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1.
设f(z)=z a_2z~2 …是单位圆盘U={z||z|<1}内的单叶正则函数。如果区域f(U)是一凸区域(其中任何两点间的连接直线段都在f(U)中),称f为一凸象函数,如果f(U)关于原点。成一星形区域,即其中任何一点与原点o的连接直线段都在f(U)中,则称f为一星象函数。f是U中的星象函数的充要条件是有正数δf,0≤δf<1,使得 相似文献
2.
设区域G是复平面上以闭Jordan可求长曲线厂为边界的区域,G_∞是关于复平面的余集。考虑函数类E_p(G),p≥1,即f[Q(W)]Q'(W)~((?)/p)∈H_p(见文献[1]上定义),其中z=Q(W)是将|w|<1保角映射到G的函数。已知,若f(z)∈E_p(G),p≥1,则f(z)在Г上几乎处处有角度边界值f()∈L_p(Г),因此可用 相似文献
3.
设f(z)是单位圆D:|z|<1上的正则函数,若满足条件称f(z)为Bloch函数。Bloch函数的全体记作B.设D上的正则函数,f(z)∈H_2,又,f(e~(iθ))∈BMO(有界平均振动),这种函数的全体记作BMOA.已经知道BMOA(?)B,且BMOA(?) 相似文献
4.
设01/r上是正则、单叶的,在r<|z|<1/r上是K拟共形映照,在z=∞的邻城内,f(z)=z 0(|z|)。这种函数族首先是由K(?)hnau研究的。本文在他的工作的 相似文献
5.
以下恒设D是上具有双曲度量的有限连通区域.记F(D)为D上解析且局部单叶函数之全体;M为全体Mbius变换所成之族.若f∈F(D),记T_f(z)=f″(z)/ 相似文献
6.
S_o表示在单位圆盘D={z;|z|<1}内正则单叶且不等于零的函数f(z)=1+b_z+…的全体。S_o(b)={f(z); f(Z)∈S_o, |f'(0)|=b}是S_o的子族,0相似文献
7.
设S表示在单位圆|x|<1内正则单叶函数f(x)构成的族,f(z)具有展式f(z)=z sum from n=2 to ∞ a_mz~m.记t_n(r)=6_(n-1)~2-rb_n~2 b_(n 1)(r>0).我 相似文献
8.
设函数,即在|z|<1内是正则、单叶的。Bieberbach猜想|a_n|≤n(n=2,3,…)。早就知道|a-n|的精确阶是n,即。经过十次的改进,1978年,D.Horowitz证明:c<1.0657。最近,胡克证明:若f(z)∈S(α),即f∈S, 相似文献
9.
设函数f(z)和F(z)在单位圆D={z:|z|<1}内正则,若存在D内正则函数ω(z),ω(0)=O,|ω(z)|<1,使得f(z)=F(ω)(z)),则称f(z)在D内从属于F(z),记为f(z)α 相似文献
10.
设Σ′表示在区域1<|z|<∞中单叶函数F(z)=z sum from n=1 to ∞ b_nx~(-n)所组成的函数族。若G是F∈∑′的逆函数,则G在∞邻域的展式是 相似文献
11.
1.引言 设f(ζ)是单位圆U={ζ|:|ζ|<1}上的正则的单叶函数,f(0)=0,当|ζ_i|<1,i-1,2时f(ζ_1)·f(ζ_2)≠1,记这种函数的全体为B_1,称为Bieberbach函数族。设f(ζ)是单位圆U上的正则的单叶函数,f(0)=0,当|ζ_i|<1,i=1,2时, 相似文献
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14.
设f(z)=z a_2z~2 …是单位圆△:|z|<1中的单叶解析函数,其全体记为S。若f∈S,满足,称f(z)是ρ级星像函数。记其全体为S~*(ρ)。简记S~*(0)=S~*,S~*(1/2)=S_*。若△中的解析函数g(z),满足zg′(z)∈S~*(ρ),那么g(z)就是ρ级凸像函数,其全体记为K(ρ)。 相似文献
15.
关于某一类单叶函数的一个不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
令H_n表示形如f(z)=z sum from k=(n 1)to ∞(a_kz~k)(n≥1)且在单位圆盘U={z:|z|<1}内解析的函数f的全体所成的类,H_1中的单叶函数全体记作S.设a>0,0≤ρ<1,定义B_n(a,ρ)={f:f∈H_n且Re[f’(z)(f(z)/z)~(a-1)]>ρ,z ∈U},其中的幂函数取主值,以下相同,B_n(a,ρ)是Bazilevic函数类的子类,众所周知,Bazilevic函数是单叶函数,因此B_n(a,ρ)(?)S.最近Owa等证明了:对于f∈B_n(a,ρ)有Re[f(z)/z]~a>(1 2ρa)/(1 2a); 相似文献
16.
本文在某些条件下,利用龚升同志的方法,对局部极大值定理中的ε_n作定量的估计,主要结果如下。设S表示在单位圆|z|<1内正则、单叶函数f(z)=z+a_2z~2+a_3z~3+…的全体所组成的函数族。 相似文献
17.
设函数f(z)=z+c_0+(c_1)/z+…在单位圆外(|z|>1)是半纯的,单叶的,且适合条件Re(zf′(z)/f(z))>0,|z|>1。这种函数的全体形成一族,记为Σ。对于f(z)(?),Birnba-um和Goodmam曾估计过的上界,但不准确。Royster得到一个定性的结果,指 相似文献
18.
单位圆上正则函数f(z)=z+a_2z~2+…(|z|<1)的全体记作N,N中的凸形函数全体记作K。若对f(z)∈N及实数β,β≥0,存在φ(z)∈K及实数α使 相似文献
19.
关于从属函数的一个不等式 总被引:1,自引:0,他引:1
设F(z)=sum from n=0 to ∞ a_nz~n和f(z)=sum from n=1 to ∞ b_nz~n都是单位圆{|z|<1}上的正则函数.记S_F是单位圆经ω=F(z)映照所成的黎曼面,若b_0=a_0,且f(z)的一切函数值都落在S_F上,则我 相似文献