隐向量优化问题的最优条件

首先在Hausdorff拓扑空间下,利用二元映射关于单变量的锥拟似凸性得到一个选择定理,进而得到一类向量优化问题弱解存在的充要条件.     

锥伪商空间及其性质

在经典向量空间的商空间基础上,给出锥伪商空间的定义,并讨论了锥伪商空间的若干基本性质.相关结果为锥伪商空间的进一步研究提供了基础.     

集值函数向量优化锥弱有效解的最优性条件

本文在局部凸拓扑向量空间中对集值函数向量优化的锥弱有效解给出了ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔａｃｋｅｒ型必要条件，同时还给出了它的充分条件．     

凸集的强锥包相交性与上图和正则条件(英文)

在局部凸拓扑向量空间上讨论凸集的上图和正则条件与强锥包相交性之间的关系.首先将上图和正则条件能蕴含强锥包相交性的结果从Banach空间推广到局部凸拓扑向量空间上,然后引入简单渐近集的概念,并且证明出当凸集之交是一个简单渐近集(包括有界集、凸集、仿射集)时,强锥包相交性能够蕴含强锥包相交性.     

一类抽象锥不等式局部误差界的几个等价条件

研究Banach空间中有约束的抽象锥不等式,利用集合的法锥、切锥以及算子的Gateaux导数,给出其可行解集的局部误差界成立的几个等价条件.     

度规空间上非扩张型映射的不动点定理

在度规空间中建立了非扩张型映射不动点定理并利用它们,得到了度量空间、某类Menger概率度量空间以及局部凸Hausdorff拓扑向量空间中相应的不动点定理.     

拓扑向量空间中的若干完备性问题

讨论拓扑向量空间中的若干完备性问题,证明两个线性拓扑等价的拓扑向量空间具有相同的完备性.     

广义锥线性优化问题的非可行距离

给出了广义锥线性优化问题的非可行距离可行的充要条件,进而利用所得结果给出凸过程的非可行距离的等价刻画.并对更一般的广义锥线性优化问题进行研究,得到类似结果.     

一类抽象锥不等式局部误差界的几个等价条件

研究Banach空间中有约束的抽象锥不等式,利用集合的法锥、切锥以及算子的Gateaux导数,给出其可行解集的局部误差界成立的几个等价条件．     

局部凸空间中的集合极小元的刻画

在局部凸空间下,将一般对偶锥推广,引入了扩展对偶锥,用其中的元素定义了一类单调增的次线性函数.给出了扩展对偶锥的一些性质,利用对非凸向量优化问题的简单有效的纯量技巧,证明集合的有效点解可以通过计算某个次线性泛函的最小点得到.     

集值函数向量优化的WOLFE对偶

本文在局部凸拓扑向量空间中建立了集值函数向量优化的Wolfe对偶问题，证明了相应的弱对偶定理，对偶定理和逆对偶定理．     

双参数C-半群拓扑与弱双参数C-半群拓扑

利用双参数C-半群与连续线性泛函的概念,引入两个新的局部凸向量拓扑,并对它们的基本性质进行研究,从而推广了局部凸线性拓扑空间理论的相关结果。     

Menger空间的拓扑性质

本文对Menger空间借助于轮廓函数引入邻域结构,并在适当条件下构成一致空间且为可度量空间。其次对Menger概率赋范空间借助于轮廓函数引入邻域在适当条件下形成可分离的拓扑线性空间。     

FC-空间上集族不动点定理(英文)

利用单位分解定理得到从紧的Hausdorff拓扑空间到没有任何凸结构的有限连续拓扑空间(简称,FC-空间)的集值映射的连续选择定理,并从该结果和Tychonoff不动点定理,得到紧的FC-空间的乘积空间上映射族的集族不动点定理和若干个非紧的FC-空间的乘积空间上的映射族的集族不动点定理,对文献中的相应结果进行了改进和一般化.     

向量平衡问题解的存在性

利用KKM型引理,首先证明了一个抽象平衡问题解的存在性,作为应用,证明了两个向量平衡问题解的存在性定理,本文结果改进和推广了文献[4],[5]中已有的结果。