对称随机变量的平均不等式

该文定义了对称随机变量及随机变量的算术平均与几何平均,并建立了对称随机变量的算术平均——几何平均——期望不等式,将康托洛维奇不等式作为推论导出.     

一种积分不等式及其应用

以算术平均与几何平均不等式为基础,获得蕴涵于正值可积函数矩阵中的一种积分不等式公式.利用此公式不难看到,一些重要的积分不等式可以通过构造正值可积函数矩阵进行直观明了的证明,同时亦可应用此公式创造相应的积分不等式.     

对称随机变量的平衡不等式

该文定义了对称随机变量及随机变量的算术平均与几何平均，并建立了对称随机变量的算术平均－几何平均－期望不等式，将康托洛维奇不等式作为推论导出。     

加权平均不等式的加细及其应用

证明了加权调和平均，几何平均和算术平均的一个加细不等式链，并用此证明了加权ＫｙＦａｎ不等式。     

贝努利不等式的应用

引用贝努利不等式给出了在证明重要极限和数列极限时的作用;给出了几何平均算术平均不等式、Young不等式和Young逆不等式的证明,沟通了这些重要不等式之间的联系.     

从贝努利不等式到H(o)lder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出H(o)lder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.     

关于双曲函数的Cusa-Huygens型不等式的改进

本文将双曲函数的Cusa-Huygens型不等式作了进一步的改进,所建立的双边不等式优于现有的诸多结果,文末导出一条涉及算术平均、几何平均、对数平均的不等式链.     

建立不等式的降维方法(Ⅰ)

使用一种称为降维法的新方法建立一些著名不等式,包含算术平均-几何平均不等式、马克劳林不等式、切比雪夫不等式和琴生不等式.通过这些论证可以看出,这种新近发展的方法在建立不等式的研究中能够广泛地应用.也可以看出,此种方法有别于另外一些归纳技巧.     

随机变量的平均不等式（Ⅰ）

文献［１］定义了随机变量的算术平均与几何平均，并建立了对称随机变量的平均不等式。本文借助于［１］的定义与方法，建立了更为一般的算术平均、几何平均、期望不等式。并将Ｄｉａｚ－Ｍｅｔｃａｌｆ不等式、Ｐｏｌｙａ－Ｓｚｅｇｏ不等式、Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ不等式作为推论导出。利用本文所建立的不等式在一定条件下还可以用来估计方差的上界     

几何凸函数的非对称拟算术平均不等式

本文证明了几何凸函数非对称拟算术平均不等式(文献[1]的猜想),并由此得到了几何凸函数的平均不等式、几何凸函数的幂平均不等式、几何凸函数的几何平均不等式和几何凸函数的双参数平均不等式等.     

关于两种平均数不等式的讨论

指出了幂平均和指数平均方面一个不等式的错误,并推出了一个新的不等式.     

均值不等式的两个证法

给出二个引理并用递降法给出均值不等式以别致而合理的证明。     

算术平均数与调和平均数的区别及相关问题辨析

文章对统计学中的难点问题算术平均数与调和平均数的关系,特别是其区别做了探讨,找出了区分的较好方法。     

几何平均亚式期权的定价方法

亚式期权有两种理论上的表示方式,即采用算术平均法计算资产价格的平均值和采用几何平均法计算资产价格的平均值,实际应用中多以算术平均法计算资产价格的平均值,但很难求得其精确的解析定价公式,采用几何平均法计算资产价格的平均值,并以连续时间的情形为例,得到了亚式期权的解析定价公式。     

移动平均市场预测的探索

在原有移动平均线的理论基础上,把一天分成四个时间单位,并利用加权公式算出当天收盘价格H取代简单算术移动平均中的收盘价S进行一次移动平均,在此基础上建立了其二次、三次移动平均法的预测模型。     

一类不等式的研究

均值不等式在不等式理论中的地位非常重要,均值不等式在不等式的证明中有很多功能,如均值不等式的降幂功能、并项功能、放缩功能等等,利用这些功能可以在证明不等式中简化证明,显得简单有力.本文研究了均值不等式在简化初等不等式证明及定积分等方面的一些应用.     

从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Hlder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.     

从贝努利不等式到Hlder不等式的演变过程及应用

首先利用贝努利不等式给出几何平均算术平均不等式的证明,然后给出Young不等式和Young逆不等式的初等证明方法,进而给出Holder不等式的初等证明,并将这些结果应用到一些重要不等式的证明.     

移动平均线在市场预测中的改进

在证券投资的二级市场上，把一天营业时间分成八个时间单位，利用新的移动平均法加权公式算出当天收盘价格取代原有的移动平均法中的收盘价进行一次移动平均，在市场预测中得到的数字比较精确，并在此基础上建立了其二次、三次移动平均法的预测模型．     

浅探算术-几何均值不等式在不等式证明中的应用

均值不等式是数学中几个经典不等式之一,在生产和生活中具有重要作用,是证明不等式及求解各类最值问题的一个重要依据和方法。其中算术一几何均值不等式应用曩为广泛,具有变通灵活性和条件约束性等特点,在不等式证明方面具有不可怠视的作用。本文分别从内容的突破和形式的构造两个方面,探索算术一几何均值不等式在不等式证明中的应用。