具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵

文章给出了局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的相关概念,在具非零元素链的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的条件下,通过建立正对角阵X,得出B=Ax为具非零元素链的α-对角占优矩阵,从而获得了A为非奇H矩阵的判别准则.结果表明,提出这种延伸的局部(α,β,γ)-对角占优矩阵的概念,是对矩阵的对角占优理论的完善,是研究H矩阵、M矩阵的有力工具.     

一类局部弱α-对角占优矩阵

利用矩阵分块和α-对角占优矩阵的性质,给出了一类局部弱α-对角占优矩阵为广义严格对角占优矩阵及其比较阵为非奇异M-矩阵的若干充分条件,拓展了广义严格对角占优矩阵的判定准则.     

非奇异H-矩阵的一个简捷判据

设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使(A)i∈N,|aii|≥Rαi(A)S1-αi (A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵.文章首先推广Ostrowski对角占优矩阵的概念到广义Ostrowski对角占优矩阵;最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法,进一步丰富和完善了Ostrowski对角占优矩阵和非奇异H-矩阵的理论.     

双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补

研究H-矩阵类的子类——双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补问题,证明了双严格γ-对角占优矩阵的对角schur补是双严格γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了验证。     

α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的判定

首先推广α-对角占优矩阵的概念到广义α-对角占优矩阵,最后得到了判别非奇异H-矩阵的一个判定方法,从而使得对α-对角占优矩阵和H-矩阵的判定问题在实际应用中更加简捷而有效。     

广义严格对角占优矩阵的一组判定条件

以M-矩阵以及α-对角占优矩阵为工具,对0≤α≤1给出了广义严格对角占优矩阵以及非奇异M-矩阵的几则新的充分条件,拓广了文献[5]的相关结果.     

广义严格对角占优矩阵的改进迭代判定法

广义严格对角占优矩阵在很多应用方面发挥着重要作用.近期一些迭代法被用于判别广义严格对角占优矩阵.本文利用矩阵自身的元素构造含参数α的正对角矩阵,根据广义严格α-对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的关系判别广义严格对角占优矩阵.推广和改进了已有的相关结果.     

双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补

研究双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补问题,证明了双严格积γ-对角占优矩阵的对角Schur补是双严格积γ-对角占优矩阵,并用数值例子对所得结果进行了说明和验证.     

按回路α-对角占优矩阵的讨论

首先定义了按回路弱不可约α_2-对角占优矩阵,给出了按回路弱不可约严格α_2-对角占优矩阵的一个等价表征,进而利用矩阵对角占优理论得到了非奇异H-矩阵的若干判定条件,进一步丰富和完善了按回路α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的理论。     

非奇异块α2-对角占优矩阵新的实用简单判据

文章研究了块H-矩阵的重要子类块α2-对角占优矩阵的判定问题,利用块H-矩阵的块α2-对角占优性质,给出了块α2-对角占优矩阵（块H-矩阵）新的仅依赖于矩阵元素的简捷判据。     

判定矩阵可逆的几个充分条件

利用矩阵范数和非奇异M-矩阵的性质以及Raleigh商值定理,给出了判定矩阵非奇异的几个充分条件.     

非 奇 异 H-矩 阵 的 判 定

利用不可约对角占优矩阵和具有非零元素链的对角占优矩阵均为非奇异H-矩阵的性质, 给出了关于非奇异H 矩阵的新的判定条件.     

Ostrowski对角占优矩阵及应用

利用Ostrowski对角占优矩阵的性质,给出了判定广义严格对角占优矩阵及非奇异M-矩阵的若干充分条件.     

广义严格对角占优矩阵与非奇H矩阵的判定

给出了判定广义严格对角占优矩阵和非奇H矩阵的充分条件,从而得到了非奇矩阵的若干判定准则。     

广义严格对角占优矩阵与非奇M矩阵的充要条件

广义严格对角占优矩阵与非奇 M矩阵是非常重要的两类矩阵。文章给出了实方阵为广义严格对角占优矩阵和实方阵的比较矩阵为非奇 M矩阵的充要条件。同时 ,给出了判别广义严格对角占优矩阵 (非奇 M矩阵 )简单实用的方法 ,该方法只需要解一个非齐次线性方程组即可。     

非奇异H-矩阵的实用判定

利用α对角占优矩阵理论, 证明了非奇异H-矩阵的一些新的充分条件, 从而拓展了非奇异H-矩阵的判定准则.      

非奇异H-矩阵的一组判定条件

根据α-链对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的关系,给出了非奇异H-矩阵一组实用的判定准则,并通过数值算例验证了判定准则的有效性.     

矩阵非奇异性判定

利用矩阵块对角占优的性质，给出了矩阵非奇异的一个判定条件．     

非奇异弱链对角占优矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界

文章研究了非奇异弱链对角占优矩阵A的逆矩阵‖A-1‖无穷大范数‖A-1‖∞上界的估计问题,利用弱链对角占优矩阵的逆矩阵元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

判定非奇异H-矩阵的几个新充分条件

运用矩阵理论上的一些方法和广义α-对角占优矩阵与非奇异H-矩阵的等价关系,得出了非奇异H-矩阵的几个简明的判别条件,同时改进了近期的一些理论结果,最后,用数值实例说明了这些充分条件的有效性。