单位圆内高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系

对高阶非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+Ak-2(f(k-2)+…+A1f’(z)+A0f=F的复振荡进行了研究,其中A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0是单位圆Δ内的有限级解析函数.讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶非齐次线性微分方程解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,并获得了它们之间的精确估计.     

关于单位圆内高阶线性微分方程的复振荡

对高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数Aj(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△内的解析函数,得到了解的超级和零点收敛指数的估计.     

一类非齐次微分方程解的级与零点

在方程系数A0的型起控制作用的条件下,研究了高阶非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A0(z)f=F(z)解的增长性,得到了上述微分方程解的增长级和零点的一些精确估计.     

单位圆内解析系数的高阶线性微分方程的解与小函数的增长性

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1f（k-1）＋Ak-2f（k-2）＋…＋A1f＋A0f=0和f（k）＋Ak-1f（k-1）＋Ak-2f（k-2）＋…＋A1f（z） ＋A0f=F解的增长性,其中A0（z）,A1（z）,…,Ak-1（z）,F（z）≠0是单位圆△={z：｜ z｜＜1｜内的解析函数.得到了微分方程解的超级、零点收敛指数与小函数之间的关系.     

单位圆内高阶非齐次线性微分方程解的性质

研究了在单位圆内的高阶非齐次线性微分方程．设f是单位圆内高阶非齐次线性微分方程f^（k）＋Ak-1（z）f^（k-1）…Ao（z）f=F（z）的解,其中系数A（z）（J=0,…,k-1）在单位圆内解析,F（z）（不恒为0）也在单位圆内解析,在不同的条件下得到了,的增长级与F（z）的增长级之间的关系．     

一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=0和f(k)+(Ak-1(z)epk-1(z)+Dk-1(z))f(k-1)+…+(A0(z)ep0(z)+D0(z))f=0解的增长性问题,其中,pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和Dj(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值相等的情形,得到了σ2(f)=n.     

一类高阶线性微分方程解的复振荡性质

研究了高阶线性微分方程f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z).ep0(z)f=0和f(k)+Ak-1(z)epk-1(z)f(k-1)+Ak-2(z)epk-2(z)f(k-2)+…+A0(z)ep0(z)f=F(z)解的增长性问题,其中pj(z)=ajzn+bj,1zn-1+…+bj,n,Aj(z)和F(z)是有限级整函数.针对pj(z)中aj(j=0,1,…,k-1)的幅角主值不全相等的情形,得到了方程解的增长级的精确估计.     

亚纯函数系数的高阶微分方程的解与其小函数的增长性

研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-(1z)f(k-1)+…+A(1z)f’+A(0z)eazf=0解的增长性,其中,A(jz)堍0是亚纯函数,σ(A)j<1(j=0,1,2,…,k-1),a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系。     

关于某类整函数系数高阶齐次线性微分方程解的级和零点

本文研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…A1f'+A0f=0的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1是整函数,当存在系数为A0为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述齐次微分方程的一定条件下超越解的超级的精确估计.     

关于某类整函数系数高阶齐次线性微分方程解的级和零点

本文研究了高阶齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+…A1f'+A0f=0的增长性问题,其中A0,A1,…,Ak-1是整函数,当存在系数为A0为缺项级数且比其它系数有较快增长的意义下时,得到了上述齐次微分方程的一定条件下超越解的超级的精确估计.