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1.
有初等解法的微分方程是有限的,对一般的二阶变系数线性微分方程而言,没有一般的初等解法,文中讨论了系数满足一定条件下微分方程的初等解法,并举例说明它的一些简单应用。 相似文献
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构造了求解二阶变系数线性微分方程的一个新解法:分离变量法;给出了二阶变系数线性方程通过变换化为常系数方程新的条件,得到了变系数二阶线性微分方程的一些新的可积判据和可积类型. 相似文献
4.
一类新二阶变系数线性微分方程的可积判据 总被引：4，自引：0，他引：4
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法，给出了一类新二阶变系数线性齐次和非齐次微分方程的一个实用的可积判据及相应的通解积分表达式，经典的二阶常系数线性微分方程的解法是这篇论文结果的特例。 相似文献
5.
一类二阶变系数线性微分方程的算子解法 总被引：2，自引：2，他引：0
方书盛 《汕头大学学报(自然科学版)》2010,25(1):12-16,23
运用微分算子的理论和方法研究了二阶变系数线性微分方程的解法;在一定的条件下利用算子解法求出一类二阶变系数线性微分方程的通解;应用所得结果推导出已知类型方程可用算子解法求出通解的一些可积类型;举例说明使用算子解法求出已知类型方程通解的步骤和方法. 相似文献
6.
一类二阶变系数线性微分方程的求解 总被引：4，自引：1，他引：4
通过自变量变换，将满足一定条件的二阶变系数线性微分方程转化为二阶常系数线性微分方程，进而求其通解，从而找到了二阶变系数线性微分方程的一个新的可积类型；同时，给出了欧拉方程“换元法”解法的一个理论依据． 相似文献
7.
张学元 《南华大学学报(自然科学版)》2002,16(3):88-91
研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性微分方程的解法,给出了二阶变系数线性微分方程经自变量化为二阶常系数线性微分方程的充要条件,推广了一些经典的和近代的可解结果,修正了前人某些结果的片面性. 相似文献
8.
裴东林 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2003,17(3):7-9
著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的,文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论,对文[1]的部分结果进行了推广,得到了更一般的结论. 相似文献
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10.
裴东林 《甘肃教育学院学报(自然科学版)》2003,17(3):7-9
著名的Riccati方程和二阶变系数齐次线性微分方程通常是不可积的，文[1]对这两类方程的初等解法进行了一些讨论，对文[1]的部分结果进行了推广，得到了更一般的结论． 相似文献
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一种二阶变系数线性微分方程的求解方法 总被引：6，自引：0，他引：6
在知道二阶变系数线性齐次微分方程一个特解的情况下,通过常数变易法,将二阶变系数线性非齐次微分方程转化为一阶线性微分方程,从而给出运算量较小的二阶变系数线性非齐次微分方程通解的一般公式,也给出了用刘维尔定理求解二阶变系数线性齐次微分方程的一个理论依据. 相似文献
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《邵阳学院学报(自然科学版)》2016,(1)
讨论了一类二阶变系数线性微分方程的求解问题.通过变量代换将二阶变系数线性微分方程化为一个新的二阶变系数线性微分方程,然后通过对其系数的讨论,结合已有的相关文献的结果,得出二阶变系数线性微分方程的通解表达式. 相似文献
17.
张学元 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1990,(4)
本文基于文献[1],研究在理论上和应用上有着重要地位的二阶线性齐次常微分方程的解法,得到了变系数二阶线性微分方程一个新的实用的可解充分条件,导出了若干新的可解类型,推广了二阶线性微分方程的一些古典的和近代的可解结果,完善了著名的方程的解式。 相似文献
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李德奎 《中央民族大学学报(自然科学版)》2018,(3)
本文讨论了二阶线性微分方程的解法.由于二阶线性微分方程解法的难易程度取决于其系数形式,为此讨论系数是常数和函数的二阶线性常微分方程.分别应用特征方程法和幂级数大意法求解这两种形式的二阶方程,并给出具体实例. 相似文献
19.
一般的二阶变系数线性常微分方程至今尚无普遍的解法.本文给出了利用降阶法解二阶变系数线性常微分方程的方法,提供了通解的表达式,运用文中提出的方法,解文献中的有关方程,其求解过程大为简化. 相似文献
20.
邓勇 《西南师范大学学报(自然科学版)》2011,36(6):1-5
在假设变系数二阶线性齐次微分方程两个线性无关解的比值已知的前提下,从这个比值入手去倒推变系数二阶线性齐次微分方程的基本解组,从而得到两类变系数二阶线性齐次微分方程通解的非级数求法. 相似文献