六方HfB2晶体的弹性和热力学性质的第一性原理计算

【目的】研究六方二硼化铪(HfB2)晶体的弹性和热力学性质。【方法】基于密度泛函理论,运用广义梯度近似超软赝势平面波方法,对六方 HfB2晶体的结构进行了几何优化。在压强0~200GPa范围内,对六方 HfB2的弹性常数、体弹模量、剪切模量、杨氏模量随压强的关系进行了第一性原理计算。在零压下,运用模守恒赝势下的有限位移理论计算了六方HfB2晶体的声子色散关系。根据准谐德拜近似,由声子态密度计算六方 HfB2的焓、熵、自由能和等容热容随温度的变化关系。【结果】当压强为0时,C11=606.70GPa,C12=100.29GPa,C13=141.72GPa,C33=480.01GPa,C44=272.40GPa,BH=272.70GPa,GH=244.09GPa,EH=564.00GPa,vH=0.115,且所有弹性常量随着外加压强的增大而增大。【结论】0~200GPa范围内晶体结构稳定,无相变发生。在零压下,由声子色散关系得到的带隙为3.36×1012Hz;焓与熵随温度升高而增大,自由能随温度增加而减小;等容热容随温度的升高而增大,逐渐趋近经典极限值。
     

第一性原理研究Bi2Te3材料及在应变作用下的电子结构变化

通过第一性原理系统地研究了Bi2Te3块体和薄膜的电子结构及其在应变下的电子结构变化。计算结果表明:Bi2Te3块体属于直接带隙半导体,宽度约为0.177eV,Bi2Te3单QL(Quintuplelayer)薄膜则呈现间接带隙特征,带隙值约为1.031eV;在不超过3%的应变作用下,块体和薄膜材料的能带结构不受影响,但带隙宽度随应变增加成线性变化关系。
     

TiB2热力学性质的第一性原理研究

利用第一性原理方法并结合准德拜模型计算了六方结构TiB2在高温高压下的热力学性质,包括常压下晶格常数、体弹模量B0、热容Cp和熵S随温度的变化以及不同压强下热容Cp、熵S、体膨胀系数α、德拜温度Θ和热容Cv与温度的关系.常压下计算的热容Cp和熵S随温度的变化与实验数据符合很好.     

利用最小作用原理研究共振问题的周期解

文章的主要目的是研究以下二阶系统*,a.e.t∈［0,T］的周期解的存在性。在F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设（A）及F1(t,x),F2(x)满足一些可解性条件下,通过使用最小作用原理获得了2个新的存在性定理。
     

乘积空间动力性质的研究

【目的】研究(X×Y,f×g)和(X,f)及(Y,g)之间动力性质的关系。【方法】将个体空间的动力性质推广到乘积空间。【结果】1)EP(f×g)=EP(f)×EP(g),其中EP(f)表示f 的所有终于周期点的集合,EP(g)表示g 的所有终于周期点的集合;2)f×g为可扩的充分必要条件是f与g分别为可扩的;3)若环面连续自映射可以分解成两个圆周连续自映射,则f1×f2具有拓扑稳定性的充分必要条件是f1与f2分别具有拓扑稳定性;4)若f×g为极小的,则f 与g 分别为极小的。【结论】乘积空间与个体空间在终于周期点集、拓扑可扩上是等价的,其中在一定特殊条件下拓扑稳定性是等价的,但在拓扑极小和拓扑传递的性质上却是不等价的。
     

一类2n阶边值问题正解的存在性

【目的】通过对一类2n阶边值问题的讨论,获得此类问题的正解的存在唯一性,并构建正解的迭代序列。【方法】对该边值问题运用不动点方法进行研究。【结果】将该问题转化为等价的积分方程,借助完备空间中的基本列必收敛的事实,在非线性项满足利普希茨条件下获得本文的主要结论。【结论】所得结论推广和完善了已有的一些结果。     

Mo2BC力学和电子性质的第一性原理研究

采用基于密度泛函理论(DFT)的第一性原理平面波超软贋势方法,对正交结构Mo2BC的力学和电子性质进行了系统的研究.计算结果表明,正交结构的Mo2BC在零压下是稳定的,优化得到的平衡结构参数与实验值符合得很好.Mo2BC的块体模量为308 GPa、剪切模量为187 GPa、弹性模量为471 GPa、泊松比为0.245,德拜温度是80 K.电子结构的分析表明,Mo2BC的化学键是共价键和离子键混合,表现出一定的金属性.     

Orlicz差分体的基本性质

研究了空间凸体的Orlicz差分体及其基本性质。受Lutwak定义的Lp差分体和Orlicz加法的启发,将Lp差分体的概念推广到Orlicz空间,定义了对称 Orlicz差分体、不对称Orlicz差分体。在此基础之上,利用支持函数的性质,得到了对称Orlicz差分体及不对称Orlicz差分体的基本性质。
     

过渡族与主族元素对Mn2CoGa能带结构的双调控作用

通过第一性原理计算,研究了Mn和Sn双替位掺杂对Heusler结构Mn2CoGa合金的能带调控作用。结果发现过渡族Mn替换Co元素掺入合金后,对两个自旋方向中的能隙有不同的影响,它能够有效的打开材料中自旋向上能带中的能隙,而对自旋向下能带中的能隙影响较小。主族Sn替换Ga元素掺入后能够极好地调整费米面的位置,并引起材料中原子自旋劈裂的变化。引入Sn元素造成的晶格膨胀则轻微地影响材料中的能隙宽度。通过成分调整,最终在Mn2.25Co0.75Ga0.5Sn0.5