关于不分明T_2分离性与紧性的两个公开问题

本文证明了在弱诱导空间与强Hausdorff空间,超F紧性、良紧性、强F紧性、F紧性等价;构造了一个满层Hausdorff良紧而非强Hausdorff非超F紧的反例,否定地回答了文献[1]中的公开问题5.4.10和6.4.31;给出了Hausdorff良紧空间是超F紧的若干充要条件。     

不分明拓扑中满层条件的若干研究结果

利用满层条件得到了不分明拓扑中序列式空间的一个等价条件以及Frecher空间的一个等价条件，进而得到了不分明拓扑中的若干重要结果。     

关于覆盖式不分明紧性

给出了不分明拓扑（ｆｔｓ）中覆盖式紧性的主要性质,讨论了其与若干模糊紧性等价刻划     

L—Fuzzy拓扑空间中几种紧性的新特征

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引入了α＾－完全聚点与ａ完全聚蹼的概念并借之给出了良紧庥，强Ｆ紧集及Ｆ紧集的新特征。     

覆盖式不分明仿紧性

利用包含度提出了覆盖式不分明仿紧性，并说明了它有好的推广，而且它等价于已有的各种不分明仿紧性．然后在此框架下给出几个与局部有限性紧密相关的覆盖引理，从而得到了主要结果，建立了较全面的等价刻画定理     

关于强F紧集

证明了广义L-fuzzy拓扑空间范围的完备性和余完备性;借助于水平拓扑定义了广义L-fuzzy拓扑空间中的α-强F紧集和强F紧集,系统地研究了这些概念的性质以及它们同良紧集、链等概念之间的联系。     

拓扑空间紧化的若干结果

研究了完全正则空间紧化及Ｓｔｏｎｅ－Ｃｅｃｈ紧化的若干性质，获得了Ｔ２空间Ｎ点紧化的一个重要定理。     

不分明单点紧化的结构比较

定义或介绍了６种不分明单点紧化，讨论了它们的性质和相互关系，利用层次结构，证明了不分明拓扑空间中的Ａｌｅｘａｎｄｒｏｆｆ单点紧化定理。     

不分明化拓扑群的紧性

该文讨论了不分明化拓扑的紧性，给出了不分明化拓扑群的紧性与其子群及商群的紧性之间的若干关系。     

LF闭包空间的层紧性

在LF闭包空间中，引入层紧集概念，进一步，定义了层紧空间概念，并用a-渗透，M-可达的等概念刻画了层紧集的性质，给出了层紧集的几个等价刻画，证明了LF闭包空间的层紧性是弱同胚不变性质和弱拓扑不变性质。     

不分明单位区间及其在不分明拓扑中的应用

不分明单位区间是一个十分重要的不分明拓扑空间,在不分明拓扑中有着广泛的应用.国内外学者已发表了不少文章讨论它的各种性质和应用。本文综述了有关这方面的某些主要研究成果.     

L—Fuzzy拓扑空间中的强Lindeloef性

证明了在一定条件下，强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性是连续映射下的不变性质与逆不变性质，并证明了一个强Ｆ紧集与一个有强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质的集的乘积仍具有强Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性质。     

L-fuzzy拓扑空间中的近似强F紧性

在LF拓扑空间中较系统地研究了近似强F紧性的特征及其拓扑性质，并讨论了近似强F紧性与强F紧性之间的关系．证明了近似强F紧性所具有的一些好的性质，比如它是正则闭遗传的，Thxohob乘积定理成立等等．     

不分明化拓扑中的S—紧性

在不分明化拓扑中引进了半开集概念，并用半开集刻画了不分明化拓扑中的Ｓ－紧性，得到了一些类似于紧性的结果。     

L-Fuzzy拓扑空间的实紧性

以Ｌ－Ｆｕｚｚｙ实直线Ｒ（Ｌ）的弱诱导化Ｒ（Ｌ）为标准空间,在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中建立了实紧理论。讨论了弱诱导的Ｈ（λ）完全正则的次Ｔ０空间（Ｌ＾ｘ,δ）的实紧化γ（Ｌ＾ｘ）,证明了实紧化的唯一性定理,得到了实紧化与Ｈ（λ）式Ｓｔｏｎｅ－Ｃｅｃｈ紧化之间的关系,并在Ｌ＝〖０,１〗时,给出了实紧空间的一个必要性刻画。     

格值模糊拓扑空间中的近良紧性

在格值模糊拓扑空间中定义了近良紧集,引入Ｍ－聚点,Ｍｒ－复盖及具有限Ｍｒ－交性质的集族等概念,并以此刻划了近良紧集的特征。     

关于相对良紧空间

在L-fuzzy拓扑空间中定义了相对良紧空间,研究了相对良紧空间的性质及相对良紧空间与良紧空间的关系,给出了相对良紧空间的等价刻画.证明了相对良紧空间是L-好的推广,诱导的相对良紧空间是可乘的及2个相对良紧空间的乘积是相对良紧空间.       

不分明拓扑的不分明层次拓扑

给定不分明拓扑η．证明了每个层次闭集族恰好形成一个新的不分明拓扑，称之为η的不分明层次拓扑，并讨论了其基本性质。揭示了层次诱导拓扑与不分明层次拓扑之间的内在联系。提出了判定拓扑性质是否理想的标准。