含时Bloch方程的Laplace变换解法

Ｂｌｏｃｈ方程被广泛地应用于磁共振，激光物理等众多领域内，但是求含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解是相当繁的。本文利用Ｌａｐｌａｃｅ变换法详细地解出了含时Ｂｌｏｃｈ方程的瞬态解析解，并简析了激光化学中的ＣＩＤＥＰ谱和光学章动问题。     

Bloch方程的解析解及其在特形脉冲设计中的应用

求出了Ｂｌｏｃｈ 方程在各种条件下完整的解析解，并将其应用到特形脉冲的模拟实验中，得出了一些有益的结论，相应实验的结果与这些结论基本吻合。     

用中心流形定理简化广义激光Maxwell－Bloch模式方程

利用中心流形定理对广义激光Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｂｌｏｃｈ模式方程进行化简，与绝热消去法比较，这将引入小的扩散修正项，但它并不改变激光场方程的主要动力学行为。     

用中心流形定理简化广义激光Maxwell—Bloch模式方程

利用中心流形定理对广义激光Ｍａｘｗｅｌｌ－Ｂｌｏｃｈ模式方程进行化简，与绝热消去法比较，这将引入小的扩散修正项，但它并不改变激光场方程的主要动力学行为。     

C^n中单位球体上的Bloch函数与广义Carleson测度

以Ｃ＾ｎ中单位球Ｂ上全纯函数的分数次导数和系数乘子变换Ｊ＾β，Ｄ＾β，以及Ｂ上的广义Ｃａｒｌｅｓｏｎ测度对Ｂｌｏｃｈ函数进行了研究，得到了Ｂ上Ｂｌｏｃｈ函数的一系列等价特征，推广了在单复变情形已有的工作，对ｌｉｔｔｌｅ Ｂｌｏｃｈ函数也进行了相应的研究。     

单叶函数的Bloch常数(英文)

结合Ｊｅｎｋｉｎｓ和Ｒｅｉｃｈ以及谢明勤的方法，得到函数的单叶Ｂｌｏｃｈ常数ＢＬ〉０．５７０８８４。     

Wannier－Stark阶梯与Bloch振荡

通过Ｇｒｅｅｎ函数建立Ｗａｎｎｉｅｒ－Ｓｔａｒｔ阶梯与Ｂｌｏｃｈ振荡之间的直接联系，处于ＷａｎｎｉｅｒＳｔａｒｋ阶梯上的电子几率密度随时间的变化就是Ｂｌｏｃｈ振荡．     

Wannier—Stark阶梯与Bloch振荡

通过Ｇｒｅｅｎ函数建立Ｗａｎｎｉｅｒ－Ｓｓａｒｋ阶梯与Ｂｌｏｃｈ振荡之间的直接联系，处于Ｗａｎｎｉｅｒ－Ｓｔａｒｋ阶梯上的电子几率密度随时间的变化就是Ｂｌｏｃｈ振荡。     

飞秒相干瞬态过程的Bloch方程描述

用Ｌａｐｌａｃｅ变换法求解了光学Ｂｌｏｃｈ方程的解析解,计算了飞秒尺度的自由感应衰减的振幅谱和相位谱     

双曲域上α－Bloch函数的若干特征

设Ｄ是复平面Ｃ上的双曲域，０＜ａ＜∞，Ｂ（Ｄ），ＱＢ￣ａ（Ｄ）分别表示双曲域Ｄ上。－Ｂｌｏｃｈ空间和ａ－拟Ｂｌｏｃｈ空间，本文给出了关于的几个条件（ｎ＝２，３……）。     

分数阶Bloch方程的解

讨论了具有3个分数阶导数参数的Bloch方程组,其解通过Laplace变换得到,可用H Fox函数表示。图形显示,经典Bloch方程组的解为本研究的特例。     

旋转中子及螺旋光纤的几何相

计算得到自旋1/2粒子在旋转磁场下的Bloch方程的严格解及精确波函数,Berry几何相可对演化波函数取绝热极限得到,并将结果与Bitter等的慢中子实验做了比较. 对旋转磁场的一般非绝热循环解,给出了Aharonov-Anandan(AA)几何相和动力学相的解析结果,并用AA几何相理论圆满的解释了有争议的螺旋光纤实验,这项研究证明的关于AA的另一定理表明:对非绝热动力学相取绝热根限时,可得到绝热的动力学相和绝热的几何相. 建议用正交态方法排除绝热近似而获得平行传输条件,从而实现所谓几何量子计算.     

光学Bloch方程的数值解法

用常微分方程的经典数值解法Euler法、Heun法、标准四阶Runge-Kutta法和修正四阶预报-校正法求解光学Bloch方程,并与一定条件下的解析解进行了比较,分析了四种算法,尤其是修正四阶预报-校正算法的误差与可靠性.计算的结果表明,四种数值算法在合适步长下,对光学Bloch方程的求解都可以收敛,并能保持算法所具有的相应误差阶数.验证了四阶预报-校正算法的可靠性以及在光学Bloch方程分析光学瞬态相干过程中的应用.该方法对求解光学Bloch方程具有普适意义.     

二能级体系Maxwell-Bloch方程的数值求解及其应用

用有限差分法求解了二能级体系的Maxwell-Bloch(MB)耦合方程。在忽略驰豫时间和共振的条件下,MB方程可化为标准的sine-Gordon(SG)方程,MB方程数值的解的结果与SG方程孤子解的结果有很好的一致性。所建立的数值解法,具有良好的收敛性和可靠性,并可保持算法的误差阶数,因而算法是可靠实用的。求解结果用于分析二能级体系与超短激光脉冲相互作用的光传输特性。同时,验证了面积定理,研究了初始面积、失谐量和弛豫时间对光场面积演化的影响。该方法对求解MB方程以及修正的这类微分方程组具有普适性。     

汽门弹簧的优化设计

本文对内燃机汽门弹簧进行优化设计,采用了约束正定式几何规划对偶法.该法是利用解方程组的形式,进行参数优化设计的.结果表明;该法运算简便,不用计算机,而且可取得问题的唯一全域最优解.     

修正迭代法求解球壳非线性弯曲问题

基于薄壳理论和von Kármán假设,建立球对称变形下完整球壳非线性弯曲问题的基本方程,利用修正迭代法对该问题进行求解。研究结果表明,对于此类问题,修正迭代法是一种非常简便、有效和精确的求解方法。     

非线性球形脉冲波在焦点的传播与干扰

在小初值的条件下,讨论了半线性波动方程组脉冲波解的性质,利用非线性几何光学的方法,证明非线性几何光学给出的解在焦点附近是有效的.描述了脉冲波的传播和干扰以及干扰后新脉冲波的产生情况.通过微分变换,利用球形对称性将波动方程组化为一阶双曲型方程,得到一阶近似解所满足的方程组.分析脉冲波在各个特征线方向的传播情况,得到近似解的一致有界性.对误差方程的解进行有效估计,得到近似解在焦点附近的较好的渐近性态.     

2K—H（NGW）型行星齿轮机构的简便优化设计

本文用约束正定式几何规划对偶法对起重机减速器中的行星齿轮机构进行改进设计。结果表明：该法运算简便，不用计算机。文中主要介绍，当对偶规划问题出现重复方程时，可通过重构原规划问题的方法，求得问题的全域最优解。     

齿轮传动的简便优化设计

本文用约束正定式几何规划对偶法对带式输送机减速器中的斜齿轮传动进行了优化设计。结果表明，该法求解简便，不用计算机。文中着重介绍了当对偶规划问题数学模型出现重复方程时，可通过重构原规划问题的方法，求得问题的最优解。