快速绘制静定梁及刚架弯矩图的一种方法

在学习力学课程及建筑结构计算中,要求快速、准确地绘制弯矩图,例如,用力法求解超静定梁及刚架,用图乘法求刚架的位移等。可是,要使学生能既快又正确地画出弯矩图,并不是一件容易的事。为达到这一目的,各种力学教材介绍了绘制弯矩图的多种方法,其中速度较快的是叠加法。但是,教材中基本都是介绍将各段梁或刚架看作简支梁,求出简支梁两端的弯矩值,再进行得到这段简支粱的弯矩图。相比之下,下边介绍的,将各段梁或刚架看作悬臂梁,用叠加法绘制弯矩图的方法方便、快捷。从教学效果看,学生更容易掌握。     

叠加法在剪力图和弯矩图中的应用

叠加法是绘制承受复杂载荷梁的剪力图和弯矩图形的行之有效的方法之一．文章详细介绍了这一方法，并重点分析了叠加法在成镜面对称梁的剪力图和弯矩图中的应用．     

单跨静定梁弯矩图的绘制

介绍了《结构力学》、《材料力学》中绘制单跨静定梁弯矩图的方法产生差异的原因,阐明了《结构力学》绘制弯矩图的方法,详述了叠加法的原理、步骤及应用时的注意事项,分析了求单跨静定梁支座反力的步骤。     

位移图的快速绘制方法

位移图能一目了然地显示出整个结构的变形,在工程与教学科研中占有重要地位。本文系统地提出了结构位移图的快速绘制方法。主要是采用图形面积累加和叠加,由弯矩图依次绘出角位移和线位移图。示例表明方法简便,图形精确,弥补了绘制位移图方面的不足,对理论和实用均有一定的意义。     

如何用"荷载走向法"画剪力图

工程中弯曲变形是最重要变形之一，分析弯曲内力是了解弯曲变形的关键，而弯曲内力包括剪力和弯矩两个内力因素，绘制弯曲时的内力图就是要绘制剪力图和弯矩图。文章介绍了一种绘制剪力图的简单方法——荷载走向法。     

普通梁体最大弯矩绝对值的简化计算方法

针对简支梁绝对最大弯矩的计算方法,教学实践中提倡一种划分截面近似算法,该法以影响线、计算机分别作为理论分析与计算工具,可同步解决恒载和移动活载作用下简支梁绝对最大弯矩的近似计算和弯矩包络图的绘制。     

结构位移计算的新方法及其应用

通过积分运算，给出了仅用区段端点的弯矩，剪力，轴力表示的统一位移简便计算式代替图乘法或内力函数式分段积分，使求指定截面的位移简捷，方便，根据挠度，转角，弯矩的微分关系与弯矩，剪力，均布荷载微分关系相同的原理，提出了以弯矩为“荷载”，绘制结构位移图的实用方法，通过举例说明了位移简便计算式指定截面位移，力法方程系数自由项的优越性以及“弯矩荷载法”在绘制结构位移图，位移影响线，结构最大动力位移图等方面的应用。     

三分点集中荷载作用下连续梁弯矩系数取值研究

在钢筋混凝土肋梁楼盖中,其主梁采用弹性理论进行内力计算。对于等跨三分点集中荷载作用下的主梁,相关参考书中仅给出了跨中最大弯矩处的计算系数,其它关键截面处的计算系数则未给出,这对主梁弯矩图及弯矩包络图的准确绘制及描述带来一定的困难,使梁中负弯矩筋的截断点的位置确定显得困难。为此,对三分点集中荷载下的2、3、4、5跨连续梁,根据静力平衡条件,采用弯矩叠加法,给出了另一点处的弯矩计算系数。其结论对相关工程问题的计算,具有参考价值。     

任意荷载作用下静定梁弯矩图的计算机绘制

给出了绘制静定梁弯矩图的计算机分析法并编制了程序，可方便地绘制出任意荷载作用下单跨静定梁的弯矩图，既可以满足实际工程中的需要，又可以训练学生更好地应用计算机。     

无侧移结构的广义力矩分配法与位移法联合法

在广义力矩分配法的基础上,引入广义转动刚度系数的概念,建立广义力矩分配法和位移法的联合法,求解得到精确的计算结果.首先,在所有未知转角位移刚节点处施加刚臂,计算得到杆端的固端弯矩,释放尽量多的结点,计算得到未分配结点处的不平衡力矩;然后,以未分配结点处的转角位移为基本未知量,建立位移法典型方程,再利用广义力矩分配法计算得到广义转动刚度系数;最后,求解计算典型方程,利用叠加法绘制最终弯矩图.以多跨连续梁和多层框架作为算例,演示联合法的具体计算步骤,并对比分析矩阵位移法、联合法和分层法的计算结果,验证了联合法的准确性和有效性.     

《工程力学》中剪力图和弯矩图的快易绘图法

在《工程力学》中,绘制平面弯曲梁的剪力图和弯矩图是＂直梁的弯曲＂一章中的重点和难点,传统的规律绘图法用到的一次函数、二次函数和导数等相关知识,对于数学基础不很扎实的高职生来说是很难理解的。本文中作者利用选取特殊点来绘制剪力图和弯矩图,其方法更为简便快捷。     

数学软件Mathematica在绘制内力图中的应用

利用数学软件Mathematica绘制力学中的剪力图、弯矩图及内力包络图。     

MATLAB GUI技术在梁的内力分析可视化中的应用

在MATLAB环境下，开发了一个用于计算任意荷载下简支梁的剪力、弯矩、最大应力的图形用户界面，利用积分法和叠加法编程解决了梁的荷载的任意设置和可视化问题，实现了剪力与弯矩的计算结果的可视化，并对程序进行了优化，提高其运行的速度．     

基于弯矩图面积法求解梁的弯曲问题

为了简化梁的平面弯曲变形计算,该文通过对梁的挠曲线近似微分方程的建模分析,推导出用弯矩图面积法求解梁的变形问题的计算公式。当梁的抗弯刚度为常量,且弯矩图面积及弯矩图形心容易得到时,利用梁上支座处的已知边界条件,无需积分即可求解梁上任意横截面的转角和挠度;与叠加法相比,也有概念清晰、计算快捷的优点。实践表明,即使在梁上作用有分布载荷使得弯矩图面积及形心不容易直接得到的情况下,稍加推广即可方便求解梁的变形问题。     

复杂载荷作用下梁弯矩的MATLAB计算法

本文利用科学计算语言MATIAB编制了复杂载荷作用下粲的弯矩计算的通用程序，并将这一程序用于连续渠的弯矩计算和弯矩图的绘制．     

静定结构位移图的计算机绘制

在进一步完善弯矩荷载法的基础上,编制了计算机绘图程序,使绘制静定结构位移图快速方便而实用。     

关于Q(x)、M(x)方程及图中两个问题的讨论

<正>建立剪力、弯矩方程,绘制剪力、弯矩图是材料力学课程的主要内容之一.许多教科书对这部分内容作了详尽的分析和介绍,但大都忽视了其中两个问题,一是Q(x)、M(x)方程区间开闭性;二是积分法绘制剪力、弯矩图在理论上的论证和实践中的应用.前者表明载荷的性质对     

幂函数荷载作用下图乘法的一种新方法

给出了幂函数荷载作用下求解结构位移的图乘法的一种新方法.首先介绍了结构在复杂荷载作用下的弯矩图的叠加原理,然后研究了幂函数分布荷载作用下的弯矩图的面积及形心位置.求出弯矩图的面积及形心位置后根据叠加原理可以由此求解结构在幂函数荷载作用下的位移.该方法可以避免采用结构力学传统方法对非标准抛物线图形求解时常见错误,是对结构...     

一种计算平面刚架内力的方法

利用荷载集度，剪力和弯矩之间的关系及边界上外荷载与内力的关系，计算平面刚架的剪力的弯矩，并绘制剪力图和弯矩图。     

四角点简支和中点固定矩形板在方块匀布荷载作用下的弯曲

本文用伽辽金给出的简支边矩形板在板面局部方块匀布荷载作用下的一般解答作为基本解,利用叠加法求出四角点简支板在方块匀布荷载作用下的挠度、弯矩.作为实例,讨论了正方形板四角点简支在对称荷载作用下的弯曲,制出单位匀布方块荷载作用下挠度影响系数及中央最大弯矩影响系数.取u=0.25计算结果与精确解比较,几乎一致.此外,由四角点简支板的解再用叠加法还可得到中点固定板在正对称荷载怍用下的挠度影响系数及中央最大弯矩影响系数.本文所提的方法和表格,在采用链杆法计算基础板时能得到较好地应用.详细见另文,待发表.