关于特征标对应的一个注记

设(Г，G，N)为一个互素的正规三元组，H为其一个补，记C／N=GC／N(H)．文章证明了对任意θ∈IrrH(N)，均存在从IrrH(G|θ)到Irr(C|θ)的一个典范双射．     

相异加项的和集

设A，B为z的有穷子集，|A|=k，|B|＝l．记 S(A，B)={a+ba∈A，b∈B，a≠b}． 当k≠l时，|S(A，B)|≥k+l-2．本文给出了4≤k＜l时|S(A，B)|达到下界的充分必要条件．     

锥拉伸与锥压缩定理的一个改进

§1.前言设E是Banach空间,记P为E中的锥,Ω_1,Ω_2皆是E中的有界开集,θ∈Ω_2(θ是E中零元),全连续,记P_B={x|x∈P,且存在α>0,使αx≥Bx}。     

π-可分群子群的Fong特征标

G为π-可分群，H为G的Hall π-子群，N为G的正规子群，G=NH，α∈Irr(H)，β∈Irr(M)，θ∈Bπ(N)，χ∈Bπ(G)它们存在诱导关系，即α=β^H，χ=θ^G。的条件下，本文讨论了α为H在G中与χ相伴的Fong特征标与β为M在N中与θ相伴的Fong特征标之间的关系．     

非Lipschitzian右可逆半群的弱收敛定理

设C为自反Banach空间X的非空有界闭凸子集,X具备Opial条件或X*具KK性质,S={T(t):t∈G}是C上的γ类渐近非扩张型右可逆半群,u为S上的渐近等距殆轨道.若D上有不变平均,则下列命题等价:①ww(u)F(S);②w-limt∈Gu(t)=p∈F(S);③对任意的h∈G,w-limt∈G[u(ht)-u(t)]=0.     

一个变分双曲型组的解

本文研究带Dirichlet条件的边界值问题{□u+△G(u)=f(t,x),(t,x)∈Ω≡(0,π)×(0,π), (*)u(t,x)=0, (t,x)∈aΩ,的解的存在性,这里口是波算子a2/at2-a2/ax2,GRn→R是一连续函数.设σ(口)={k2-m2,k,m∈N}记波算子口的特征值的集合,(a2G(u)/auiaui)记u∈Rn.点处的Hessian阵.假定σ((a2G(u)/auiauj))∩σ(□)=φ.再设E={u|u(t,x)=∑k,mψkm(t,x)Ckm, Ckm ∈ Rn k,m ∈ N,∑k,m(k2+m2+1)|Ckm|2 ＜+∞},Y={y|y(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 - m2 ＜γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈N,∑k,m(k2+m2+ 1)|μikm|2＜+∞,i= 1,2,……,n} Z={z|z(t,x)=∑i,k,mμikmψkm(t,x)ei,k2 -m2＞γi(u),μikm ∈ R,k,m ∈ N ,∑k,m(k2 + m2+1)|μikm|2 ＜+ ∞,i = 1,2,……,n}.对Y中的k2-m2记ξ(‖u‖0) =min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{γi(v)-(k2- m2) ＞ 0},对Z中的k2-m2,记η(‖u‖0)=min‖v‖0≤‖u‖0 mink,m∈N min1≤i≤n{k2-m2-γi(v)＞0},这里‖·‖0记(L2(Ω))n.假设∫+∞1ξ(s)ds=∞, ∫+∞1η(s)ds=∞.在上述条件下,我们使用R.F.Manasevich的最大值最小值定理证明问题(*)的弱解u0∈(H1(Ω))n的存在性和唯一性.     

αS-弱θ-加细子集与S-弱θ-加细和空间

在S-弱θ-加细空间的基础上研究αS-弱θ-加细子集与S-弱θ-加细和空间,获得如下主要结果:(1)S-弱θ-加细空间的每一g-闭子集是αS-弱θ-加细子集;(2)令空间(X,T)的子空间A是闭开的,那么A是αS-弱θ-加细的圳A是S-弱θ-加细的;(3)T2空间(X,T)的αS-弱θ-加细子集是θS闭集;(4)和空间⊕α∈IXα是S-弱θ-加细的圳对任意α∈I,空间(Xα,Tα)是S-弱θ-加细的.     

一致凸Banach空间中Lipschitz拓扑半群的不动点定理

设C是p一致凸Banach空间E的非空有界闭凸子集，G是半拓扑半群，是C上具有Lipschitz帘数kt，t∈G的Lipschitz半群．假定Kt，t∈G满足适当的附加条件，证明了集合至多是一个单点集，其中，     

单叶函数渐近性质的一点注记

设函数在单位圆△:|Z|<1内解析单叶,记其全体为S.B.G.EKe[2]定义S的子族S(θ_1,θ_2,…,θ_k)如下:设f(Z)∈S,存在δ>0,C>0及一数列r_n→1 使     

关于单模的顶点和核的一点注记

设G为有限群,k是特征为p的代数闭域(p0).另设S是单kG-模,V(S)是S的一个顶点,Ker(S)是S的核.在本文中,若Op′(G)■Z(G)且每个属于主p-块的单kG-模S均有V(S)■Ker(S),则对每个x∈G,令Q=P∩Px,G中存在一个包含Op′(G)的正规子群H,满足Q∈Sylp(H)且|NH(Q)/Q|=|Op′(G)|.另外,设B为G的一个p-块,得到了B为p-根块的一个充分条件.     

两个算子之和的极分解

设H和K是复Hilbert空间,T,S∈B(H,K)。T和S的极分解分别为T=U|T|,S=V|S|。在一定的条件下,给出了T+S的极分解为T+S=(U+V)(|T|+|S|)。此外得到相关结论。     

H30(Ω)→L2n/n-6(Ω)的最佳嵌入常数

给出了S=inf{∫Rn|D(△u)|2dx|u∈H3kx(Rn),∫Rn|u|2n n-6dx=1}达到函数,并得到了H30(Ω)→L2n n-6(Ω)的最佳嵌入常数.     

Clifford对应的推广

设H为任意有限群G的一个次正规子群，θ为H的一个不可约复特征标．文章证明了若特征标对(H，θ)在G中满足共轭封闭性，则特征标的诱导可定义一个双射：Irr(T|θ)→Irr(G|θ)，ξ|ξ^G，其中T=IG(H，θ)为该特征标对在G中的惯性群．此外，定理还推广了著名的Clifford对应以及Isaacs在1984年提出的极大Fn-对应．     

抽象Wiener度空间和一个鞅的收敛定理

设S是一个集合,■是由S中子集组成的σ~-代数,P是(S,■)上的概率测度,(S,■,P)上定义取值于Banach空间G的强可测向量值函数f(t)可以看作G值随机变量.记L~1(■,G)为(S,■,P)上G值Bochner可积函数全体,由熟知的性质知道f(t)∈L~1(■,G)的充要条件是f(t)强可测并且     

可换Lipschitz半群的拟轨道的渐近动态

设C是实Hilbert空间H的闭凸集,G是含有单位元的可换半群。如果■={S(t):t∈G}是C上的Lipschitz映射所成半群,用k_t表示S(t)的Lipschitz常数,有lim supk_1≤1,那么■的拟轨道{u(t):t∈G}弱收敛于C中某一点的充分必要条件是对任意,h∈G,u(t+h)-u(t)弱收敛于0。     

微分纤维丛的丛空间、底空间和纤维的понтрягин示性类之间的关系

§1.引言 记P(B,G)是以拓扑空间B为底,紧致李群G为构造群的主纤维丛(以下我们简称为G-主丛或主丛);它一定是从G的N维泛主丛E_G(B_G,G)由一映射f:B→B_G诱导而得。记H(M)为拓扑空间M的系数属于Z_P域的上同调环,映射f诱导出环同态f~*:H(B_G)→H(B),f~*的象称为丛P的示性环,环中的每一元素称为丛P的示     

关于联合谱的配置问题

本文讨论算子组的联合谱的配置问题.我们所讲的联合谱是指Taylor联合谱;H、G表示Hilberr空间. 引理1 设X是—Banach空间,A=(A_1,…,A_n)■B(X)是一交换算子组,则联合谱σ(A,X)是紧集,且σ(A,X)■σ(A_1)x…xσ(A_n). 引理2 设 A∈B(H),C∈B(H,G),则存在一算子B∈B(G,H),使得σ(A)∧σ(A—BC)=θ的充要条件是对某正整数m,算子     

双体系统中保持von Neumann熵的量子信道的结构

设H_m是维数为m的复希尔伯特空间,S(H■_mH_n)是作用在复双体希尔伯特空间H■_mH_n上的所有量子态的全体,S_(sep)(H■_mH_n)是所有可分量子态做成的S(H■_mH_n)的凸子集,■:S(H■_mH_n)→S(H■_mH_n)是量子信道且■(S_(sep)(H■_mH_n))=S_(sep)(H■_mH_n),那么■保持von Neumann熵S(tρ+(1-t)σ)=S(t■(ρ)+(1-t)■(σ)),■t∈[0,1],■ρ,σ∈S_(sep)(H■_mH_n)当且仅当在H_m,H_n上分别存在酉算子或共轭酉算子■,■,使得■(ρ)=(■)ρ(■)~*,■ρ∈S_(sep)(H■_mH_n).     

一类图中的最长圈

引言 Dirac曾经证明,如果简单图G的最小次δ满足δ≥|G|/2,则G是Hamilton图。记为G∈H。Ore改进到,若f=min{d(u)+d(v)|uv(?)E(G)}≥|G|,则G∈H,Jung[1]又改进到,若,则G∈H。这里S是V(G)的真子集,G/S是从G中除去S所得的图,K(G/S)是图G/S的连通分支的数目,最小是在所有K(G/S)≥2的S上取的。     

带有向量参数的参数线性规划解的连续性

本文证明了参数线性规划P(λ,μ,θ):min{c~T(λ)x|A(μ)x=b(θ),x≥0}当μ,λ不出现,b(θ)=b_1+Fθ,b_1∈R~m,F是m×t矩阵,θ∈R~t时,最优顶点集VS(θ)是下半连续的,还给出了当μ,θ不出现,c(λ)=c_1+Hλ,c_1∈R~n,H为n×r矩阵,λ∈R~r时,最优顶点集VS(λ)下半连续的充分必要条件.