抽象发展方程非局部问题强解的存在性

在Hilbert空间框架下研究一类半线性发展方程非局部问题解的正则性,在非线性项满足次线性增长条件的情形下,运用解析半群理论及全连续算子的Leray-Schauder不动点定理,通过累次正则的方法,获得该问题强解的存在性。给出抛物型偏微分方程非局部问题的实例,说明所得抽象结果的可行性。     

关于一类四阶微分算子正则性的注记

给出了关于一类四创非对称或非线性微分算子的一个正则性结果，得到了该类算子在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间意义下的一个同胚类与线性同构类，从而为一类飞行器的双向稳定性的刻划提供了有用的途径。     

一类退化半线性椭圆方程的Pontryagin最大值原理

研究一类由退化半线性椭圆方程所支配的分布参数系统的最优控制问题。由于系统的退化性,当退化点集为单点集时,利用正则化方法得到正则化方程解的一些一致估计,再通过一个逼近过程证明了非退化系统最优控制的存在性。利用变分思想,得到该分布参数系统的Pontryagin最大值原理。     

关于一类退化拟线性发展方程的整体强解

本文研究一类退化拟线性发展方程utt-uxx-β（uxt）x=f(x,t)的初边值问题，其中β（s)∈C^1,β‘(s)≥0。利用正则化方法，在较弱的条件下，得到整体强解的存在性与唯一性，从实质上改进和推广了Prestel的结果。     

Kn,Kn,n的边共色数及两类强正则图的共色数

提出边共着色的概念，确定了Kn，Kn,n的边共色数，并利用这一结果给出一类强正则图共色数的上界和一类强正则图的共色数．     

半线性抛物型方程全局吸引子的极限伪轨跟踪性

在文献[1]提出的一类半线性抛物型方程全局吸引子附近具有Lipschitz伪轨跟踪性结论的基础上,进一步证明此类半线性抛物型方程全局吸引子附近具有极限伪轨跟踪性.     

拟正则自补图的存在性

本文给出了一类较广的自补图，即拟正则自补图，并讨论了其存在性。     

一类拟凸泛函极小的部分正则性

本文在较弱条件下了一类高阶拟凸泛涵极小的Ｃ＾ｍ，ａ部分正则性。     

正则图的上可嵌入性

联系图的顶点划分，研究正则图的上可嵌入性，得到了一类上可嵌入图．     

计算一类两参数分岐问题的扩张系统

对一类两参数分岐点和分岐线的计算，构造了扩张系统，证明了扩展方程的正则性，从而确保各种数值方法得以实现。     

拟线性椭圆型变分不等式解的正则性

本文沿用H.Brezis在《单边问题》中提出的方法,引进“加权强迫性条件”和“相对一致李普希兹条件”,证明了一类具有任意增长阶的拟线性椭圆型变分不等式的属于W~(1,m)(Ω,R~N)(m≥2)类广义解的W~(2,m)(Ω,R)类正则性,推广了M.Cocu和A.Radoslovescu的结果。     

光滑无边紧流形上的线性抛物方程

用半群方法证明光滑无边紧流形上线性抛物方程的广义解的存在性抛物并通过讨论解的正则性，得到古典解的存在惟一性及Ｓｃｈａｕｄｅｒ型先验估计。     

带三阶粘性项的高维广义KdV—Burgers型方程组的整体解

考虑了一类带三阶粘性项的高维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程组的周期边值问题和初值问题，利用先验估计及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，证明了所论问题整体解的存在性、唯一性和正则性。     

一类广义线性常微分方程解对参数的连续依赖性

研究一类广义线性常微分方程解对参数的连续依赖性,利用Kurzweil积分理论与正则函数的相关性质,在Kuezweil积分下,根据广义常微分方程解对参数的连续依赖性,证明了含有Perron乘积积分表示的矩阵函数的广义线性微分方程解对参数的连续依赖性定理。     

关于部分K值逻辑Sheffer函数（IV）

根据部分多值逻辑的完备性理论[罗铸楷等]，证明了m=2时的一类正则可离函数集在Pk^n的极大封闭集之最小覆盖中必不出现．     

关于π-正则环

研究π－正则环的性质，主要结果是：（1）本原因式Artin的exchange环，如果同态半本原则必为幺正则环。（2）如果R是稳定度1的π－正则环，则对任意的a∈R，存在正整数n使a^n=e u，u是R的可逆元。特别，如果R是幺正则环，则Mn(R)是clean环。     

一类非线性种群系统解的正则性

本文运用偏微方程解的先验估计证明了一类非线性种群系统解的正则性,为该系统最优控制问题的研究奠定了理论基础．     

Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann 边值问题和Riemann边值逆问题

讨论了Clifford分析中一类广义k-正则函数的Riemann边值问题和Riemann边值逆问题.首先提出了广义k-正则函数的概念,获得了Plemelj公式并讨论了它的一些性质;然后运用积分方程的方法得到了上述问题的可解性结论.     

半平面内非正则型Hilbert边值问题

首先给出了半平面内非正则型Hilbert边值问题可解的一个必要条件,然后利用对称扩张法将问题转化为等价的正则型Riemann边值问题,获得了问题的通解及可解性条件.     

关于MERT-环的正则性

主要对满足一定条件的MERT-环的弱正则性，Ⅱ-正则以及强正则性进行了刻画。