基于Crouzeix-Raviart元的有限体积法后验误差估计

给出了二阶椭圆型方程的非协调有限体积法的后验误差估计.该估计是在分片线性的Crouzeix-Raviart元上得到的,并给出了梯度误差的上下界,由Aubin-Nitsche技巧得到了L2误差估计.     

基于导数误差的移动网格方法

该文首先在理论上利用线性插值构造基于导数误差的最优插值网格,然后通过后验误差估计设计了基于导数的有限元移动网格迭代算法来求解微分方程.数值实验说明了该文提出的算法是有效的.     

MD5加密模式的差分故障分析

通过研究MD5 加密模式中轮函数的差分特性,给出了一个求解差分方程的快速算法,可以实现从倒数第3 轮对MD5 加密模式进行差分故障分析. 研究结果表明,若从倒数第3 轮开始导入故障,平均只需56 个故障即可成功恢复512 bit 的种子密钥.     

使用直接离散化求解第一类Fredholm积分方程的误差估计

讨论一类存在唯一解的第一类Fredholm积分方程的直接离散化方法:复化梯形方法,复化Simpson方法,以及高斯法.从理论上给出了使用不同离散化方法求解该类积分方程的误差估计,特别给出了方程右端项有扰动时的误差界.数值实验表明高斯法在一定条件下具有很好的效果.     

关于线性算子方程的逐次逼近

本文给出Banach空间中线性算子方程求解的逐次逼近法,并且给出算子方程近似解误差估计式.     

一种新的后验正则化方法求解Helmholtz方程的Cauchy问题

由于Helmholtz方程的Cauchy问题的解不连续依赖于所给的Cauchy数据,Cauchy数据的一个小小扰动引起解有很大的变化,所以该问题是严重的不适定问题。为了解决该问题的不适定性,需要借助正则化方法进行求解,这种新的后验正则化方法的饱和效应使得随着解的光滑性假设的提高而提高其收敛率,令正则化近似解与精确解之间误差估计达到最优。根据正则化的最优理论,误差估计的阶数是最优的,这种新的正则化方法可以借助于傅里叶变换和逆变换实现。考虑在半带状区域上Helmholtz方程的Cauchy问题,提出一种新的后验正则化方法得到其正则化近似解,并通过偏差原理得到后验正则化参数选取法则及正则化近似解与精确解之间最优的Holder型收敛误差估计。     

三层介质中电磁散射问题的数值计算

研究三层背景介质中的散射问题,首先将此问题转化为二维Helmholtz方程求解问题,然后给出一种基于PML技术和DSC算法的数值方法.得到该算法的部分误差估计,数值实验指出了算法的有效性.     

求解逆热源问题的广义Hermite谱和拟谱方法

基于广义Hermite函数的谱和拟谱方法,求解无界区域上的逆热源问题,给出精确解和正则化解的稳定性估计和误差估计。理论分析表明,通过适当的选取广义Hermite函数中的比例因子,投影空间中基函数可以显著地减少,提高了计算效率。     

线性有限元误差的L~2范数估计及其应用

基于分片L~2投影的稳定性估计,证明了线性有限元误差和投影误差的等价性.进一步利用分片线性插值的误差展开式,得到了有限元L~2误差的一个误差估计子.结合提出的Hessian重构技术,构造了有限元L~2误差的一个后验误差估计子.数值算例说明了后验误差估计子的可靠性和有效性及相应自适应算法的数值表现.     

利用粒子滤波与支持向量机的数字混合信号单通道盲分离

针对基于粒子滤波盲分离算法运算复杂度高的问题,将支持向量机理论引入到粒子滤波算法中,提出一种数字调制混合信号单通道盲分离算法. 确定了算法中粒子权值更新方法,并给出了参数与符号序列的后验概率密度估计. 从后验概率密度估计的统计特性和运算复杂度两个方面详细分析了算法的性能,并从理论上证明该文给出的后验概率密度估计能很好地逼近真实后验概率密度. 理论分析与仿真结果均表明,与基于粒子滤波的盲分离算法相比,算法在误码率性能相当的情况下,有效缩短了运算时间.     

影响镧系金属离子的结构参数与配合物稳定常数的关系研究

研究了镧系金属离子的EDTA配合物稳定性常数（log K）的变化规律及其影响因素,以一组参数（如离子半径、4f电子数、电负性以及所定义的周期因子）作为镧系金属离子的结构参数对其进行定量表征,采用MLR建立结构与log K值之间的显式QSPR模型,交互验证结果表明,所建立的模型具有很好的内在稳定性。     

从劳动价值论到商品价值论——《资本论》价值理论的缺陷与马克思主义价值理论的重建

在《资本论》中,马克思建立在商品基础上的以劳动为本位的价值理论,因忽略了商品生产要素的价值成分,而表现出历史的局限性。。消除劳动价值论历史局限性的方法,就是用马克思的商品价值论替代他的劳动价值论。马克思建立在自由和平等基础上的商品价值论,与他的剩余价值理论存在着逻辑上的矛盾。如果我们把马克思的剩余价值理论,看成是他的商品价值理论在不自由和不平等社会条件下的一种表现形式,那么,在马克思的商品价值理论与他的剩余价值理论之间,就获得了逻辑上的一致性。     

利用一个EPR态隐形传送三粒子GHZ态

提出利用一个EPR态作为量子通道来传送三粒子GHZ态,跟以往的隐彤传送方案相比,此方案不仅节省了纠缠资源,而且操作起来也比较简单．     

可靠多媒体多播传输协议

有效和可靠多播在无线网络是一个难点问题,也是一个重要的研究课题.该文提出和评价了一种基于协议转接概念的可靠适应多播协议(RAMP) . RAMP协议支持一个适应无线网络的可靠多播分组传输,转接节点放置在多播树上,数据恢复在两个转接节点之间进行.最后,给出了RAMP协议的性能分析及与SRM协议的比较.仿真实践表明RAMP协议为多媒体多播传输提供了一种新的有效途径.     

基于线性变换的MMSE盲多用户检测法

提出了一种基于线性变换和预测的盲多用户检测方法，可同时消除MAI和ISI．它仅利用了某特定用户的扩频序列，先进行线性变换和线性预测，再进行MMSE检测．由于不进行直接信道估计，避免了信道估计误差，使算法的准确性得到了提高．     

隐函数的极值求法

高等数学教材中讨论了一元显函数的极值问题,给出了判断函数极值的2个充分条件.基于这2个充分条件研究了隐函数的极值.由于隐函数很多都不是单值函数,所以它的导数不存在的点也可能是导数等于零的点,因此把隐函数的特殊点分为3类,然后分别判断它们是否为极值点,这样丰富了函数的极值理论.     

截尾变量均值和概率的矩界(英文)

对给定随机变量Xi∈[0,M](i=1,2)具有EXi=μi,EX2i=μ2i+σi2(i=1,2)和EX1X2=μ1μ2+σ12,得到了截尾变量max(0,X1-X2)的均值的矩界,还得到了概率的上界。这些问题来源于欧氏期权,欧氏互换期权等的研究。所用方法基于用二次函数控制待估函数。     

自选子密钥的(t,n)门限方案

基于单向函数,提出了一个新的可自选子密钥的(t,n)门限方案．在该方案中,子密钥由各参与者自己选择．秘密恢复过程简单,公布参数较少．     

基于统计的图像压缩感知低复杂度还原方法

提出了一种基于图像统计信息的低复杂度高性能压缩感知还原方法.通过分析自然图像在小波表示下能量的分布特点,建立指数衰减模型,并将其作为统计先验应用于还原算法中.还原算法分为列(行)方向还原,行(列)方向还原两步骤进行,同时引入包含图像小波域能量统计先验的权重矩阵,并约束还原结果符合该权重矩阵的能量分步特点.根据实际应用的不同,该方法包含两种不同复杂度的还原策略,分别为一次直接(one-time direct,OTD)还原和两次迭代(two times iterative,TTI)还原.OTD策略在两步骤中均使用相同的权重矩阵,还原速度较快;TTI策略在第2步还原时通过二次迭代修正权重矩阵以获得更精确的还原结果.实验表明：OTD还原速度较传统方法有大幅度提高,同时还原质量也有所提升;TTI在OTD基础上以牺牲一部分还原速度为代价,获得了更好的还原质量,同时还原速度较传统方法亦有提高.     

解二维波动方程的一类有限差分并行算法

对于二维波动方程初边值问题,提出了一种新的求解思想,利用斜向隐式差分格式和边界条件,巧妙地设计出一类显式计算的并行算法。这种思想也可用于求解其它方程的二维初边值问题。文末的数值算例表明,本方法具有良好的实用性。