基于经验欧氏似然的拟合优度检验

本文借助经验欧氏似然构造一类新的拟合优度检验,并讨论在简单零假设下,检验统计量的极限分布;然后利用极大似然估计所得的参数估计量构造复合零假设下的检验函数,并讨论其极限性质;最后把所得的检验与已有的Pearson x2检验和KS检验进行模拟比较,模拟结果显示基于经验欧氏似然的检验比其他的检验有相对的优势:功效较高、计算简单等,在应用上更具有推广价值.     

回归模型的相关性检验

基于经验似然的方法构造了检验统计量,对非参数回归模型中的误差进行了相关性假设检验,获得了零假设下检验统计量的渐近分布为χ2分布.模拟计算表明相关性假设检验的经验似然方法具有较好的功效.     

Sign-LMS盲最大似然估计算法的研究

简要阐述了Sign-LMS盲最大似然估计算法的基本原理。通过计算机仿真试验,在典型电话信道,对称信道以及普通信道中,对该算法与传统的LMS盲最大似然估计算法性能作了比较,并证明了该算法在收敛速度、均方误差等方面均优于传统算法。从理论上证明了该算法的复杂度,但是该算法的简单是以牺牲稳态性能为代价的,并提出了今后Sign-LMS盲最大似然估计算法的研究方向———如何减少稳态剩余误差。     

回归分析法在样本长度误差分析中的应用

在回归分析研究的基础上,采用最大似然法来确定回归方程的系数,并对线性假设进行显著性检验,最后对拟合效果进行量的分析,并给出样本长度在不同参数控制依据下的相对统计误差.     

截断删失数据下线性指数分布的参数估计

研究了截断删失数据模型中线性指数分布的参数估计问题。分别利用极大似然估计法和EM算法对未知参数进行估计,并给出参数估计随机模拟检验,通过检验发现:极大似然估计得到的参数估计和EM算法得到的参数估计结果差不多,但是EM算法的收敛速度较快。     

深度学习中对比散度算法的有偏性分析

为了给对比散度算法的进一步优化提供理论指导,尝试从理论上分析对比散度算法的收敛性。首先从仅含4个结点的玻尔兹曼机入手,利用单纯形表征模型的概率空间,以及流形表征概率空间与模型参数的关系,形象地表示了对比散度算法和极大似然算法的收敛过程,并从理论上推导出对比散度算法的收敛集与极大似然算法的收敛集之差不为空,从而证明了对比散度算法的有偏性。基于该结论,设计了一种先利用对比散度算法进行预训练,再利用极大似然算法调优的训练策略。实验结果表明,在应用该策略获得同等收敛效果的条件下,训练迭代步骤降低了83.3%。     

应用Dirichlet分布的概率假设密度多目标跟踪

针对多目标跟踪算法对多目标状态提取的需求,提出了一种基于Dirichlet分布的概率假设密度滤波器多目标状态提取方法.该算法利用负指数Dirichlet分布的不稳定性来极大似然估计多目标状态;利用期望极大化算法搜寻极大似然解,同时利用Dirichlet分布驱使不相关分量消亡;为了平衡成功初始化与减少算法时间开销的要求,利用k-d树初始化Dirichlet分布.仿真结果表明,基于Dirichlet分布的概率假设密度滤波器多目标状态提取算法在多目标跟踪中优于已有算法.     

归一化LMS盲最大似然序列估计算法

阐述了归一化LMS盲最大似然估计算法的基本原理,通过计算机仿真试验证明了该算法在收敛速度、稳态剩余误差等方面均优于传统的LMS盲最大似然估计算法,并提出了该算法的研究方向。     

基于引力搜索算法的相干信号源DOA估计方法

针对最大似然(ML)DOA估计方法存在着运算量高且容易收敛到局部极值的问题。结合引力搜索算法(GSA)与最大似然方法,提出了一种GSA-ML方法。将最大似然函数作为GSA算法的适应度函数,在遵循ML方法的主体思想同时,利用GSA算法运算量低和收敛速度快的优点,成功地找到似然函数的全局最优解;并保存了ML方法的优点。仿真结果表明,GSAML方法不仅能有效估计相干信号源;并且相比MUSIC、ESPRIT和TLS-ESPRIT算法,拥有更高的精度和估计成功概率。     

多个不可分辨目标群的联合检测与估计误差界

针对杂波和漏检同时存在时多个不可分辨目标群联合检测与估计的性能评价问题,在随机有限集框架下,利用信息不等式和最优子模式分配距离提出了该问题的误差(下)界。首先将多个不可分辨目标群的状态建模为多Bernoulli随机有限集,并利用Mahler提出的连续个体目标数假设建模群目标测量似然函数;然后,结合最大后验概率检测和无偏估计准则获得了建议的误差界。仿真实验展示了该误差界随杂波密度和传感器检测概率的变化趋势,并利用不可分辨目标群势概率假设密度滤波器和不可分辨目标群势平衡多目标多Bernoulli滤波器对该误差界的有效性进行了验证。实验表明,利用该误差界可以对现有的不可分辨目标群联合检测与估计算法的性能进行有效衡量,使其在不同杂波密度和检测概率下的平均相对误差不超过7%。