一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题解的存在性

研究了一类带有p-Laplacian算子的分数阶微分方程反周期边值问题{(Cφp Dα0+u(t))=f(t,u(t)),t∈[0,T],u(0)=-u(T),u′(0)=-u′(T)解的存在性,其中1α≤2,T0,φp(s)=s p-1s,p1,(φp)-1=φq,p-1+q-1=1,CDα0+为Caputo分数阶微分,f:[0,T]×R→R为连续函数.利用分数阶微分方程和反周期边值条件的特性给出所研究边值问题的Green’s函数,然后借助于Banach压缩映像原理和Krasnosel’skiis不动点定理得到此反周期边值问题解的一些新的存在性理论.作为应用,给出了2个例子验证了所得结果.     

非线性三阶三点边值问题正解的存在性

讨论非线性三阶三点边值问题u'(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u(1)=αu′(η).在给出相应的Green函数并讨论其性质的基础上,运用Guo-Krasnoselskii不动点定理获得了上述三阶三点边值问题正解的存在性.     

一类完全三阶边值问题解的存在性

用新的截断函数技巧与上下解方法,讨论完全三阶边值问题:{u('')(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t ∈[0,1],u(0)=u′(1)=u"(1)=0解的存在性,其中f:[0,1]×R3→R连续.在非线性项f满足一些不等式的条件下给出该问题解的存在性.特别地,在不要求非线性项f非负的一般情形下得...     

三阶边值问题两个正解的存在性

采用Green函数定义算子的方法,利用不动点指数理论证明了边值问题(p(u″(t)))′ f(t,u(t))=0,0相似文献   

超线性条件下二阶三点边值问题正解的存在性

运用Green函数和锥上的不动点定理,讨论了二阶奇异三点边值问题-u″(t)=α(t)f(u),0相似文献   

关于一类微分方程解的存在性

通过构造Green函数,借助锥不动点定理讨论二阶常微分方程两点边值问题u″+u+f(t,u)=0,αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0正解的存在性。     

含积分边值条件的分数阶微分方程耦合系统正解的唯一性

本文研究了一类含积分边值条件的非线性分数阶微分方程耦合系统{~cD~αu(t)+f(t,u(t),v(t))=0,~cD~αv(t)+f(t,u(βt),v(βt))=0,u(0)=u′(0)=…=u~(n-2)(0)=u~(n)(0)=0,u(1)=λ∫01u(s)ds,v(0)=v′(0)=…=v~(n-2)(0)=v~(n)(0)=0,v(1)=λ∫01v(s)ds正解的唯一性.利用广义耦合不动点定理,本文得到了该边值问题正解的唯一性的充分条件,并在举例说明了定理的有效性.     

非线性一阶周期边值问题解的分歧结构

利用分歧理论和解集连通理论,研究非线性一阶周期边值问题{u'+λu+f(t,u)=h(t),t∈[0,T],u(0)=u(T),在λ=0附近解的个数的变化情况,其中h∈C[0,T]且∫_0~Th(s)ds=0,非线性函数f∈C([0,T]×R,R)并满足广义符号条件,T0,λ∈R是一个参数.证明存在λ_+,λ_-0,当λ∈[0,λ_+]时,该问题至少有一个解;当λ∈[-λ_-,0)时,该问题至少有3个解.     

一类含导数项的四阶非线性边值问题的上下解方法

讨论了非线性四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u(1)=u″(0)=u″(1)=0解的存在性,其中f(t,x,y,z):[0,1]×R×R×R→R为连续函数.应用上下解方法与截断函数技巧获得了一个解的存在性,并给出了一个应用的例子.     

一类非线性二阶常微分方程周期问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶常微分方程周期边值问题{-u″+μ2 u=λg(t)f(u),0t2π,u(0)=u(2π),u′(0)=u′(2π)正解的存在性,其中μ0为常数,λ是一个正参数,g:[0,2π]→[0,∞),f:[0,α)→[0,∞)为连续函数,α0为常数.主要结果的证明基于锥拉伸与压缩不动点定理.     

一类完全三阶两点边值问题解的存在性与唯一性

讨论如下完全三阶两点边值问题{-u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),{t∈[0,1],u(0)=u′(0)=u′(1)=0解的存在性与唯一性.其中f(t,x,y,z):[0,1]×R3→R为连续函数.在f(t,x,y,z)关于z满足Nagumo型增长条件下,应用上下解方法与截断技巧,获得了该问题解的存在性和唯一性结果.     

一类半正二阶常微分方程边值问题正解的存在性

考虑非线性二阶常微分方程边值问题u″+c(t)u+λf(t,u)=0, 00, c(·)∈C［0,1］满足-∞π²对t∈［0,1］成立, f:［0,1］×R⁺→R连续且满足f≥-L, L>0是常数。通过利用相应线性边值问题的Green函数及其性质和Krasnoselskii不动点定理,获得了问题正解的存在性结果。     

分数阶模糊微分方程周期边值问题解的存在唯一性

运用偏序集上弱压缩映射的不动点定理,研究分数阶模糊微分方程周期边值问题{CgHDq*u(t)=f(t,u(t)),t∈(0,T),u(0)=λu(T)解的存在唯一性,其中,CgHDq*是Caputo分数阶广义Hukuhara导数,q∈(0,1],λ∈[0,1)∪(1,+∞),f:[0,T]×E→E是连续的模糊数值函数.     

含有一阶导数的非局部四阶边值问题正解的存在性

利用一个新的锥不动点定理和非局部边值问题的Green函数的性质,研究了一类含有一阶导数的非局部四阶边值问题:{u(4)(t)+Au″(t)=λf(t,u(t),u′(t)),00,0相似文献   

带参数的三阶m-点边值问题的单调正解

讨论下述带参数的三阶m-点边值问题u(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,t∈(0,1),u(0)=u′(0)=0,u′(1)-∑m-2i=1aiu′(ξi)=λ,其中ai≥0(i=1,2,…,m-2),0ξ1ξ2…ξm-21,∑m-2i=1aiξi1,λ≥0为参数。当f满足超线性或次线性条件时,对适当的λ≥0,获得了上述问题单调正解的存在性与不存在性。所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理。     

半正二阶Neumann边值问题的正解

考虑如下二阶Neumann边值问题:-u″ Mu=λf(t,u),00,M>0,f:(0,1]×(0, ∞)→(-∞, ∞)连续,f(t,u)允许在t=0,t=1处具有奇异性.在f无下界的条件下,利用锥压缩与拉伸不动点定理,讨论了二阶Neumann边值问题正解的存在性,改进和推广了现有f>0时的某些结果,并将所获得的结果应用于一个具体的二阶Neumann边值问题.     

三阶无穷多点边值问题正解的存在性

本文研究了如下三阶微分方程的无穷多点边值问题{u'+λa(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=βu′(0),u(1)=∑∞i=α1u(ξi),u′(1)=0正解的存在性,其中参数λ0,ξi∈(0,1),αi∈(0,∞],且满足∑∞αi i=1 1,0∞∑αiξi(2-ξi)1.a(t)∈C([0,1],[0,∞)),f∈C([0,∞),[0,∞)),运用锥拉伸与压缩不动点定理,在f满足超线性和次线性的情况下,本文不仅得到了该边值问题正解的存在性,同时还得到了使得问题有解的特征值λ的取值范围.     

奇异三阶m点边值问题的可解性

研究奇异三阶m点边值问题:u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t))+e(t),0t1,u(0)=u′(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1αiu′(ξi),C1[0,1]解的存在性。这里函数f:[0,1]×R3→R满足Carath啨odory条件,t(1-t)e(t)∈L1(0,1),αi∈R,ξi∈(0,1),(i=1,2,…,m-2)且0ξ1ξ2…ξm-21是给定常数。主要结果的证明基于Leray-Schauder延拓定理。     

一类非线性二阶三点边值问题正解的全局结构

本文考虑二阶常微分方程三点边值问题{u″(t)+h(t)f(u)=0,t∈(0,1),u′(0)=0,u(1)=λu(η),其中η∈[0,1),参数λ∈[0,1),函数f∈C([0,∞),[0,∞))满足f(s)0,s0,h∈C([0,1],[0,∞))在[0,1]的任意子区间内不恒为零.在满足条件f0=0,f∞=∞时,本文讨论了该边值问题解所构成的连通分支随着参数λ在[0,1]内的变化而变化的情形,建立了正解的全局结构.主要结果的证明基于锥上的不动点指数定理以及解集连通性质.     

二阶奇异半正Neumann边值问题的正解

考虑如下二阶(Neurnann)边值问题:{-u″+Mu=λf(t,u)+q(t),o相似文献