一类变种半群的格林关系

设X是一个全序集,E是X上的一个凸等价关系,在已有的保等价部分变换半群的基础上,引入保等价部分变换半群的一类子半群保序且保等价部分变换半群。在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价部分变换半群的变种半群,利用定义,描述了这类半群上的格林关系。     

一类变种半群的格林关系

设x是一个全序集,E是x上的一个凸等价关系,在已有的保等价部分变换半群的基础上,引入保等价部分变换半群的一类子半群保序且保等价部分变换半群。在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价部分变换半群的变种半群,利用定义,描述了这类半群上的格林关系。     

保序且保等价变换半群的变种半群的格林关系

在已有的保等价变换半群的基础上,引入了保等价变换半群的一类子半群保序且保等价变换半群,并在这类半群中规定新的运算,得出一类新的半群,称为保序且保等价变换半群的变种半群.利用格林关系的定义,刻画了这类半群上的格林关系.     

保等价关系变换半群的变种半群上的自然偏序

在保等价变换半群上规定新的运算,通过此运算,得到保等价变换半群的变种半群.给出了此半群中自然偏序关系的定义,利用定义,考察了半群中两个元素何时关于此偏序关系是相关的,并探讨了关于这个关系相容的元素,所得结果推广了保等价变换半群上的自然偏序关系.     

保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系

研究了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系.首先给出了保序且保等价部分变换半群上的自然偏序关系的定义.利用自然偏序关系定义,考察了此半群中两个元素何时关于此自然偏序关系是相关的,并探讨了关于此偏序关系左(右)相容的元素,所得结果推广了保序且保等价变换半群上的自然偏序关系.     

保E且严格保序部分一一变换半群的秩

设X是包含nm个元素的全序集,E为X上每个等价类都含有连续n个元素的等价关系.令SPOIE(X)为X上的所有保E且严格保序部分一一变换构成的半群.证明了SPOIE(X)的秩为nm.     

半群SPOn的极大正则子半群

设SPOn是有限链Xn={1,2,3,…,n）上的严格保序部分变换半群．该文利用格林关系讨论了SPOn的极大正则子半群,确定了sPOn的所有极大正则子半群．     

关于有限保序部分一一变换半群的极大逆子半群

刻划了有限集Xn={1,2,…,n}上的有限保序部分一一变换半群OIn的极大逆子半群。     

全变换半群T_X中的局部子半群

利用全变换半群T_X中幂等元的等价描述在同构的意义下刻划了T_X中所有的局部子半群,得到了一个同构定理及其推论.     

部分保序变换半群POn的极大子半群

设POn是[n]={1,2,…n}上的部分保序变换半群.刻画了部分保序变换半群POn的4类极子半群.     

部分变换半群的几类子半群

设Xn为集合,P(Xn)表示集合Xn上部分变换做成的半群.对部分变换半群P(Xn)的一个由子集生成的子半群进行了研究,根据定义,讨论了这类半群的某些性质,给出了它为左零半群、右零半群、完全单半群的充要条件,所得结果推广了若干已知结果.     

保距变换半群的若干基本性质

设X_n={1,2,…,n},并记S_n、I_n分别为X_n上的置换群与对称逆半群,令■,则PDI_n为I_n的一个子半群,称为保距变换半群.在一定条件下讨论保距变换半群的秩、最小生成集和极大逆子半群等性质.     

关于有限保序部分——变换半群的极大逆子半群

刻划了有限集Xn={1，2，…，n}上的有限保序部分——变换半群OIn的极大逆子半群。     

半群POR_n理想的极大正则子半群

设POPn和PORn分别是Xn上的方向保序部分变换半群和方向保序或反方向保序部分变换半群.对任意2≤r≤n-1,研究了半群I(n,r)={α∈PORn:|im(α)|≤r}的极大正则子半群的结构.利用Miller-Clifford定理,证明了半群I(n,r)的极大正则子半群有且仅有两类:(ⅰ)Mα=I(n,r-1)∪(Jr\Rα),α∈Jr;(ⅱ)Nr=I(n,r-1)∪JPOPnr.其中:Jr={α∈PORn:|im(α)|=r},JPOPnr={α∈PORn:|im(α)|=r},Rα表示α所在R-类.     

定点保距部分一一变换半群（英文）

提出了一类新的半群-有限链上关于某固定点的保距部分一一变换半群,通过推理论证,获得几类子半群的一些相关性质及组合结果.     

半群PODn的理想的极大正则子半群

设Xn={1,2,…,n}是自然序集,POn和PODn分别为Xn上的部分保序变换半群和部分保序(反保序)变换半群.得到了PODn的理想的极大正则子半群的完全分类.     

保等价关系的完全变换半群的极大子半群

研究了保等价关系的完全变换半群TE(X)的结构,并在此基础上给出了TE(X)的极大子半群的刻画.     

半群PCSn的秩

设C_n是X_n上的循环群,SP_n=P_n\S_n称为X_n上的部分奇异变换半群.通过分析变换半群PCS_n=C_n∪SP_n的生成集,得到了变换半群PCS_n的秩为■     

部分变换半群到对称逆半群的同态

文章刻画了有限集合N上部分变换半群PTn到对称逆半群ISn的所有同态.     

保E*关系且方向保序严格部分一一变换半群的秩

设X为有限集合,E为X上的等价关系,令SOPI_E^*(X)为X 上的所有保E^*关系且方向保序严格部分一一变换构成的半群. 为了讨论此变换半群的秩,引入了新的等价关系从而得到新的等价类. 通过对等价类的分析得到了半群SOPI_E^*(X)的秩.