爱因斯坦引力理论中非线性标量场的虫洞浇

1987年霍金首先提出的虫洞是极早期宇宙中联系两个不同拓扑的时空的瞬子解[1,2]瞬子把两个不同拓扑的时空通过量子隧道效应联系起来.这种虫洞在量子宇宙学、弦及量子引力理论中起着很重要的作用.关于引力理论中弦及Branes理论的研究告诉我们,Branes的低能等效场是非线性Bom-Infeld型的[3-7],在研究了Bom-Infeld(B-Ⅰ)标量场的量子宇宙波函数[8]以后,接着就要研究的是非线性B-Ⅰ标量场的虫洞解,本研究在标量场变化率(φ)很小及很大两个极限条件下求出了虫洞解.     

时空拓扑为R~1T~dS~2的量子虫洞

一般说来,经典虫洞是瞬子,是由咽喉连接的两个大的时空区域的Einstein场方程的欧氏解,而量子虫洞是具有确定边界条件的Wheeler-De Witt方程的解.Hawking指出,这类边界条件是波函数在大的三维空间中指数衰减,并当三维空间趋于零时应以某种适当的方式保持正则.本文在Kaluza-Klein理论中探讨了量子虫洞,求解了相应边界条件下的Wheeler-De Witt方程的虫洞波函数解,给出了拓扑为R~1(?)T~d(?)S~2的量子虫洞.     

非线性标量场为物质场的宇宙模型

宇宙的奇性问题始终是研究Einstein方程解的一个很重要的问题.根据Einstein场方程,在一个充满玻思-英费尔德非线性标量场为物质场的宇宙中,我们发现当非线性标量场的参量λ>0时,有一个有奇性的宇宙模型解;当参量λ<0时,有一个非奇性的宇宙模型解.引力系统的作用量取为     

度规的量子涨落对宇宙演化的影响

修改引力最一般的方法,是考虑用里奇标量的一般函数代替爱因斯坦-海森伯作用量,也即f(R)理论.本文即根据海森伯的度规非微扰量子化方法,提出了一种新的修改引力理论,即把度规算符分解为经典部分和量子涨落部分,得到修改引力的场方程和守恒方程.应用到Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker时空,得到修改的弗雷德曼方程.由于度规的量子涨落,在一定条件下,可以实现反弹宇宙;或者在暗能量主导的时期,宇宙的膨胀速度也可能减慢,并根据物理条件,对相关参数进行了必要的限制.我们不仅分析了度规的量子涨落对辐射和尘埃演化时期的影响,而且还给出了量子涨落对暴涨参数——如慢滚参数、光谱指数和原初曲率扰动谱的修正.     

在Einstein—Cartan理论中宇宙无毛猜想（CNHC）的验证

20世纪 80年代初Ｃｏｌｌｉｎｓ和Ｈａｗｋｉｎｇ在Ｅｉｎｓｔｅｉｎ引力理论框架中提出宇宙无毛猜想 (ＣＮＨＣ) :如果宇宙真空场 (即宇宙常数 )存在 ,所有各向异性Ｂｉａｎｃｈｉ时空演化都将渐近趋向ｄｅＳｉｔｔｅｒ时空 .如果这个猜想是对的 ,我们就能容易地明白为什么极早时期宇宙必然会发生暴胀 ,为何我们的宇宙经历暴胀后导致整体的各向同性和均匀性 .直至最近这个问题讨论还很热烈[1-3 ] .　　极早时期的宇宙 ,由于宇宙中所有粒子的自旋能和粒子总能相比较不能忽略 ,所以必须考虑自旋对引力及时空的影响 .为此我们必须根据爱因斯坦…     

含整体单极子的黑洞外部时空中的陀螺自转轴的进动效应

早期宇宙中真空相变可导致诸如单极子、宇宙弦一类的拓扑缺陷,这些缺陷的出现与局域或整体对称破缺有关。单极子和宇宙弦的出现可能会在宇宙中引起一些重要的、可观测的效应,也许对星系的形成产生影响。近来人们对单极子的研究十分感兴趣。Barriola和Vilenkin得到了在O(3)中整体单极子引力场。我们研究了现实局域单极子引力场。文献[8]讨论了在宇宙相变过程中由于整体单极子的形成而导致的量子引力粒子产生效应。文     

基于圈量子引力的孤立视界熵的统计解释新方案

介绍了在圈量子引力框架下应用边界BF理论对孤立视界熵做出统计解释的新方案.相比于以前的边界Chern-Simons理论方案,边界BF理论方案的最主要优点是,它适用于任意维度时空中的孤立视界.边界BF理论方案的可应用性非常广,包括任意维度时空中的Einstein理论、标量张量引力理论、以及引力与标量场非最小耦合理论.对于含有高阶导数项的Lovelock理论,在做了一定的假设以后,同样可以得到视界的熵.新方案既可解释Bekenstein-Hawking面积熵,也可解释Wald熵.文中提供了两种相关但又不同的具体实现方法.     

真空过渡是绕数变量空间的遂道效应的讨论

自从非阿贝尔规范场的瞬子解得出以后,关于真空过渡的讨论很多,并发展成为物理真空结构的讨论。瞬子解告诉我们规范场理论中存在着对应于不同的绕数的简并真空,并且在这些简并真空间存在着过渡。虽然tHooft由此明确地提出了简并真空间的隧道效应解释,但毕竟瞬子解是欧氏空间的经典解。因此会提出在物理的闵氏时空中隧道效应该是什么样的物理图象的问题。特别是,我们知道量子理论中的隧道效应指的是位形空间中由一点到另一点,中间经过一个势垒的穿透。因此我们还会同时提出一个,现在的简并真空间的过渡又在什么样的空间中进行的问题。     

大幅Langmuir Soliton及其Liapunov稳定性

迄今为止,等离子体中的Soliton问题的研究,大部分是在弱非线性理论基础上进行的,例如文献[1,2]只考虑二阶高频场作用。文献[3,4]虽然讨论了强非线性和四阶高频场作用,但未给出这种情形下的孤立子解的形式。本文目的是求解四阶高频场作用的Langmuir波拍     

2+1维荷电蒸发黑洞的Hawking辐射

起因于Hawking辐射的黑洞量子力学不稳定性的发现是近20年来量子场论中的最重要进展之一.这个重要的理论发现,不仅解决了黑洞热力学中存在的矛盾,而且深入地揭示了量子力学、热力学和引力论之间的内在联系.由于蒸发和吸积等物理过程,宇宙中黑洞必然是随时间变化的.因此深入研究这类黑洞的Hawking辐射,显然对于人们完整认识黑洞这种暗天体是有着重要意义的低维引力理论研究是理论物理中近几年来的一个热门课题,它对于量子引力理论研究有着重要的意义,相应的低维黑洞研究也日趋活跃.在文献[9,10]中分别对1+1维和2+1     

是什么驱动宇宙暴胀?

尽管热大爆炸宇宙学取得了巨大的成功,它所预言的轻元素丰度以及宇宙微波背景辐射等都得到了大量观测的支持,但是热大爆炸宇宙学依然面临诸如平坦性和视界等无法克服的疑难问题.在热大爆炸之前,宇宙历经暴胀,在极短时间内膨胀了极大的倍数,抹匀了宇宙初期的不均性和拉平了宇宙空间几何,从而简单合理地解决了热大爆炸宇宙学面临的诸多疑难问题.并且,起源于暴胀时期的量子涨落可以自然地提供导致形成宇宙大尺度结构和微波背景辐射各向异性的原初密度涨落.目前被广泛接受的图像是:暴胀由标量场(也被称为暴胀子)的一段较为平缓的势能驱动,期间暴胀子的动能远小于它的势能.然而,暴胀子的物理起源依然不清楚,需要通过未来更多的理论研究和观测来揭示宇宙暴胀的机制.     

具有状态约束的由变分不等式表示的优化控制

本文中我们将研究具有如下形式的由非线性双曲型变分不等式表示的优化控制问题ｙ″ Ａｙ β(ｙ′) Ｂｕ ｆ,ａ.ｅ.ｉｎＱ =Ω× [0 ,Ｔ]　　　　　ｙ(0 ) =ｙ0 ,ｙ′(0 ) =ｙ1( )状态约束 :Ｆ(ｙ) Ｓ ,目标函数为Ｉ.　　这里 β是不连续、非线性、非单调的多值映射 .　　对由微分方程控制的优化控制问题 ,众多学者进行过研究 .对由变分不等式控制的优化控制问题 ,也有许多学者进行过研究 ,如Ｊ.Ｌ .Ｌｉｏｎｓ ,Ｖ .Ｂａｒｂｕ ,Ｄ .Ｔｉｂａ以及Ｆ .Ｍｉｇｎｏｔ等等 .然而这些研究中大部分是基于 β为极大单调算子这样一个假设[1 - 7]…