求解最大割问题的分枝定界算法

最大割问题是图论中的一个典型的NP困难问题。文中基于最大割问题的半定规划松弛模型，给出了最大割问题的一种二次规划松弛模型，并且理论证明了提出的二次规划松弛模型要优于半定规划松弛模型。在谈模型的基础上，利用分枝定界算法求解最大割问题。对小规模和中等规模的最大割问题分别作数值实验。实验表明分枝定界算法能够给出最大割问题一个好的近似解，是求解中小规模最大割问题的有效方法。     

解线性半无限规划的支撑割平面方法

本文以Veinott的求解凸规划的割平面法为基础,给出了求解一类线性半无限规划的支撑割平面算法。算法通过产生能行集的支撑超平面来进行切割,以加快收敛速度,并且算法具有收敛性。     

解线性半无限规划的支撑割平面方法

本文以 Veinott 的求解凸规划的割平面法为基础,给出了求解一类线性半无限规划的支撑割平面算法。算法通过产生能行集的支撑超平面来进行切割,以加快收敛速度,并且算法具有收敛性。     

有效集法中迭代过程的改进

讨论了线性规划有效集法中求迭代乘子的改进方法－－ＱＲ分解，给出迭代矩阵Ｑ和Ｒ的更新算法，并分析了算法的优越性，本算法在割平面自满中求割平面方程时也有独到的优越性。     

一类非线性半定规划问题的连续线性化方法

给出一类非线性半定规划问题的一种连续线性化方法.该方法能用于求解较大规模的优化问题,因为它处理的是比较简单的子问题.该算法利用l1精确罚函数和信赖域型的全局优化方法,每步迭代需要解的子问题可以重新表述成一个可用已有的半定规划软件有效解决的半定规划问题.     

非线性半定规划问题的一种内点法及其在阵列信号处理中的应用

利用精确罚函数和信赖域全局优化技术给出非线性半定规划的一种内点法.该方法能用于求解较大规模的优化问题,是因为它处理的子问题比较简单.该算法的每步迭代需要解的子问题是一个二次半定规划问题,可以用已有的半定规划软件有效地求解.在某些假定条件下,证明了该算法是全局收敛的.建立起阵列信号处理中的近场多源定位问题的数学模型,并利用本文给出的内点法进行求解.利用该算法不需要对约束条件进行松弛,可以避免产生较大误差,从而能够得到更加精确的结果.     

半定规划的原始-对偶不可行内点算法

对于半定规划问题,通过构造适当的搜索方向,给出了一个原始-对偶不可行内点算法.证明了该算法经过有限步迭代后,或者在某个较大的区域得到问题的一个近似最优解,或者说明问题在该区域内无解.     

求解半定规划的原始对偶势下降内点算法研究

介绍了半定规划的一般模型、最优性条件及求解半定规划问题的原始对偶势下降内点算法.借助两个形象的图形分析了势下降内点算法的迭代轨迹,并对求解半定规划的Filter势下降内点算法进行了研究,提出了Filter的构造方法.在一定的条件下,该算法可避免Maratos效应和势函数海色矩阵不正定等问题的产生.     

基于割平面的随机规划分解方法

以两阶段随机规划为例,给出了基于割平面的三种分解方法：L型方法、多切割方法和自适应多切割聚合算法。三种方法都是以割平面为基础,将大规模问题分解为一系列小规模问题进行求解,从而降低了求解的规模。通过分析三种方法的优缺点,得到用自适应多切割聚合算法求解大规模问题时在计算时间方面的优越性,并给出了今后研究的方向。     

半定规划问题的筛选算法及其收敛性

给出了解决半定规划问题的一种新的算法.首先采用低秩分解技术将一般的半定规划问题转化为与其等价的非线性规划问题;然后利用多目标优化中的占优概念,来建立一个有效的筛子,使目标函数和不可行性达到最优,建立了半定规划的筛选法;最后给出了算法的收敛性分析.     

IBM-PC微机三坐标数控自动编程系统与曲面加工

本文阐述了三坐标数控自动编程系统HZAPT-Ⅱ亏硬件组成与软件系统结构文中着重阐述了HZAPT-Ⅱ系统曲面加工方法。     

考虑横向剪切的对称层合圆柱正交异性中心开孔扁球壳的非线性屈曲

应用修正迭代法，求解了考虑横向剪切的对称层合圆柱正交异性中心开孔扁球壳在均布压力作用下的非线性轴对称屈曲问题，获得了临界荷载的解析公式。最后，以实例讨论了横向剪切变形和开孔大小对临界荷载的影响。     

光平面剖切法及其在透视图消隐中应用

研究利用近景摄影测量成果绘制建筑物透视力的消隐问题，提出了光平面剖切的消隐方法，建立了消隐的数学模型；通过数学计算与判断，确定了空间点与面的隐藏关系，将复杂的空间问题转化为平面问题来解决，用C语言实现了该算法，给出了应用实例，实践 证明该方法理论正确，方便实用，并且开拓了消隐算法新途径。     

基于矢量旋转的广义解析信号

从矢量旋转的角度出发，来考察实信号的复数形式，特别是新的解析信号的构造问题．首先简述解析信号和复平面矢量的概念，从经典的解析信号入手，提出了基于矢量旋转的解析信号的构造方法，从而得到一类新的解析信号．最后说明新解析信号与分数Hilbert变换的联系，并讨论新解析信号的一些基本性质及其应用．     

平面涡旋光叠加形成复合涡旋的理论分析

复合涡旋可以通过不同的光学涡旋叠加产生,通过两束平面涡旋共线叠加,对两束平面光学涡旋的叠加作了理论分析.讨论了不同情况下复合涡旋中心的分布情况,通过几何解析法找到了涡旋核重合的两平面涡旋叠加后的复合涡旋中心,从理论上得出,这种叠加方式可以得到圆对称分布的复合涡旋.     

画法几何在多功能机用虎钳装夹过程中的应用

该文运用画法几何中旋转法的理论，讨论利用多功能机用虎钳加工各种特殊位置的斜孔、斜面以及刃磨车床刀具的可行性，并分析在３种情况下，其装夹过程中工艺角度的图解计算方法。文中还运用解析法对３种情况下得出的工艺角度计算公式进行了精确验证，并在加工过程中作了具体应用，达到了加工精度的要求     

扁球薄壳在大挠度下的动力学行为

根据薄壳非线性动力学理论,由扁球薄壳大挠度基本方程,在周边固定夹紧的条件下,用修正迭代法求出二次近似解析解,把大挠度解作为扁球薄壳的初挠度处理,推导出扁球薄壳在大挠度下的非线性动力学基本方程。利用扁球面壳的非线性动力学变分方程和协调方程,在夹紧固定的边界条件下,用Galerkin方法得到一个含二次、三次项非线性受迫振动微分方程.通过求Melnikov函数,给出可能发生混沌运动的条件.通过数字仿真绘出平面相图,证实混沌运动的存在.     

混合整数规划性质及其构造的超加性函数

针对混合整数规划的一般性案例,给出其对应的线性松弛规划表达.用3个具体案例来解读有效不等式在整数规划问题中的使用,引出Gomory整数割平面.构造超加性函数并探寻它和混合整数规划割平面的关系.分析结果表明:当超加性函数中的参数取值不同时,可以获得Gomory整数割平面、混合整数规划的取整割平面及混合整数规划的整数割平面.     

一种确定条带状激电异常场源体产状的向量法

提出一种确定条带状激电异常场源体产状的向量法,用于激电中梯法在野外准确快捷地确定板状场源体的产状。通过激电中梯扫面获得激电异常,结合地质资料确定场源体是板状体,选择三条中梯剖面,提取剖面上板状体中心平面的三个顶端坐标,三个坐标点如果不在一条直线则可以确定中心平面,利用空间解析几何法计算出中心平面的法向量,根据法向量中的实数对确定中心平面的产状。结果表明:该方法与传统的利用激发极化法确定板状体产状的方法相比,具有准确快捷、不需要进行复杂的反演、产状计算结果唯一等优点。该方法在云南省孟连铜矿区应用效果良好,按照该方法计算出的板状场源体的产状和坑道验证的产状基本一致,验证了方法的有效性、实用性。     

离心泵叶轮轴面投影图的计算机辅助设计

针对传统离心泵轴面投影图的准确性差、制作繁琐费时的缺点，对叶轮轴面投影图所涉及的参数进行了数值分析，推导出了相应的解析方程式，并在此基础上编写了轴面投影图的计算机辅助设计程序。本程序可作为叶栅流场分析的子程序，为叶片优化设计提供依据。