Lp(S,E,μ)(P≥2)空间上的保测复合算子(英)

让(S，E，μ)表示一个可分的概率空间，T是Lp(S，E，μ)的一个复合算子，那么由T的不变测度的支集全体所张成的子空间等于T的单模特征向量全体所张成的子空间．     

Fourier级数的极大Cesàro算子

讨论了Ces ro平均在Hardy空间Hp(T)上的有界性 ,证明了当α >αp:=1 p- 1,0 相似文献   

Fourier级数的极大Cesaro算子

讨论了Cesaro平均在Hardy空间Hp(T)上的有界性证明了当αp：＝1／p-1，0＜p≤时，极大Cesaro平均σ^α*是从Hp(T）到Lp（T）的有限界算子，而σ^α*（0＜p＜1）映Hp（T）到弱Lp（T）。其弱型估计是最好可能的，既不能扩以为p＝1的情形，也不能加强为强型估计，这些结论推广和完善了完善了已有结果。     

算子有界性及BMO 函数对Carleson测度的刻画

研究了一个算子的有界性及Carleson测度,得到了Tμ,α,s:Lp(dμ)→Lp(dμ)是有界算子的定理,并利用α(α＞0)阶Carleson测度的定义以及算子理论的有关定义、定理,刻画了α阶Carleson测度与BMO 空间及BA空间的函数之间的关系,得到了用BMO 函数的不等式刻画Carleson测度的定理.     

位势算子及其交换子的加权赋范不等式

研究了位势算子TΦ＝∫RnΦ(x-y)f(y)dy,其中核Φ满足弱增长条件.证明了TΦ是从空间Lp(Rn,Mp(M[p]ν)1/pdx)到空间Lp(Rn,ν1/pdx)的映射,同时还证明了位势算子交换子也有类似性质.     

Bochner-Riesz算子及其交换子在加权(L_ω~q,L~p)~α(R~n)空间上的有界性

利用Ap权性质及分析中的不等式,得到Bochner-Riesz算子Tn-12R及由BMO(Rn)函数b(x)和TδR(δ≥(n-1/2))生成的交换子在加权共合空间(Lqω,Lp)α(Rn)上的有界性,其中1q≤αp≤∞.     

一类算子在非倍测度的广义Morrey空间上的有界性

在Rd空间上的Radon测度μ不满足双倍条件的情况下,一些奇异积分算子在某些空间的有界性仍然成立。现通过球层分解的方法,证明了多线性Calderón-Zygmund算子T(f1,f2,…,fm)在非倍测度的乘积广义Morrey空间Lp1,φ1×Lp2,φ2×…×Lpm,φm上的有界性,并将奇异积分算子在广义Morrey空间上的有界性进行了推广。     

Bochner-Riesz算子极大交换子的Lipschitz估计

设b∈β,T·λ,b为Bochner-Riesz算子极大交换子,得到了T·λ,b的(Lp,Lq)型估计及从Lp(Rn)到Triebel-Lizorkin空间β,∞p中的有界性.     

非二倍测度下截口上的分数次积分算子的有界性

研究非二倍测度下截口上的分数次积分Iαf(x)=∫Rn(1)/(d(x,y)n-α)f(y)dμ(y),这里0＜α＜n,d(x,y)为截口上的拟度量.证明了Iα是从Lp(Rn)到Lorentz空间Lq,∞(Rn)的有界算子,同时还证明了增长条件μ(S(x,r))≤Crn,x∈Rn,r＞0是上述结论成立的必要条件.     

算子有界性及BMO_函数对Carleson测度的刻画

研究了一个算子的有界性及Carleson测度,得到了Τμ,α,s:Lp(dμ)→Lp(dμ)是有界算子的定理,并利用α(α>0)阶Carleson测度的定义以及算子理论的有关定义、定理,刻画了α阶Carleson测度与BMO 空间及BA空间的函数之间的关系,得到了用BMO 函数的不等式刻画Carleson测度的定理.     

空间L~p（Γ,Σ,μ）（1〈p〈∞）和Banach空间E的单位球面之间等距算子的延拓

文章得到以下结果（它改进了文献[16][18]中的一些结果）：设E是一个赋范空间,V0是单位球面S（Lp（Γ,Σ,μ））到单位球面S（E）内的等距映射。如果V0满足下列两个条件：（ⅰ）对于任意的自然数n,实数ξk∈[-1,1]及χAk∈χ（Γ）,1≤k≤n,有‖sum from k=1 to n ξkμ（Ai）1/pV0〔（χAi）/（μ（Ai）1/p）〕‖p=sum from k=1 to n｜ξk｜pμ（Ai）,（ⅱ）对于任意的f1,f2∈S（Lp（Γ,Σ,μ））和实数ξ1,ξ2∈[-1,1],有‖ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）‖=1｜ξ1V0（f1）＋ξ2V0（f2）∈V0[S（Lp（Γ,Σ,μ）],那么V0可延拓为全空间Lp（Γ,Σ,μ）上的等距线性算子。     

三维磁微极流体方程组弱解的压力正则性准则

 研究磁微极流体方程弱解的正则性,证明了用压力P控制的正则准则.即:如果压力P满足:P∈L^q(0,T;L^p),(3/p)+(2/q)≤2,(3/2)＜p≤∞或∂_zP∈L^q(0,T;L^p),(3/p)+(2/q)≤(7/4),(12/7)≤p≤4;则弱解(u,ω,b)在(0,T]上是光滑解.     

本性平方函数在Campanato空间上的存在性和有界性

令S_α(f)是f的本性Lusin平方函数.若f属于Campanato空间f∈L~(p,β),1p∞,-n/p≤β1,我们证明了,若存在一点x_0∈R~n,使得S_α(f)(x_0)∞,则S_α(f)(x)在Rn上几乎处处有限,且存在常数C,使得‖S_α(f)‖_(Lp,β)≤C‖f‖_(Lp,β).类似结论对本性Littlewood-Paley g-函数也成立.     

马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价

研究马氏状态转换的Lévy模型下的期权定价问题．假定资产价格过程为 {At=exp（∫^t 0rsds）, St=S0exp（∫^t0（μs-1/2σ^2s）ds＋∫^t0σsdBs＋∫R0log（1＋k（x））N（t,dx））,其中（Bt,0≤t≤T）是标准Brown运动,N（t,·）是一Poisson随机测度,（Xt,0≤t≤T）是开关马氏过程,且它们三者相互独立;μs=（Xs,μ）,σs=〈Xs,σ〉,rs=〈Xs,r〉均受开关马氏过程的影响．对此模型,作Esscher测度变换,得到一个等价鞅测度,该测度可使定义的相关熵达到最小．在该测度下给出了欧式期权定价的一般方法．推广了Elliott等人的结论．     

M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理

设{Xn,n≥1}为p阶M-Z型序列,Sn(a)=∑i=a+1 a+n Xi,n≥1,a≥0且Xi∈Lp,i≥1.讨论了M-Z型序列的最大值不等式和大偏差定理,得到了p≥2情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn-p/2以及p∈(1,2]情形下的估计μ(|Sn(a)|>n)≤cn1-p.最后给出了M-Z型序列部分和的最大值序列m ax1≤k≤nSk(a)和混合序列部分和Sn(a)的大偏差定理.     

多复变的解析Besov空间上的Toeplitz算子(英文)

将刻画由复测度μ诱导出的Toeplitz算子Tμ作用在单位球的解析Besov空间上是有界或紧的.对1p∞,α-1,μ是n上的复测度,Toeplitz算子Tαμ作用到Bp上是有界的当且仅当测度|Pα,n+1(μ)(z)|p(1-|z|2)p(n+1-α)dυ(z)是一个(Bp,p)-Carleson测度.在同样的条件下,Toeplitz算子Tμα作用到Bp上是紧的当且仅当测度|Pα,n+1(μ)(z)|p(1-|z|2)p(n+1-α)dυ(z)是一个消失的(Bp,p)-Carleson测度.     

局部紧拓扑半群上概率测度卷积幂的一个强极限定理

设S是局部紧第二可数Hausdorff拓扑半群,μ∈P(S)是S上的概率测度,本文利用不变测度证明了卷积幂序列{μ“}的一个强极限定理.     

关于测度和无穷伯努利卷积的一个注记

设α：={αi}i^∞=1是正实数序列，μα是支撑在Sμα上的无穷伯努利卷积，本文给出了Sμα的Hausdorff维数和Hausdorff测度，它改进了Cooper M J P的相应结果。     

齐型空间上多线性交换子的有界性

利用极大函数讨论奇异积分算子与Osc exp Lr函数的多线性交换子T→b,证明了T→b是Lp(X,dμ)上的有界算子.     

利用增生算子理论研究一类椭圆边值问题解的存在性

利用Calvert和Gupta关于非线性增生算子值域的扰动结果,研究了当2≤p<+∞时,一类非线性黎曼边值问题在Lp(Ω)空间中解的存在的充分 条件 .所讨论的方程与Gupta-Hess相比更一般化,而且把解的存在性的研究由L2(Ω)空间 推广到LP(Ω)(2≤p<+∞)空间中.