半群M(n,k)的正则性和格林关系

设X_n={1,2,…,n}为有限链,T_n是X_n上的全变换半群。给定k∈X_n,记W(n,k),R(n,k)分别为T_n的如下子集{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≤|f(y)-k|},{f∈T_n:(x,y∈X_n),|x-k|≤|y-k|?|f(x)-k|≥||f(y)-k||}W(n,k)与R(n,k)的并集记作M(n,k)。显然,M(n,k)是T_n的子半群。讨论了半群M(n,k)的正则性并刻画了它的格林关系。     

T_E(X)中局部方向保序变换半群的Green关系和正则性

设X为有限集合,OPPE(X)为TE(X)中局部方向保序变换半群.研究了OPPE(X)的G reen关系与正则性.     

半群TO_n(k)的格林关系及正则元

设T_n是[n]上的全变换半群.对任意的k∈[n].令TO_n(k)={α∈T_n:(?x,y∈[n])x≤y≤k?xα≤yα≤k},则TO_n(k)是T_n的子半群,进一步获得了半群TO_n(k)的格林关系及正则元.     

一类保等价关系部分变换半群的Green关系和正则性

设X为任意集合且X≥3,PX为集合X上的部分变换半群,对于X上的非平凡等价关系E,令PE(X)={f∈PX:(a,b)∈E,(f(a),f(b))∈E},那么PE(X)是PX的一个子半群.从较特殊的情况出发,考虑E为X上的单等价关系,即E=(A×A)∪Δ(X)其中A是X的真子集且A>1,Δ(X)=(x,x):x∈X.给出了PE(X)的正则元的充分必要条件及PE(X)的正则性,刻划了PE(X)的Green关系及PE(X)的正则元之间的Green关系.     

关于π－正则半群的Green关系

给出了π－正则半群上一类广义的Ｇｒｅｅｎ关系中，若干关系类都含有唯一的幂等元的若干特征．     

关于π—正则半群的Green关系

给出了π－正则半群上一类广义的Ｇｒｅｅｎ关系中，若干关系类都含有唯一的幂等元的若干特征。     

有限双向E类保序变换半群的Green关系和正则性

设(X,≤)是全序集,T(X)是X上的全变换半群,E为X上的任意的非平凡等价关系,设E*O(X)={α∈T(X):x,y∈X,(x,y)∈E,x≤y(xα,yα)∈E,xα≤yα}则E*O(X)是T(X)的子半群;当X是有限和E是凸时,研究了E*O(X)的Green关系,并证明了它是正则子半群.     

广义Green关系与一类非正则半群

本文利用一类广义Ｇｒｅｅｎ关系讨论了一类非正则半群－右完全半群，它是完全单半群半格的一种非正则扩张。作者证明了右完全半群的结构分解唯一性定理，最后给出了几个例子。     

有限夹心半群T(X,Y;θ)的正则性与Green关系

设X,Y是非空集合。记T(X,Y)为X到Y的映射全体构成的集合,θ是Y到X的一个确定的映射,α,β∈T(X,Y),定义运算:αβ=αθβ,这里,αθβ表示一般映射的合成。则T(X,Y)关于运算构成一个半群,称为夹心半群T(X,Y;θ)。当X,Y都为有限集合且|X|>1,|Y|>1时,称夹心半群T(X,Y;θ)为有限夹心半群。讨论了T(X,Y;θ)、T(X;θ)和TX之间的联系,研究了有限夹心半群T(X,Y;θ)的正则性和G reen关系。     

半群Q(k)的极大正则子半带

设T(X)和O(X)分别是X上的全变换半群和保序全变换半群,Y是X的非空子集,令F(X,Y)={α∈T(X):Xα?Yα?Y},OF(X,Y)=O(X)∩F(X,Y).当Y=n≥4时,对任意的2≤k≤n-2,考虑半群Q(k)={α∈OF(X,Y):Im(α)≤k}的极大正则子半带的结构,利用Miller-Clifford定理,证明了半群Q(k)的极大正则子半带有且仅有两类:A(α)=Q(k-1)∪(J(k)\L_α),α∈J(k);B(β)=Q(k-1)∪(J(k)\R_β),β∈N(k).     

具有逆断面的正则半群的Green关系探讨

具有逆断面的正则半群在逆半群的研究中起到重要的作用,对此类半群上的Green关系作出探讨,可以得到一些相关的重要结论.     

半群TOP_n(k)的格林(星)关系及富足性

广义格林关系为研究非正则半群提供了一个有效途径.基于这一方法,对半群TOP_n(k)的元素和蛋盒图进行相关研究.得到了半群TOP_n(k)的格林关系和星格林关系.进一步证明了:当1≤k≤n-1时,半群TOP_n(k)是非正则富足半群.     

TE（X）中局部方向保序变换半群的Green关系和正则性

设X为有限集合，OPPE（X）为TE（X）中局部方向保序变换半群．研究了OPPE（X）的Green关系与正则性．     

半群PTn(A;θ)的正则性及格林关系

设集合Xn={1,2,…,n}并赋予自然序,PTn是集合Xn上所有部分变换构成的半群.设A?Xn非空,令PTn(A)={a ∈PTn∶ima?A}.在半群PTn(A)上规定运算(。):f(。)g=fθg,则在运算(。)下,PTn(A)构成一个新的半群,称为它的变种半群.利用正则元及格林关系的定义,讨论了半群PTn(A)...     

半群Q(F,k)的极大正则子半带

设T(X)是X上的全变换半群且Y是X的子集,令F(X,Y)={α∈T(X)|Xα■Yα■Y}.当|Y|=n≥4,对2≤k≤n-1,研究了半群F(X,Y)的理想Q(F,k)={α∈F(X,Y)||im(α)|≤k},得到了它的极大正则子半带的完全分类.     

T(ρ,≤)的Green关系和正则元

设Tn是Xn={1,2,…,n}上的全变换半群.设ρ是Xn上的一个等价关系,≤是Xn/ρ上的一个全序.对Xn上Tn的划分递减子幺半群T(ρ,≤)={α∈Tn:(xα)ρ≤xρ,x∈Xn},文中刻划出它的Green关系和正则元.     

MoritaContext的(I,k)-正则性

证明了若环T是具有一对零同态的Moritacontext环(A,B,M,N,ψ,(φ)),则有T/L(≌)A/I(+)B/J,其中L=(I,J,M,N)是环T的理想,I,J分别是A,B的理想;同时证明了一对具有零同态的Moritacontext环T=(A,B,M,N)是(L,k+l)-正则环,如果其中的环A和B分别是(I,k)-,(J,l)正则环,这里L=(I,J,M,N)是环T的理想,且任意给定的k,l∈N.     

分裂P-正则半群(英文)

引入了分裂P-正则半群的概念,且证明了P-正则半群是分裂的当且仅当它有一个强P-正则 -断面,这把分裂纯正半群主要结果推广到P-正则半群上.     

Fuzzy半群上的Green关系

<正> 本文在Fuzzy半群[1]上定义了Fuzzy-Green关系,并进行了初步讨论。定义1 设(B,。)是Fuzzy半群(A,。)的Fuzzy子半群,称(B,。)是(A,。)的右(左)理想,如果B。A( B(A。B B);如果(B,。)同时是右、左理想,则称为双侧理想。定义2 设(A,。)是X上的Fuzzy半群,(a,μ(a))∈A,称(a,μ(a))。A~1,A~1。(a,μ(a)),A~1。(a,μ(a))。A~1分别为(A,。)的右、左、双侧主理想。它们都是X上的Fuzzy子集。     

半群W(n,r)的极大(正则)子半群

设自然数n≥3, RW_n是有限链［n］上的正则保序且压缩奇异变换半群。对任意的r(1≤r≤n-1), 记W(n,r)={α∈RW_n:|Im(α)|≤r}为半群RW_n的双边理想。通过对秩为r的元素和格林关系的分析, 获得了半群W(n,r)的极大(正则)子半群的完全分类。