阿波罗网络模型的广义边魔幻优美全标号

提出一种新标号--广义边魔幻优美全标号, 并用几种广义边魔幻优美全标号的算法对阿波罗网络模型进行加密及优化, 选择其中使魔幻常数个数最少的算法估计, 并得到了其上界.     

一类特殊对称图的边魔幻性

边对称图〈H,G〉含有子图H和G,使得删去边子集E(H)的所有边后,剩余图的任何分支均同构于G.刻划了一类对称图的基本性质,推广边魔幻全标号到广义边魔幻全标号.利用可算法化的构造性证明,得到大型的具有(广义)边魔幻全标号的对称图.     

若干太阳图的顶点魔幻全标号优化算法

图的顶点魔幻全标号指：对于图G(p,q),任意顶点v及其关联边的标号值之和等于常数k,其中标号值集合与集合{1, 2,…,p+q}一一映射.该文实现了一种针对随机图的顶点魔幻全标号优化算法,能够求解得到有限点内简单连通图的标号,通过结果分析,发现了两类太阳图S_n和GS_n、广义太阳图S_n,m以及图P(n, 1)的标号特性,总结出若干定理并给出证明.     

几种可扩散网络模型的边魔幻偶优美性

提出了边魔幻偶优美标号的新标号,给出礼花运算(带标号的加叶子运算);并扩散了以完全图K_3、星图等为核心的网络模型,研究了这几类模型的边魔幻偶优美性;把边魔幻奇、偶优美标号进行关联,得到了具有边魔幻优美标号的网络模型.     

树的几种标号之间的关系

主要研究了树的优美标号,奇优美标号,(k,d)-优美标号,边魔幻全标号,反魔幻全标号,和谐标号及幸福标号之间的关系.     

完全二部图优美性质探索

图论的二部图及其标号在实际应用中较多,尤其最近图标号被应用于新型的图形密码设计.首先构造出了组合完全二部图与串联完全二部图,发现了一种叫做奇边魔幻全标号的标号,并给出了组合完全二部图具有奇边魔幻全标号的证明.此外,得出了串联完全二部图是优美图、(k,d)-优美图的结论.     

探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号

为了探讨斐波纳契毛毛虫树的边标号,采用不同于原定义的图标号的方法 -先从边对每个图进行标号。利用先从边标号的特点,主要讨论了1-斐波纳契毛毛虫树的边二分奇优美标号,边优美标号及边魔幻全标号。最后讨论了1-斐波纳契毛毛虫超级同构图的二分奇优美标号。这样的方法省去了大量繁复工作,大大提高了图标号的效率。     

探讨树的(k,d)-边魔幻全标号

研究了树的(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-超级集有序边魔幻全标号。通过连接顶点个数较小的(k,d)-集有序优美树的方式,利用可算法化的构造性证明可得到具有较大顶点数目的 (k,d)-边魔幻全标号的树,建立了(k,d)-集有序优美标号和(k,d)-边魔幻全标号之间的联系。     

可拆分树的边魔幻全标号性

已知图可以作为无标度网络研究的模型,如小世界网络、层次网络和自相似网络等。研究了树的可拆分和重新组合下的边魔幻全标号性。总可以连接集有序优美树T的某一对不相邻顶点,然后删去一个圈上的一条边,得到一棵具有边魔幻全标号的树。进一步,对满足|T||M|的树M和树T进行拆分和重新组合,进行有限次减圈运算后,得到具有超级边魔幻全标号树。     

若干图的顶点魔幻全标号

设计了一种针对顶点魔幻解空间的递归搜索算法,并利用顶点魔幻全标号的特性以及一系列剪枝函数对其进行优化,实现了对有限点内任意简单连通图的顶点魔幻全标号的求解.通过对已经得到的结果进行分析总结,发现了关于龙图、图C~((m))_4、图F~((2))_n以及一类用联图G■H来刻画的图的标号规律,总结出若干定理.     

一类串图的1-维魔幻标号

如果有整数对(s_i,t_i)(i∈[1,m])和一一映f:V(G)∪E(G)→[1,p+q],对每一条边uv∈E(G),使得f(u)+f(v)=s_i+t_if(uv),则称f是图G的(s_i,t_i)~m_i=1-魔幻标号。进一步,若存在最小的正整数k,使得G的任何一个(s_i,t_i)~m_i=1-魔幻标号满足m≥k,则称G为k-维(s,t)-魔幻图。为此,定义了图G的魔幻全空间与向量空间,并用向量代数方法研究串图G,得到图G有1-维(s,t)-魔幻全标号。给出了1-维(s,t)-魔幻全标号与奇优美标号、对偶标号之间的关系,及用具有1-维-魔幻全标号的二部分(p,q)-图G来构造大规模的1-维-魔幻全标号图的方法。     

具有公共边的双圈图的奇优美标号及其算法

文章对于有1条公共边的一类双圈图的奇优美标号进行了研究,运用算法分析的思想设计了奇优美标号算法,得出了其奇优美标号,并证明了这类双圈图是奇优美图等结论。     

舵轮图H_n的k-边优美指标集

讨论了舵轮图Hn的边优美指标集问题.对n≡0,1,2,3,5mod 6,完全确定了它的边优美指标集;对n≡4mod 6,给出了它的一类边优美标号.     

一类单圈广义冠图的超边幻和标号的研究

研究了一类单圈广义冠图的超边幻和标号问题,运用算法设计与分析中的分支限界理论和思想设计了各顶点和边的超边幻和标号算法,证明了此类单圈广义冠图是超边幻和图.     

舵轮图Hn的k-边优美指标集

讨论了舵轮图 Hn的边优美指标集问题。对 n≡0,1,2,3,5mod6,完全确定了它的边优美指标集;对 n≡4 mod 6,给出了它的一类边优美标号。     

图形密码的模p边魔幻优美标号

考虑超级太阳图G_s(C_n,a_i)的环C_n的每个顶点都添加一条长为2的路后所得超级太阳图是模p边魔幻优美图的特征, 结果表明, 由n棵树所构造的超级太阳图及给树T_i(i∈［1,n］)连接(n-1)条边后得到的新树都是模p边魔幻优美图.     

图形密码的模 p 边魔幻优美标号

考虑超级太阳图G_s(C_n,a_i)的环C_n的每个顶点都添加一条长为2的路后所得超级太阳图是模p边魔幻优美图的特征, 结果表明, 由n棵树所构造的超级太阳图及给树T_i(i∈［1,n］)连接(n-1)条边后得到的新树都是模p边魔幻优美图.     

一类新的联图的优美标号算法

研究了一类新的联图的优美标号和优美性,通过构造算法求得了这类联图所有的优美标号,构造性地给出了它们的优美标号算法,并且给出了它们都是优美图的严格的数学证明,从而得到了这类联图具有优美标号算法并且都是优美图等结论.     

联图G_p=C_3∨K_(p-3)的性质和标号研究

研究一类联图Gp=C3∨Kp-3的有关性质,同时研究其优美标号和强协调标号,证明此类联图和它的冠都是优美图和强协调图.     

一类优美图的计算机算法

探索和研究了一类新的优美图的优美标号问题,建立了相应的优美标号数学模型,通过计算机编程,运用算法设计与分析的思想,设计了这类图的优美标号的计算机求解算法和相应的优美标号,并给出了严格的数学证明,从而得出这类图都是优美图等结论.