E~n中几何元素位置关系的数值分析

本文用位置关系参数t论述E~n中几何元素的相互关系,建立了十分简明的关于相交、关联、平行、垂直的四个数表.用数值分析的方法论述E~n中两几何元素的交维数r,关联度d_i,平行度d_p和垂直度d_r,并得出了相应的数值规律.     

大规模线性方程组的一个新的几何解法

多元线性方程组的解法,在理论与实践上始终具有重大意义。文中从n阶行列式的几何意义出发,运用多维轴测投影,给出了一个新的纯几何解法。     

关于n维单形的几个几何不等式

本文获得关于ｎ维单形Ωｎ的所有ｓ维子单形与所有ｔ维子单形内切球半径的两个不等式（４）、（５），本文还获得关于ｎ维单形Ωｎ的所有高和它的所有ｎ－１维子单形的高的两个不等式（６）、（７）。     

n维欧氏空间中球的体积公式与表面积公式之间的微分关系

找到了ｎ维欧氏空间中球的体积公式与表面积公式之间存在的微分关系,并给出了证明。     

欧氏空间中点到超平面的距离研究

总结了n维欧氏空间中点(或向量)到超平面(子空间)的距离的几种求法,证明了两个新的点(或向量)到超平面的距离公式,推出了向量到子空间距离的一个公式,利用矩阵广义逆给出了点(或向量)在超平面上的射影公式。     

E^n空间中Steiner树的性质与极值

将平面上名的Steiner树问题推广到n维欧氏空间E^n中，得到了单形中Steiner点的一些重要性质以及一些加权几何不等式。     

坐标几何观点下的有限维欧氏几何

本文用坐标几何观点给出有限维欧氏几何的公理化基础。     

空间(R~n‖·‖v)与(H,‖·‖v)

是具有范数的n维空间,其中,且V是n阶正定阵。可以证明与n维欧氏空间拓扑同构和等距同构。其次是无穷维空间具有范数,此处x是空间H中向量,V是H中正算子。可以证明与H不仅拓扑同构而且等距同构     

En中n维单形外接球半径的一个几何不等式

应用几何不等式理论和解析的方法,研究了En中n维单形的n维Euler不等式,在原有不等式的基础上,建立了一个新的几何不等式,并对现有的结论进行了推广.     

关于自然边界小波元刚度矩阵的条件数

应用ＥＱｕａｋ 小波方法和自然边界元方法于单位圆内Ｌａｐｌａｃｅ 方程的Ｎｅｕｍａｎｎ 边值问题得到了自然边界元刚度矩阵的条件数为Ｏ（ Ｎ） ,其中Ｎ 为对边界作均匀剖分的节点数     

多维平行轴测投影投射方向的研究

如何由多维平行轴测图本身，求得相应的多维投射方向，这是画、识图中的基本问题．对于ｎ维的一般情形，至今未见文献研究（ｎ＞３）．本文给出了＿ｊ（轴向变形系数），α＿ｉ（轴间角）与Ｌ（ｎ－２维投射方向）之间关系的解析式，使其得以彻底解决．     

奇异值与矩阵范数及条件数的关系研究

奇异值分解定理（SVD）是一种在理论上和应用上都非常重要的矩阵分解定理．文中引入它的各种形式,建立了奇异值与矩阵的范数和条件数的关系．     

矩阵谱范数条件数新的上界(英文)

本文给出矩阵谱范数条件数新的上界,这些新的上界一定程度上改进了参考文献中的相应结果.     

Oxidation Behaviour of the Matrix Materials in Spherical Fuel Elements

ＯｘｉｄａｔｉｏｎＢｅｈａｖｉｏｕｒｏｆｔｈｅＭａｔｒｉｘＭａｔｅｒｉａｌｓｉｎＳｐｈｅｒｉｃａｌＦｕｅｌＥｌｅｍｅｎｔｓＺｈａｎｇＳｈｉｃｈａｏ（张世超）；ＨｅＪｕｎ（贺俊）；ＱｉｕＸｕｅｌｉａｎｇ（邱学良）；ＭａＣｈａｎｇｗｅｎ（马昌文）（Ｉｎｓ...     

空间力系矩式平衡方程相互独立的几何条件

采用矢量分析方法讨论了空间任意力系矩式平衡方程相互独立的几何条件，首先给出了空间直线之间线性相关的几何条件，然后推导出空间力系六矩式平衡方程对取矩轴之间几何关系的限制条件，并指出力矩平衡方程相互独立的充要条件是取矩轴所在直线一定线性无关。     

Fibonacci数序列的性质及其矩阵证明

用矩阵理论证明了Fibonacci数序列的几个性质.Fn表示Fibonacci数,F0=0,F1=F2=1,Fn 1=Fn Fn-1,n≥1.证明了①Fn、Fn 1互质;②若n|m,则Fn|Fm;③d|Fm,d|Fn的充分必要条件是d|Fd.     

矩阵初等理论在Fibonacci数列研究中的应用

Fibonacci数列是递推关系中的一个典型问题,问题本身虽然是一种假想,然而它的结果却有诸多用途。文章在文献[1]的基础上,进一步地探讨了Fibonacci数列矩阵元素间的关系,证明了当r,m≥5时,矩阵D_(m×r)~4的秩为5。