.本文建立了G离散的一个充分条件:如果G中任意元g和g0生成的群离散,则G离散.这一结果改进了由Jrgensen建立的著名的离散判别准则.     

离散群的三元数组

讨论了二元生成Mǒbius子群(f,g)的离散性、初等性与三元数组(β(f),β(g),γ(f,g))的关系,得到了集合E的一些性质,给出了集合D∩E1的具体刻划,并利用代数方法证明了集合E和D∪E是C^3上的闭集．     

Mbius变换的不动点与矩阵的特征值

利用Mbius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了Mbius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用Mbius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

S~n中Mbius形式平行的子流形

设x:M→Sn是单位球面上Mbius形式平行的具有常数Mbius标准数量曲率的不含脐点的子流形.本文建立了关于x的无迹Blaschke张量的Mbius型积分不等式,在此基础上对临界点处子流形进行分类.     

关于超立方体与Mbius立方体的连接

新型并行计算系统的研制依赖于对新型互连网络结构及其性质的研究.超立方体及其变型——Mbius立方体两者都具有优点,也具有缺点.本文给出了在超立方体与Mbius立方体的顶点之间的一种连接,从而得到一种称为HMm-立方体的新型网络,证明了HMn-立方体不仅保持了超立方体和Mbius立方体的低顶点度数和高连通度以及其直径至多比Mbius立方体大2的性质,而且它克服了超立方体对圈模拟能力的不足.     

关于M_3■M_1问题(英文)

M_3■M_1问题产生于1961年,此后各国一些学者围绕这个问题相继做了很多工作,但至今尚未取得最终的结果,仍为一般拓扑学者所瞩目,是当前拓扑空间论最大最难的问题之一。本文介绍了M_3(?)M_1问题的产生、发展过程及以直至1983年上半年各国学者取得的主要成果,还介绍了由各个角度所提出的问题,可供从事一般拓扑学研究者参考。     

关于四元数Mbius变换的分类判别

基于Mbius变换作用和等距球的性质,得到了Mbius变换g的一个分解g=τΦO.利用旋转O与对应的Mbius变换g不动点的关系,得出四元数Mobius变换是椭圆变换和抛物变换的充分必要条件.     

M(o)bius变换的不动点与矩阵的特征值

利用M(o)bius变换的不动点方程和矩阵特征方程的共性,讨论了M(o)bius变换的不动点与矩阵特征值之间的密切关系,并利用M(o)bius变换的不动点理论,给出了二阶复矩阵对角化的一种新方法.     

关于最小的α-Mbius不变子空间

根据Mbius不变空间的推广形式α-Mbius不变空间的概念,在由3个参数p,q,s描述的解析函数空间F(p,q,s)的范围内,回答了"最小的α-Mbius不变空间是怎样的空间"问题.