改进局部投影算法的混沌降噪研究

针对混沌信号降噪算法中邻域和局部噪声子空间的选取问题,提出了一种改进的非线性混沌降噪方法,即将小波理论和非线性混沌降噪算法结合起来,利用小波分析方法对相空间中的点进行初始邻域半径的估计,自适应地在相空间中选取合适的邻域点;并针对每一个小邻域进行不同的非正交投影,从而更新数据点。仿真中分别对Henon映射产生的混沌序列和实际观测的大连降雨量混沌序列进行了研究,结果证明了该方法简单可靠,且能够较好地校正相空间中点的位置,逼近真实的混沌吸引子轨迹。     

改进非线性局部平均算法的混沌去噪研究

基于混沌序列重构相空间理论,提出一种改进的局部平均非线性去噪方法。该方法在邻域选择、数据更新等方面进行了改进,更好地校正相空间中点的位置,使其逼近真实的混沌吸引子轨迹,重构吸引子结构,而且计算更为简单可靠。分别对Henon映射产生的混沌序列和实际观测的月太阳黑子混沌序列进行仿真研究。结果证明此方法能够高效地去除噪声,同时保留原非线性系统的混沌特性,并且很好地区分相空间中的邻近轨迹。     

邻域自适应选取及权值平均的投影去噪方法

针对常规局部投影方法在选取邻域点和还原时间序列两方面存在的不足,基于混沌时间序列的相空间重构理论,提出了一种基于相空间重构理论的改进的局部投影非线性去噪方法。该方法在邻域范围的选取和时间序列还原两方面进行了改进。用自适应的邻域选取方法代替了常规的固定邻域范围的方法,同时用加权平均代替直接平均还原时间序列。用改进后的方法对不同初始噪声水平下的Henon时间序列和Lorenz时间序列进行仿真,比较常规方法和改进方法去噪后的信噪比,仿真结果表明提出的改进方法能够更有效地去除包含在时间序列中的噪声成分,同时又能够较好地保留原系统中的混沌特性。     

简单非线性多次降噪过程中的异常状态

为了降低电子制造企业的产品合格率时间序列中的噪声,采用了简单非线性降噪算法对时间序列进行多次局部降噪.在降噪过程中,在某一邻域半径的重构相空间中出现了大部分点变成了孤立点的异常状态.通过对异常状态与正常状态的对比研究,发现异常状态下的时间序列是不变的,而且该时间序列的最大Lyapunov指数为恒定值,其大小已经接近该降噪过程能够达到的最大Lyapunov指数.在重构相空间中的降噪过程中出现异常状态的意义在于:这种状态下的系统在重构相空间中已经进入一种基本有序的状态,重构相空间中的大部分点之间只存在时间相关性,所以出现异常状态后的时间序列正是降噪所要寻找的最佳混沌时间序列.     

多变量时间序列相空间重构的优化

基于单变量时间序列相空间重构中嵌入维数的计算常采用虚假邻点算法,但推广到多变量情形时存在多种不足,提出了一种多变量时间序列相空间重构时嵌入维数的一种改进算法。改进算法在避免使用虚假邻点算法中的判别距离和算法收敛阈值的同时,也解决了已有多变量重构算法中全局和局部较优相空间维数搜索范围的选取问题。耦合R ossler系统产生多变量时间序列的仿真计算验证了该算法的有效性。经与单变量时间序列对比试验分析,表明采用新算法重构的相空间具有较强的预测能力,由此计算得到的非线性不变量具有较高的计算精度。     

重构相空间中孤立点的局部简单非线性降噪

为解决重构相空间中由于孤立点的存在而使简单非线性降噪法无法有效降噪的问题,本研究提出使用不同邻域半径实施多次局部简单非线性降噪的方法,去除重构相空间中的孤立点.使用该方法,对HZ公司的制造质量水平时间序列,在其重构相空间中经过实施16次邻域半径由大到小的孤立点去除操作后,在重构相空间中得到无孤立点的时间序列.经过本方法实施孤立点去除操作后的时间序列,只需再经过一次简单非线性降噪,就可以实现有效降噪,经过有效降噪的重构相空间才可以实施进一步的预测模型的拟合.     

基于核函数的混沌序列局域线性预测方法

针对局域线性预测方法本质上是用较简单的非线性函数来预测高度非线性的混沌时间序列的不足,提出了一种基于核函数的局域线性自适应预测算法。该算法利用包含了相空间中邻近点之间的相对距离信息的核函数,将相空间中的邻近点投影到更高维的非线性核空间,在高维(甚至无穷维)的核空间用线性自适应算法预测混沌时间序列,相当于在原混沌相空间用高度非线性的函数预测高度非线性的混沌时间序列,可获得更好的预测结果。给出了应用该方法的具体步骤,通过仿真实验证明了该算法的有效性。     

混沌序列OFDM系统同步方法及性能比较

提出了Logstic的一种利用改进映射产生的混沌序列进行OFDM系统时间同步和频率同步的方法,并与用训练序列在Rayleigh衰落信道下进行的同步作了性能比较。仿真表明,在进行OFDM系统同步时,采用混沌序列或训练序列具有近似的同步性能。理论分析表明:混沌序列具有低截获率、长度任意、数量多、相关性优良等优势。对于混沌序列在无线OFDM移动通信系统中的应用具有重要意义。     

电力推进船舶电力负荷的多变量混沌局部预测

为提高电力推进船舶电力负荷预测精度,提出电力推进船舶电力负荷的多变量混沌局部预测.将相空间重构由单变量时间序列拓展到多变量时间序列,并依据电力推进船舶电力负荷及其相关因素构成的多变量时间序列进行相空间重构.针对每一分量时间序列采用互信息法进行最佳时间延迟的选择,最优嵌入维数则采用虚假邻点法进行确定.根据多变量混沌时序局部预测,提出基于正则化的电力推进船舶电力负荷多变量混沌局部预测.通过对实际船舶电力负荷的计算实例表明,基于多变量时间序列的预测方法比单变量预测具有较好的预测效果.     

中国期货市场的混沌性检验

以国内各期货品种日收盘价格序列作为研究对象,对中国期货市场是否存在混沌进行全面的检验。首先运用新的最大交易量复权法对期货价格数据进行采样,再进行收益率和对数线性去趋势平稳化处理,运用R/S分析和BDS检验来检验其非线性,运用递归图方法进行确定性检验,发现国内期货市场普遍具有非线性和确定性。其后,对这些时间序列进行相空间重构,计算最大Lyapunov指数、关联维数和Kolmogorov熵等几何不变量,从而得出中国期货市场具有混沌和分形特征的结论,为进一步的混沌预测分析打下基础。     

混沌时间序列局域预测方法

在深入研究混沌时间序列局域预测方法的基础上,提出了一种加权局域基函数预测方法。该方法综合考虑了广义自由度和邻近点权重,提出了加权动态确定最邻近点数的判定条件,并利用基函数拟合确定出的最邻近点进行预测。算例分析表明,加权局域基函数法具有较高的预测精度,是比较理想的用于混沌时间序列的预测方法。     

基于EEMD和进化KPCR的复杂时间序列自适应预测建模

针对具有非线性、非平稳、多尺度特性的复杂时间序列, 提出一种基于集合经验模态分解（EEMD） 和进化核主成分回归（KPCR）的自适应预测建模方法. 首先运用能克服传统EMD算法中模态混叠现 象的EEMD算法, 按原始时间序列信号的构成特点将其分解到不同尺度, 然后对不同尺度序列采用 C-C方法重构相空间, 在相空间中运用基于混合核函数的KPCR方法构建预测函数. 同时, 针对不同 尺度序列预测模型的优选问题, 采用粒子群优化（PSO）算法在给定准则下自适应确定各项参数, 最后将不同尺度预测结果集成, 得到实际时间序列的预测值. 通过对国际原油价格的数据进行实 证预测分析, 表明了该方法能够在不同尺度对时间序列的变化趋势进行有效描述, 自适应获取优 化的预测模型. 与现有方法相比, 具有较强的自适应建模能力和较高的预测精度.     

KLT-based local linear prediction of chaotic time series

In the reconstructed phase space, based on the Karhunen-Lo`eve transformation (KLT), the new local linear prediction method is proposed to predict chaotic time series. A noise-free chaotic time series and a noise addedchaotic time series are analyzed. The simulation results show that the KLT-based local linear prediction method can effectively make one-step and multi-step prediction for chaotic time series, and the one-step and multi-step prediction accuracies of the KLT-based local linear prediction method are superior to that of the traditional local linear prediction.     

相空间重构中最优时滞确定方法研究

针对自相关函数法在确定相空间重构最优时滞中存在的缺点,提出了一种改进方法。该方法对自相关函数进行了扩展,并借助于信息熵来确定时滞值的上限,因而能够同时判别时间序列中存在的线性自相关与非线性自相关。在理论分析的基础上,给出了新方法的应用步骤。最后,通过电力系统短期负荷的预测,验证了该方法的有效性。     

Research on Chaotic Time Series Prediction Based on K-entropy and RBF Neural Networks

In this paper, a method of direct multi-step prediction of chaotic time series is proposed, which is based on Kolmogorov entropy and radial basis functions neural networks. This is done first by reconstructing a phase space using chaotic time series, then using K-entropy as a quantitative parameter to obtain the maximum predictability time of chaotic time series, finally the predicted chaotic time series data can be acquired by using RBFNN. The application considered is Lorenz system. Simulation results for direct multi-step prediction method are compared with recurrence multi-step prediction method. The results indicate that the direct multi-step prediction is more accurate and rapid than the recurrence multi-step prediction within the maximum predictability time of chaotic time series. So, it is convenient to forecast and control with real time using the method of direct multi-step prediction.     

AR 建模预测可信度的非线性判据

经济系统中包含着复杂的非线性结构。本文应用Ｇｒａｓｓｂｅｒｇｅｒ－ｐｒｏｃａｃｃｉａ方法,通过时间序列的相空间重构和关联积分的计算,检测时间序列中的非线性结构,给出经济系统中ＡＲ（ｑ）建模预测可信度的另一种非线性判据。     

基于最小二乘支持向量机的非线性系统建模

探讨了利用支持向量机进行非线性系统建模的方法。首先,利用相空间重构,将非线性时间数据序列映射到高维空间,以便把时间序列中蕴藏的信息充分显露出来。其次,基于最小二乘支持向量机(RLS-SVM)对系统进行建模,仿真结果表明,支持向量机具有良好的非线性建模能力和泛化能力,原始时间数据序列和重建时间数据序列相似,说明提出的算法能够有效的对非线性动态系统的时间序列进行建模。