Cahn-Hilliard-Oono方程Xα解的存在性

研究Cahn-Hilliard-Oono方程解的存在性问题.首先利用扇形算子理论及抽象Cauchy问题解的存在性定理得到Cahn-Hilliard-Oono方程X^α解的存在性，然后得到Cahn-Hilliard-Oono方程整体X^α解的存在性，最后考虑Cahn-Hilliard-Oono方程非线性项的推广问题，得到推广方程解的H²范数估计.     

一类二维广义Zakharov方程的适定性

考虑一类广义Zakharov方程的Cauchy问题的适定性. 通过一系列的先验估计, 利用Galerkin方法, 对于二维广义Zakharov方程的Cauchy问题得到了整体光滑解的存在性和惟一性.     

非牛顿多方渗流方程解的存在性

讨论了非牛顿多方渗流方程ut=div(｜ um｜p-2 um)Cauchy问题在01,u0∈C∞(RN)且允许u0有一定增长性时解的存在性.这个证明是通过上下解方法证明初边值问题解有界,进而得到为证明解序列有紧性所需要的估计.     

全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性

讨论了全直线上非线性BBM方程Cauchy问题解的存在唯一性．先用Galerkin方法建立与原问题相应的周期初值问题近似解的先验估计,由紧性方法得到周期初值问题的解,然后利用该近似解的先验估计与周期D无关的性质,由对角线选取方法及令D→∞得到原问题广义解的存在性．     

动脉一维管流基本方程组整体经典解

考虑动脉一维管流基本方程组Cauchy问题,得到了经典解的整体光滑可解性.     

一类四阶非线性波动方程整体经典解的存在性

借助线性问题的衰减估计,在一适当的Banach空间,利用整体迭代法证明了一类半线性四阶波动方程Cauchy问题整体经典解的存在性.     

具有双重阻尼的Boussineq方程解的存在性和渐近性

主要研究一类具有双重阻尼的六阶Boussineq方程的Cauchy问题，首先利用压缩映射原理推出局部解的适定性，并通过建立局部解的先验估计得到了整体解的存在性，最后利用乘子法证明解的渐近性.     

几类非线性二元算子方程组的迭代解法(英文)

利用混合单调算子和锥与半序理论,讨论Banach空间中几类非线性二元算子方程组的解的存在性和唯一性,并给出迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了关于二元算子方程和方程组可解性的相应结果.     

椭圆型方程组边值问题解的存在性与多解性

讨论了生化系统中的Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程与Ｎｏｙｅｓ－Ｆｉｅｌｄ方程所对应的平衡态方程解的存在性及多解问题、利用椭圆型方程的先验估计及经过一些技巧处理，给出了Ｂｒａｓｓｌａｔｏｒ方程组平衡解的一个先验估计，从而利用拓扑度理论证明了其平衡解的存在性。     

一阶奇性拟微分方程Cauchy问题的唯一性

本文讨论一阶奇性拟微分方程的Cauchy问题解的唯一性.其中A,B∈P_s(?)~1.首先证明了算子P的一个Carleman估计,然后利用经典的讨论,证明奇性Cauchy问题的唯一性.     

强阻尼非线性波动方程U_（tt）－△U－V△U_t＝F（△u，△x△u，△u_

本文讨论了方程Ｕｕ－△ｕ－ｖ△Ｕｔ＝Ｆ（ｕ，ｘｕ，△ｕｔ）的初值问题，幂性非线性项Ｆ（）＝ａ＞１为整数，及空间维数的条件下，论证了小初值问题在时间大范围的可解性、唯一性，方法基于线性方程解的衰减估计和能量估计所设计的某种度量空间上的压缩映象原理。     

拟双曲型方程的整体解

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题．利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性．     

一类非线性抛物方程初值问题整体解的存在唯一性

利用压缩映射原理和解的延拓定理证明一类非线性抛物方程初值问题的整体广义解和整体古典解的存在唯一性.     

一般闭集上Caratheodory广义解的存在性

在Ｂａｎａｃｈ空间中，通过构造闭集上微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的逼近解列来证明其广义解集是非空的且是紧的，并给出微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题解的整体存在性。     

Boussinesq方程初值问题局部解的存在性和整体解的不存在性

讨论了一类Boussinesq型方程utt+uxxxxx=σ(u)xx+(x,t)的Cauchy问题,利用Fourier变换和压缩映射原理证明了局部广义解和古典解的存在唯一性,并证明了整体广义解在半范数意义下的不存在性.     

Banach空间微分方程的单调迭代技巧与上下弱解法

本文研究Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程的Ｃａｕｃｈｙ问题．Ｕ＇＝ｆ（ｔ，ｕ），ｕ（０）＝ｕｏ（１．０）在弱拓扑下，证明了一个弱解的整体存在性结果，并利用单调迭代技巧上下弱解法得到（１．０）的两个弱解的存在性定理．     

具有流体动力阻尼项的波动方程解的渐近行为

研究了一类具有流体动力阻尼项的波动方程的Cauchy问题.在初值的范数充分小的条件下,得到了整体解的存在性和解在Sobolev空间中的衰减性质.     

一类四阶非线性色散耗散波动方程的柯西问题

研究了—类四阶非线性耗散、色散波动方程的柯西问题。利用位势并族的方法证明整体弱解的存在定理。