一类Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

本文主要讨论一类Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性。通过Brower不动点定理和构造Lyapunov函数来研究这种神经网络平衡点的存在性和指数稳定性。     

非负放大函数与多延时的Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒稳定性

在Cohen-Grossberg神经网络设计及实现过程中,非负放大函数条件是很实用的.在网络参数存在摄动的情况下,研究了具有非负放大函数的一类多延时Cohen-Grossberg神经网络的鲁棒渐近稳定性问题.首先通过证明一个有用的引理,建立了渐近稳定性和鲁棒稳定性之间的关系.其次,在不要求激励函数满足严格单调增加和有界性的情况下,通过构造适当的Lyapunov泛函,针对所研究的神经网络模型,基于线性矩阵不等式技术建立了平衡点鲁棒稳定的一个充分判据.仿真结果进一步证明了所得结论的有效性.     

脉冲时滞Cohen-grossberg神经网络的指数稳定性

分析了脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在唯一性及全局指数稳定性.利用Liapunov函数方法和同胚映射理论,结合积分不等式技巧,得到了保证脉冲时滞Cohen-Grossberg神经网络全局指数稳定性的一个新的充分判据.所得判据改进了前人的结果.     

含分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络的p阶指数稳定性

一类含分布时滞的随机Cohen-Grossberg神经网络模型的稳定性被讨论.通过运用Razumikin定理和不等式技巧,该网络平凡解p阶指数稳定性的充分条件被建立.通过一个例子,说明结果的有效性.     

Cohen-Grossberg神经网络稳定性分析

为了研究具有逆Lipschitz激励函数的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性,应用Brouwer拓扑度性质和线性矩阵不等式技术,探讨了Cohen-Grossberg神经网络的平衡点的存在性及唯一性。通过构造合适的Lyapunov函数和利用Lyapunov对角稳定性矩阵,给出了唯一平衡点全局指数稳定的充分条件。     

一类具比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

研究一类具多比例时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性.首先应用Brouwer不动点定理证明该系统平衡点的存在性,其次根据矩阵谱半径理论证明该系统平衡点的唯一性,然后通过构造合适的Lyapunov泛函及运用不等式的分析技巧,与Barbalat引理相结合,讨论该系统平衡点的全局渐近稳定性,并得到该系统全局渐近稳定的时滞无关和时滞相关的2个新的充分条件,最后给出数值算例及仿真结果验证所得结论的正确性.     

一类SIQS传染病模型稳定性分析

建立一类具有一般非线性接触率及染病年龄结构的SIQS传染病模型.运用不动点定理、Bellman-Gronwall引理及Laplace变换等方法讨论地方病平衡点的存在性及稳定性,无病平衡点的稳定性.得到地方病平衡点指数渐近稳定的一般性条件.     

Cohen-Grossberg神经网络的吸引域以及稳定性分析(英文)

分析了Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性(局部指数稳定和全局指数稳定).给出了基于矩阵测度的判定Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定的充分条件.并且对于局部指数稳定的平衡点,给出了其吸引域的估计;对于全局指数稳定的平衡点,给出了其指数收敛的速率.该结果可以用于神经网络容错能力的估计以及其指数收敛速率的估计,因此在设计Cohen-Grossberg神经网络中具有很重要的现实意义.     

Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性

研究了Cohen-Grossberg神经网络模型的指数稳定性．运用非线性测度方法证明了神经网络平衡点的存在性和惟一性，接着通过构造一个新颖的Lyapunov泛函，得到了神经网络指数稳定的全新充分条件，并给出了解的指数衰减的精确估计．与已有文献相比，文中给出的条件更为宽松且易于验证．     

时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性和指数稳定性

利用Brouwer不动点定理,证明了具有变时滞的细胞神经网络模型平衡点的存在性;利用Barbarlet引理、Dini导数与导数之间的关系,构造了一个特殊的Lyapunov函数,表明具有变时滞的细胞神经网络模型存在惟一全局指数平衡点并且全局渐近稳定;在此基础上,通过构造一个新的M-矩阵,利用Halanay时滞微分不等式和M-矩阵的特性,得出:细胞神经网络模型在一定的条件下,在平衡点处,全局指数稳定且与时滞无关.     

一种代数形式的稳定性判据

应用Ｒｏｕｃｈｅ定理于线性定常系统的稳定性分析，得到关于单输入单输出（ＳＩＳＯ）系统不等式形式的稳定性判据，并将此方法推广到多输入多输出（ＭＩＭＯ）系统，导出了判定多变量系统稳定性的一个充分条件。分析预示了Ｒｏｕｃｈｅ定理在系统理论中的应用潜力。     

Chemostat 中单营养食物链模型的全局稳定性分析

目的研究一类单营养食物链模型的全局稳定性。方法通过解常微分方程讨论模型平衡点的存在性,应用Hurwitz判别法和特征方程法对模型平衡点的稳定性进行分析。结果得到了该模型的3个平衡点的稳定性的充分条件,并且得到了围绕平衡点E_2(x_1~*,x_2~*)至少存在一个极限环的条件。结论单营养食物链的Chemostat系统不仅可以达到生态平衡,而且还存在达到生态平衡的相对弱化的条件。     

一类具有HollingII类功能性反应的捕食系统的定性分析

研究具有HollingII功能性反应,捕食种群自身有干扰的捕食系统,分析了该系统正平衡点的性态,利用Dulac函数法得到了闭轨不存在的充分条件,利用Bendixson环域定理证明极限环的存在性,由张芷芬唯一性定理证明极限环的唯一性.     

有毒物影响的捕食者-食饵两种群模型的定性分析

研究了一类具有HollingⅢ型功能性反应和有毒物影响的食饵-捕食者两种群模型.利用微分方程定性与稳定性理论,讨论了该系统的平衡点的性态,系统无环的充分条件及正平衡点外围存在唯一稳定极限环的条件.     

一类竞争一合作生态模型平衡点的渐近稳定性

研究一类竞争一合作生态数学模型平衡点的渐近稳定性，得到了保证该系统平衡点是渐近稳定的一组充分条件．     

一类分数阶SIQS传染病模型的稳定性分析

讨论了一类分数阶SIQS传染病模型,通过定性分析方法研究了该系统解的非负性和有界性,利用分数阶系统稳定性理论给出了该系统的平衡点及其局部稳定性,并数值模拟出其解的图形.     

一类具有年龄结构非自治种群模型零平衡解的全局渐近稳定性

讨论一类具有年龄结构且死亡率与种群总数有关的非线性非自治种群模型解的渐近性态,证明了解的存在唯一性并得到了零平衡解稳定和全局稳定的充分条件.     

带有多个非线性执行机构的泛函型控制系统的绝对稳定性

本文我们讨论了带有多个非线性项的泛函型微分方程所决定的控制系统的绝对稳定性问题。所讨论之类型较文〔1、3、4〕更广泛。同时改进了文〔1、3、4〕的结果。纠正了文〔4〕中的一些由计算所导致的部分有误判据。其结果较〔1、3、4〕有更好的实用效果。     

一类非线性有理差分方程的全局渐近稳定性

运用建立辅助方程的方法研究一类非线性有理差分方程正平衡点的全局渐近稳定性,得到一个充分条件.证明一个猜想,对复杂高阶有理差分方程稳定性的研究提供新的思路.     

线性时变离散系统有界性定理

给出线性时变离散系统稳定条件■|xi（n）|有界的充分必要条件，并证明了线性时变离散系统稳定的有界性定理，该定理同样适用于线性时不变离散系统。