利用逆向思维,设辅助函数解决有关中值问题

利用逆向思维,设辅助函数解决结论中含有一个中值或根的存在、含中值的两个不同函数、含两个或两个以上的中值;已知条件中含高阶导数、结论为不等式的中值问题。     

构造辅助函数解决数学问题

构造辅助函数解决数学问题是高等数学中一种常用的方法,本文通过具体例子给出了几种构造辅助函数的方法。     

利用矩阵解决分配问题

线性代数是大学里一门基础公共数学课程,但是内容具有一定的抽象性,学生学习兴趣不高,本文主要针对这一问题,通过运用线性代数中的矩阵的知识解决日常生活中的分配问题的实例,讨论线性代数教学中的实例应用问题。     

利用导数解决不等式问题

导数在数学各类问题以及各个学科和许多领域中有着非常广泛的应用.导数普遍应用于判断曲线的单调性、凹凸性,求函数的极值、拐点、最值,还可以用来求函数解析式、比较大小、求数列和、求参数取值范围、解决根的分布、处理优化问题、处理函数图像的切线问题等.在处理与不等式有关的综合性问题时往往需要利用函数的性质,因此,很多时侯可以利用导数作为工具得出函数性质,从而解决不等式问题.     

利用惯性定律解决电磁学问题

电磁学是高中物理的一个重要组成部分。对于一些电磁学问题,往往要利用复杂的逻辑思维和各项定律组合来解决问题。本文介绍一种利用惯性定律快速准确解决电磁学中的一些问题的方法,以达到简化思维,节省时间的目的。     

利用决策树解决经济问题

利用决策树从几种方案中选择出最优方案,可根据损益期望值的大小进行,若是使效益最大,则取收益期望值最大的方案,若是费用支出或损失最小,则取损益期望值最小的方案     

巧用函数、慎用导数解决数列问题

数列是离散型函数,是特殊的函数,所以对于一些数列问题,学生会尝试用函数的思想来解决,往往会有意想不到的效果。对于数列中的单调性问题,学生经常会想到利用导数求解。但是由于没有深刻认识到数列是离散型函数,在解题过程中经常会犯一些错误。本文旨在引导学生认识到错误产生的原因并学会解决此类问题。     

导数在解决函数问题的工具作用

导数是研究函数的单调性、极值、最值等函数问题的强有力工具。作为高中数学的新增内容之一，运用导数研究函数的恒成立、最值、方程、不等式的证明等问题是近几年高考的热点。也将是命题的新增长点。如果给定函数解析式次数高于二次、形式复杂时，常考虑用导数解决函数问题。     

用单调函数性质解决初等几何问题

单调函数是衔接初高等数学的枢纽。本文结合教学例子探讨如何利用单调函数的性质来解决一些初等几何问题,对知识的理解和教学质量的提高大有帮助。     

利用多边合作助推半岛问题解决

<正>2018年以来朝鲜半岛局势出现前所未有的缓和态势,但2019年2月朝美峰会无果而终后,虽然6月30日两国领导人在板门店会面,朝美对话与半岛局势却一直处于僵持状态,不确定性增大。笔者认为,展开国际合作助推半岛问题的解决已是当务之急。     

等比等差数列

本文利用取整符号并结合初等方法给出了等比等差数列的定义、通项公式及前ｎ项和的公式。     

利用粒子滤波原理求解函数优化问题

针对多维函数优化容易陷入局部极小值问题,提出一种基于粒子滤波原理的优化算法.首先简要地介绍粒子滤波算法的基本原理;再针对函数优化问题,阐述利用粒子滤波实现优化算法的基本思想,并介绍了其具体的实现步骤,同时为了丰富粒子的多样性,引入了遗传算法的交叉和变异操作;最后为了验证新算法的有效性,采用30维的Benchmark函数进行仿真实验.仿真实验结果表明:基于粒子滤波的优化算法在解决多维函数优化问题方面较其他优化算法具有更强的全局搜索能力和求解精度,这也为优化算法的研究提供一种新的途径和手段.     

雨水利用解决景观水体用水问题

本文针对当前景观水体设计中对补充水源考虑不足的问题,提出采用雨水作为景观水体的补充水源,并就实际过程中如何将雨水收集系统与景观水体相结合提出了一些建议供广大设计工程人员参考。     

利用膜技术解决农村安全饮水问题

随着社会的发展,饮用水安全问题受到前所未有的重视,特别是农村饮用水的安全.长期以来都是社会发展的重点,尤其西部经济不发达的地区,饮水水质严重不达标、饮用水源不安全、饮用水重复污染等问题十分突出,饮水水质恶化带来严重危害,长期影响人们的身体健康.饮用水安全问题一直影响农村人们的健康,当我们长期饮用不达标的水就会导致胃肠功能紊乱,结石病发病率居高不下,体内重金属常年累计,所以解决安全饮水问题对于全面解决我国农村饮水安全问题具有深远的意义。     

利用仪器分析解决企业产品品质问题

机电企业开发各种实用的电器产品,产品品质问题难以避免。采用现代分析仪器,可以为企业产品品质问题提供解决方法。以显微红外、X射线能谱仪(EDS)、扫描电子显微镜(SEM)3种分析仪器,对一些不良品进行检测,成功分析出品质问题形成原因。     

利用坐标变换法解决一类对称性问题

利用坐标变换法，给出了一般的二次曲线或二次曲面关于某给定直线或给定平面的对称曲线或曲面的方程。     

利用TRIZ理论解决液压技术问题

简要介绍了TRIZ理论的起源、发展和思想与理论体系,以及TRIZ解题工具,包括技术矛盾、物理矛盾、物场模型等。提出了利用TRIZ理论解决液压技术问题的思路,并对TRIZ在液压工程中的应用进行了研究,针对现实中出现的液压技术问题分别采用技术矛盾分析、物理矛盾分析与物场模型分析给出了相应的解决方法。通过现场实践,证明了TRIZ理论在解决液压技术问题时简便可行,并且取得了明显效果,指出了将来TRIZ理论在液压技术上的应用具有广阔的前景。     

高阶等差数列在堆垛问题中的应用

本文给出长方垛总个数S的一个简便公式的证明及其应用。     

利用数学方法解决科学问题三例

课堂学习中,学生在做习题时,往往会碰到一些较为纠结的题型,总是无从下手,花去很多时间,最终还是没有找到解题的方法.如何提高解题的效率,尤其是在考试中赢得时间,本文从教学中总结了一些数学方法提供借鉴.     

高阶等差数列

本文介绍高阶等差数列的概念、通项公式及其求和方法。为行文简便,本文用{u n}代表数列U_1,U_2,…,U_n,…。