二维顺序统计量的概率分布

研究了二维样本的次序统计量的分布问题,给出了依第一分量排序的次序统计向量的分布的计算公式,证明了在给定第一分量的一个次序统计量的条件下,第二分量的次序统计量的条件分布与某个一维样本的次序统计量的分布是相同的。     

寿命分布类的次序统计量的联合分布

本文把计算次序统计量的联合分布由两个次序统计量的情况推广到K个次序统计量的情况，并求出了一些常用的寿命分布类的κ个次序统计量的联合分布。     

次序统计量概率分布近似计算

用直方图估计量与核密度估计量分别对离散型次序统计量和连续型次序统计量的分布进行估计,讨论了估计量的均值及方差,给出了相应估计量的MC算法,并以Possion与Gamma分布为例进行模拟验证。结果表明MC算法具有较好的收敛速度而且是稳健的。     

关于次序统计量分布的注记

对任意3个次序统计量的分布及任意l（1≤l≤n）个次序统计量的分布给出详细的证明．     

固定秩次序统计量的全变差收敛速度

在V′是二阶正规变化函数的条件下给出固定秩次序统计量分布函数的全变差收敛速度,特别地,也得到了最大值分布的全变差收敛速度。     

双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的精确计算公式

讨论双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的计算,利用双参数指数型分布矩的递推关系及密度函数的特点获得了它的最小和最大次序统计量各阶矩以及各阶混合矩的精确计算公式.     

共因失效系统可靠性的截尾次序统计量模型

以载荷-强度干涉理论为基础,以共因失效机理为依据,借用次序统计量的概念,通过实际样本强度分布(即系统中n个零件的强度分布)与次序统计量的映射关系,针对3种典型系统,提出了基于两端截尾次序统计量的系统级串联、并联及表决系统的可靠性模型.应用Monte Carlo模拟方法验证了模型的正确性.与传统独立失效模型和共因失效理论分布模型相比,采用两端截尾次序统计量模型计算的可靠度最符合机械系统的实际可靠度.     

均匀分布U(θ_1,θ_2)的参数估计及优效性研究

讨论均匀分布U(θ_1,θ_2)中参数θ_1,θ_2的估计问题,给出了最大次序统计量和最小次序统计量的分布函数和联合分布函数,并讨论了最大次序统计量和最小次序统计量的数字特征以及这些统计量的优效性.     

缺失数据样本下艾拉姆咖分布的参数估计

首先给出艾拉姆咖分布次序统计量的密度函数,得到次序统计量的相关特征数;其次在缺失数据样本下给出参数的无偏估计、近似极大似然估计及置信区间;最后通过实例计算出参数的几种估计,验证其优良性.     

关于次序统计量的联合分布与应用

设总体X具有连续的分布函数F(x)以及概率密度f(x),X(1),X(2),…,X(n)为次序统计量.得到了任意k个次序统计量的联合密度的一般形式.     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,给出了概率测度弱收敛的若干新的等价条件,得到了期望泛函序列上图收敛的一个充分条件.     

对数广义误差分布极值的收敛速度

对数广义误差分布在统计学中应用十分广泛.Liao等人（2012）对对数广义误差分布的尾部特征和最大值的极限分布做了研究;此处,在Liao等人研究的基础上,讨论了同服从对数广义误差分布独立随机变量序列最大值的收敛速度,得到它的逐点收敛速度.     

Kumaraswamy分布顺序统计量的数字特征及渐近性质

设{Xk,1≤ k ≤n}独立同分布,X（1）,X（2）,······ X（n）为其顺序统计量,当总体服从Kum（λ,φ）分布时,得到了其顺序统计量的联合概率密度、极端值顺序统计量的概率密度和k阶矩的表达式.此外还研究了极端值顺序统计量X（1）和X（n）的渐近分布。     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的控制收敛性,得到了控制收敛性定理,进而研究了期望泛函序列的上图收敛性,得到了概率测度弱收敛的若干新的等价条件.     

期望泛函序列的若干收敛性条件

提出了弱胎紧的概念,并在弱胎紧的条件下证明了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的极限定理,用其研究了期望泛函序列的若干收敛性,得到了期望泛函序列的、上图收敛的一个充分条件。     

逆高斯分布的极值收敛速度

主要讨论了逆高斯分布的最大值分布渐近展开,得到最大值分布收敛到Gumbel分布的收敛速度.     

弱收敛在勒贝格积分中存在性证明及其具体应用

为了证明勒贝格积分是否具有弱收敛性,基于勒贝格相关理论,得到勒贝格积分存在弱收敛的充要条件为{f_k}在L^p空间中有界;同时,得出需满足{f_k}在测度E范围内的积分极限值等于其积分值的条件.最后,将勒贝格积分应用在概率统计方面,并采用Lebesgue-Stieltjes积分分别表示随机变量及数学期望.     

基于贝叶斯统计的汽车半轴可靠性设计

分析了半轴的受力及贝叶斯统计的可靠性·为了实现给定可靠度求出半轴直径或给定半轴直径求出可靠度,对贝叶斯统计后验期望方法进行了简化整理,即利用传统可靠性的知识将其他分布转化为正态分布,再利用指数族共轭分布的特点计算出正态先后验分布参数,最后运用符号换元积分和Newton Raphson迭代法得出数值解(收敛速度极快),并通过例子予以验证,在计算机上用VB编程实现·克服了传统方法的保守性,使设计更合理·特别适于经典统计方法不适应的个性化和特殊化设计,对设计方案的频繁变更及贫乏的实验和现场数据都能得出比传统方法更精确的解·     

β-Hermite随机矩阵最大特征值精确渐近性的一般形式

对于相当广泛的边界函数和拟权函数,利用β-Hermite随机矩阵最大特征值的弱收敛定理、小偏差结论及广义βTracy-Wisdom分布的尾概率不等式,得到了其最大特征值的矩完全收敛性的精确渐近性的一般形式.