方程■a_if_i~ni＝1的亚纯解

我们证明了以下结论：设ｆ０，ｆ１，…，ｆｐ和ａ０，ａ１，…，ａｐ是２ｐ＋２个Ｃ中的亚纯函数，且满足Ｔ（ｒ，ａｉ）＝ｏ（Ｔ（ｒ，ｆｉ）），ｉ＝０，１，…，ｐ．又设ｎ０，ｎ１；，…，ｎＰ是ｐ＋１个正整数使得成立，若ｆ０．ｆ１，…．ｆｐ中的某个最大线性无关组（不妨设为ｓ≤ｐ）满足则必有此结论改进了ＮｉｉｎｏＫ，ＯｚａｗａＭ，ＴｏｄａＮ．等人的结果．     

换位子AP权有界性

设μ，λ∈ＡＰ〈Ｖ＝（μλ＾－１）＾１－Ｐ，１〈ｐ〈∞，ｂ∈Ｅ＾１（ｄｘ），如果ｂＢＭＯＶ，则换位子「Ｔ，Ｍｂ」满足，存在一个常数Ｃｆ与ｆ有关，使得∫／「Ｔ，Ｍｂ」ｆ－Ｃｆ／＾ｐλ≤Ｃ∫／ｆ／＾ｐμ；相反地若Ｃｉ＝「Ｒｉ，Ｍｂ」是Ｌ＾ｐ（Ｒ，μ）到Ｌ＾ｐ（Ｒ，λ）有界算子，即∫Ｒ＾ｎ／「Ｒｉ，Ｍｂ」ｆ／＾ｐλ≤Ｃ∫Ｒ＾ｎ／ｆ／＾ｐμ，（ｉ＝１，２，…，ｎ），则ｂ∈ＢＭＯＶ，此结果推广了Ｂｌｏｏｍ（     

多叶函数的某些性质

Ａ（ｐ）表示形如ｆ（ｚ）＝ｚ＾ｐ＋∞／ｄｄｄ∑／ｎｄｄｄｄｄ＝ｐｄ＋ｄ１ａｎｚ＾ｎ（ｐ＝１，２，３，…）在单圆盘Ｕ＝｛ｄｄｄｚ：｜ｄｚ｜＜１｝内解析函全体，本文讨论了Ｒｐ（α）＝｛ｆ（ｚ）∈Ａ（ｐ）：Ｒｅｆ＾（ｐ）ｄｚ＞ａ，０≤ａ＜ｐｌ，∈Ｕ｝，推广了ＯｗａＳ的结果。ｊｓ     

向量值函数的优化与序列罚函数

本文讨论（Ｐ）ｍｉｎｆ（ｘ）与序列罚函数：ｇ（ｘ，ａ）＝ｐ（ｘ）＋ａＰ（ｘ）ｅ，ａ＞０（其中ｐ（ｘ）≥０，而且Ｐ（ｘ）＝ｏｘ∈Ｋ）在紧集Ｚ上的有效解、弱有效解的关系．     

VECOR VALUED FRACTIONAL INTEGRAL ON HERZ-TYPE HARDY SPACES

证明了一类具有向量值核的分数积分算子是Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间ＨＫｐ到向量值Ｈｅｒｚ空间ＫＥ,ｑ有界的（１／ｑ＝１／ｐ＋１／λ,λ＞ｎ,１＜ｐ＜ｎ）．应用这一结果,得到了分数次极大点子,分数积分是ＨＫｐ到Ｋｑ有界的     

差分方程组的解及其应用

该文利用求特征方程的特征根的方法讨论形如ｆｊ（ｎ＋ｐ）＝∑＾ｐｋ＝１∑＾ｍｉ＝１ａ＾（ｋ）ｊｉｆｉ（ｎ＋ｐ－ｋ），ｊ＝１，２，…，ｍ的常系数齐次差分方程组的求解问题，给出了求出ｆｉ（ｎ）的一般表达式及其所满足的差分方程的一个简便方法，并用来求解几个计数问题。     

积分型Bernstein不等式

本文得到以下积分型Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式：令Ｐｎ（Ｄ）＝∏ｓ＝１＾ｋ（Ｄ＾２＋２αｓＤ＋αｓ＾２＋βｓ＾２）∏ｊ＝１＾ｎ－２ｋ（Ｄ－λｊ）,其中Ｄ＝ｄ／ｄｘ,αｓ,βｓ,λｊ为实数;βｓ〉０,ｓ＝１,２,…,ｋ;ｊ＝１,２,…,ｎ－２ｋ;β＝ｓｕｐβｓ１≤ｓ≤ｋ,ｐ≥１则１．若ｍ〉４β,则对任意的ｍ阶三角多项式Ｔｍ（ｘ）,有（∫０＾２πＰｎ（Ｄ）Ｔｍ（ｘ）＾ｐｄｘ）＾１／ｐ≤Ｐｎ（ｉｍ）     

关于推广的积分中值定理“中间点”渐近性

本文推广了文「１」－「４」的结果，对于推广的积分中值定理中的“中间点”ξ，得到了下列的结果。定理：设ｆ（ｘ）于「ａ，ｘ」上连续，ｆ（ａ）＝ｆ（ａ）＝…＝ｆ＾（ｎ－１）（ａ）＝０，ｆ（ａ）≠０，ｇ（ｘ）可积不变号，且于ａ点右连续，ｇ（ｘ）≠０，对于推广的积分中值定理的“中间点ξ。     

广义Hilbert不等式的改进

通过引入一个形如π／ｓｉｎπ／ｐ－θ／ｎ＾１－１／ｒ（ｒ＝ｐ,ｑ）的权系数改进了广义Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式,其中θ是一个正实数,其最佳值是：θ＝ｌｎ２－４３／４８＋ζ／１９２０（３７／４２〈ζ〈６１３／６７２）。e     

△n（G）=｛1｝的有限群

设Ｇ满足标题的条件。１、若ｎ＝４，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌Ａ５；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，１３）；（４）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝４ｐ１＋１＝６ｐ２－１，这里ｐ１≥４３，ｐ２≥２９；（５）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝６ｐ１＋１＝４ｐ２－１，这里ｐ≥７，ｐ２≥１１；２、若ｎ＝５且Ｇ与ＰＳＬ（２，ｐ）无关，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌ＰＳＬ（２，２＾３）；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，３＾３）；３、设３不属于π（Ｇ），８≤ｎ≤２ｐ＋１，若对任ｑ〈ｐ，Ｇ与Ｓｘ（２＾ｑ）无关，则Ｇ可解。     

非线性奇阶时滞微分方程解的振动性

给出奇阶时滞微分方程ｘ＾（ｎ）（ｔ）＋Ｑ（ｔ）ｆ（ｘ（ｇ（ｔ）））＝０的一切解均为振动的充分条件和必要条件。当ｎ＝１，Ｑ（ｔ）〉０，ｆ（ｘ）＝ｘ＾ａ，     

Banach空间四阶非线性微分方程两点边值问题

本文采用单调迭代技术研究了Ｂａｎａｃｈ空间中形如ｘ＾（４）＝ｆ（ｔ，ｘ，ｘ’，ｘ＾ｎ，ｘ＾＃），ｘ‘（ａ）＝Ａ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｂ，ｘ＾ｎ（ａ）＝Ｃ，ｘ（ｂ）＝ｘ０的四阶非线性微分方程两点边值问题，并首次得到关于最大解与最小解的存在性定理。     

Hillam迭代的一点注记

设ａ〈ｂ及ｆ：［ａ,ｂ］→［ａ,ｂ］是一个函数,称下述迭代：ｘｎ＋１＝（１－λ）ｘｎ＋λｆ（ｘｎ）,ｘ０∈［ａ,ｂ］为Ｈｉｌｌａｍ迭代,其中０〈λ〈１。给出了Ｈｉｌｌａｍ定理的一个简单证明,还得到了Ｈｉｌｌａｍ定理在无穷维空间ｌＲ＾ｐ中的一个推广形式。     

非线性特征值问题的大范围求解

本文考虑非线性特征值问题： ｆ（ｘ）－λｘ＝０， ｘ＾Ｔｘ－１＝０，ｘ∈Ｒ＾ｎ的求解问题。证明了：（１）当ｎ为奇数；（２）对任意自然数ｎ，当ｄｆ（ｘ）／ｄｘ为对称矩阵时，方程至少存在二个实解（或一个重解），同时给出了大范围求解方法，并计算     

Antoine 式中常数项的一种求解方法

利用色谱热力学函数求解保留指数（Ｉｘ）与柱温（Ｔ）之间的Ａｎｔｏｉｎｅ型双曲函数关系式Ｉｘ＝ａ＋ｂ／Ｔ＋ｃ中的常数项ａ，ｂ，ｃ其解法较为简单；由于它们计算出来的保留指数准确可靠误差小，各溶质的Ｉ～１／Ｔ＋ｃ线性关系的相关系数的绝对值均在０．９９９以上；所求解出来的ａ，ｂ，ｃ值，只与固定液有关，而与正构烷烃的碳数无关，从而在计算保留指数时不受内插法ＩｎｔＲ（ｎ）〈ｌｎ ｔＲ（ｘ）〈ｌｎ ｔＲ（ｎ＋１     

关于多项式周期轨道的乘子的计算

设Ｋ为有理数域Ｑ的有限扩张,ｆ是系数在Ｋ中的多项式．令Ωｋ＝｛αｋ,ｆ（αｋ）,…,ｆｎ－１（αｋ）｝,ｋ＝１,２,…,ｍ,用Ｈｎ,ｆ表示以ｆ的周期点（周期为ｎ）为根的多项式．如果Ｈｎ,ｆ在Ｋ上不可约,且所有轨道Ωｋ（ｋ＝１,２,…,ｍ）的乘子互不相同,则Ｖａｖａｌｄｉ和Ｈａｔｊｉｓｐｙｒｏｓ给出了一个计算轨道Ωｋ（ｋ＝１,２,…,ｍ）的乘子而无需计算这些轨道本身的算法,在本文中我们证明了Ｖａｖａｌｄｉ和Ｈａｔｊｉｓｐｙｒｏｓ所给的条件是多余的,为此我们证明了对于给定的多项式ｆ＝ｂｋｘｋ＋…＋ｂ１ｘ＋ｂ０,存在一个次数ｋ为的多项式序列ｆｌ＝ｂｋ（ｌ）ｘｋ＋…＋ｂ１（ｌ）ｘ＋ｂ０（ｌ）（ｉ∈Ｎ）使得ｂｊ（ｌ）→ｈｊ（ｌ→∞）,ｊ＝０,１,２,…,ｋ,并且Ｈｎ,ｆｌ在Ｑ（ｂ０（ｌ）,…,ｂｋ（ｌ））上不可约（ｌ∈Ｎ）．此外,如果ｘ０是ｆ的周期为ｎ的周期点,则（ｘ－ｘ０）ｘｌ是Ｈｎ,ｆ的一个因子当且仅当（ｘ－ｆ（ｘ０））ｉ是Ｈｎ,ｆ的一个因子．     

一个改进的Hilbert不等式

建立如下定理：设０〈Σ↑∞↓ｎ＝０ａｎ＾２〈＋∞，０〈Σ↑∞↓ｎ＝０ｂｎ＾２〈＋∞，则Σ↑∞↓ｍ＝０Σ↑∞↓ｎ＝０ａｍｂｎ／ｍ＋ｎ＋１〈｛Σ↑∞↓ｎ＝０（π－θ／√ｎ＋１）ａｎ＾２｝＾１／２｛Σ↑∞↓ｎ＝０（π－θ／√ｎ＋１）ｂｎ＾２｝＾１／２这里，θ＝－π－Σ↑∞↓ｍ＝０１／（ｍ＋１）＾３／２≈０．５２９２４９６。     

R^N上非齐次非线性椭圆型方程的多解性

讨论了问题－△ｕ＋μｕ＝Ｑ（ｘ）／ｕ／＾ｒ－２ｕ＋ｆ（ｘ），ｕ∈Ｈ＾１（Ｒ＾Ｎ）的正解和变号解的存在性。这里Ｎ≥３，２〈ｐ〈２Ｎ／（Ｎ－２），μ〉０，Ｑ（ｘ）∈Ｃ（Ｒ＾Ｎ）。     

关于偶图中过给定独立边集的圈

本文的主要结果是：Ｇ＝（Ａ，Ｂ；Ｅ）是一偶图，｜Ａ｜＝｜Ｂ｜＝ｎ≥２，（ｘ，ｙ）∈Ｅ，有ｄ（ｘ）＋ｄ（ｙ）≥ｎ＋１，且ｘ１∈Ａ，ｙ０，ｙ１∈Ｂ，（ｘ０≠ｘ１，ｙ０≠ｙ１），｛ｘ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１）｝∩Ｅ＝φ，有ｄ（ｘ０）＋ｄ（ｘ１）＋ｄ（ｙ０）＋ｄ（ｙ１）≥（８ｎ＋５）／３，则对Ｇ的任意独立边集Ｍ，Ｇ有含Ｍ的圈．     

关于模的中国剩余定理

设Ｒ是一个有单位元的变换环，Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ是Ｒ的理想，若Ａ１，Ａ２，Ａ３，…，Ａｎ两两互素，则对任意的ａ１，ａ２，…，ａｎ∈Ｒ，使得ｘ≡ａｉ（ｍｏｄＡｉ）（ｉ＝１，２，…，ｎ）。这就是著名的关于环的中国剩余定理。本文在一般交换环（未必有单位元）上的模建立了模的中国剩余定理，讨论了模的中国剩余定理与环的中国和科定理的区别和联系。