例谈形数结合解不等式问题

"形数结合"是根据形与数之间的关系,通过形与数的相互转化来解决有关数学问题．本文通过几个例题把不等式与函数图象或几何图形有机结合起来,利用图象、图形的直观,数的严谨,巧妙地解出不等式,尤其是含有参数难度较大的不等式．     

浅谈函数图象在解数学题中的应用

函数知识是中学数学知识的重要组成部分,函数的图象在解题中的应用十分广泛、也十分普遍,函数的学习离不开函数图象,掌握了函数的图象,研究的它的性质就有了依据,研究函数,图象就是它的主要工具,下面就如何使用函数的图象解答数学问题举几个例子。     

函数中“数形结合”思想对非逻辑性思维的培养探究

数与形及其相互关系是数学研究的重点内容。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系,帮助学生逐步树立起数形相结合的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。数形结合的思想是数学的重要思想之一,它在数学教学中的作用也是非凡的。尤其是在中学函数中的应用上作用更是凸显,不仅能提高学生的解题能力,更能改进学生解决实际问题的能力。本文旨在探究函数中的数形结合思想对非逻辑性思维的培养。     

关于数形结合的若干基本观点

数学中两大研究对象“形”与“数”的矛盾统一是数学发展的内在因素，“数”“形”结合是推动数学发展的动力。数形结合不应仅仅作为一种解题方法，而应作为一种基本的、重要的数学思想来学习研究和掌握运用。数形结合能力的提高，有利于从形与数的结合上深刻认识数学问题的实质，有利于扎实打好数学的基础，有利于数学素质的提高，同进必然促进数学能力的发展。本文数学发展的历史，论述数形结合的重要地位和作用，并结合中学数学教     

数形结合思想在初中数学解题中的应用

在中学数学的解题中,主要有三种类型:以"数"解"形"、以"形"助"数"和"数""形"结合.如何将"数"与"形"结合起来,是初中就应具备的数学思维品质.     

谈数形结合思想在解题中的应用

数形结合是数学解题中一种常用的思想方法,数与形二者相结合往往能使抽象问题具体化,复杂问题简单化。本文就数学中常见的几种题型从数形结合的角度来谈谈自己的做法和体会。     

浅谈数形结合方法在解题中的应用

数形结合方法是数学解题中常用的思想方法，用数形结合方法可以使复杂问题简单化．抽象问题具体化；能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质。本文拟从“以形助教”和“以数辅形”这两方面，揭示出“数”与“形”之间的紧密关系，从而把问题优化，获得解决。     

数形结合是函数教学的关键

本文就初中函数教学中,从图象特性、性质及变换规律,谈如何体现形数结合,并利用图象来探索解题思路。     

数形结合思想在解题中的妙用

数形结合是数学解题中常用的思想方法,用数形结合方法可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化;能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质。笔者结合自己教学实际,通过"以数辅形"和"以形助数"这两大题型的具体分析,揭示"数"与"形"之间的紧密关系,最终使问题优化并获得解决。     

数形联姻可入微

<正>"数少形时不直观,形少数时难入微。"道出了数形结合的辩证关系,它变"静态"为"动态",变"无形"为"有形"。利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化。数形结合兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径。数形结合包含"以形助数"和"以数解形"两个方面。教学中可以从以下几个方面,让学生在数学学习过程中,通过类     

利用数形结合解题应注意的两个问题

从利用数形结合解题之巧妙的角度,提出了利用数形结合解题,也有其弊端.着重阐述了能利用数形结合解题的题型以及解题时应注意的2个问题.     

浅谈复数中解题常见的几种基本方法

近年来的高考数学试题中,不仅考察了考生的基本知识基本技能,而且还考察了考生分析问题解决问题的基本方法.可见,掌握数学中解题的基本方法是极其重要的.下面就复数中解题常见的几种方法归纳如下:一、数形结合法复数的向量表示及运算的几何意义是沟通数与形关系的桥梁,许多数的问题若能转化成图形,则思路清晰方法简捷.     

例谈巧用数形结合法解题

数学教学中应注重数学解题方法的归纳与总结,从而较好地培养学生构建数学解题方法论的思想与内涵,本文结合典型题例诠释了数学解题方法中的最常用策略——数形结合思想的运用。     

论一种直观的思维模式——用运动的观点分析立体几何点滴

初等数学研究的数和形总是循着“运动变化”的轨迹走向纵深，渗透了辩证思想，把人们带进逻辑思维深奥而幽美的花园。如函数解析式：Y=f（X）中Y随着X的变化而变化，而连续函数的图象正是由点按某一规则运动而成的，即所谓轨迹。数与形的结合生动地描述了一种运动的变化，一种对立统一的思想方法，它已成为数学的重要思维模式和基本的理论知识。但学生较难在各数学分支中真正掌握这种思维方法；尤其是立体几何，它作为专门的一个数学分支把学生引向另一个似乎与此种思维方法无关的广阔天地去了。     

中学数学中的数形结合思想

数形结合思想是一种重要的数学思想方法,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,本文主要通过数形结合思想来说明其在中学数学解题中的应用。     

《超级画板》在中学函数教学中的作用

函数及其图像，是中学数学课程的重要内容，它的概念和思维方法渗透在高中数学的各个部分；同时。函数是以运动变化的观点对现实世界数量关系的一种刻划，这又决定了它是对学生进行素质教育的重要材料。就如华罗庚所说：“数缺形少直观，形缺数难入微。”函数的两种表达方式一解析式和图象——之间常常需要对照（如研究函数的单调性、讨论方程或不等式的解的情况、比较指数函数和对数函数图象之间的关系等）。本文将探讨《超级画板》在中学函数的教学中的作用。     

巧构函数解竞赛题或高考题

在数学解题活动中,当常规的推理不能奏效时,更多地需要对问题的条件和结论所提供的信息(如图形、数量、结构等)进行观察、广泛联想,创造出沟通已知与未知之间的桥梁,即通过构造一定的数学模型,来打开解题的通道,这种解题方法称为构造法.历史上有许多的数学家曾用构造方法成功地解决了数学上的难题,如欧几里德在<几何原本>中证明"素数的个数是无限的"就是一个典型的范例;再如数学分析中,拉格朗日中值定理与柯西中值定理的证明就分别构造了辅助函数.     

解题教学中创新思维的激发与培养

创新思维是人类创造活动的灵魂和核心，学习数学离不开解题，数学思维能力的培养与提高是通过解题教学来完成的，在解题教学中应从增强问题意识，激发好奇心，发展直觉思维，多向思考等方面来激发和培养学生的创新思维。     

函数变量与思维能力

函数是中学数学的核心内容。从常量数学到变量数学的转变，是从函数概念的系统学习开始的。函数的变量允许值范围确定似乎不难，然而在解题过程中稍有忽视就会出错。因此，在解函数题中强调变量允许值对解题结果的作用，对提高学生的数学思维能力是十分有利的。     

初中数学教学数形结合的应用

在中学的数学教学中,数和形是数学中两个最基本的概念,它们既是对立,又是统一的。每一个数量关系,都能通过生动形象的几何图形来直观地表达和描述;而每一个图形中都蕴含着与他们的形状、大小、位置密切相关的数量关系。数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,使抽象的思维和形象思维结合起来,在解决代数问题时,想到它的几何图形,从而启发思维,找到解题之路;或者在研究图形时,利用代数的性质,解决几何的问题。实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易。