求解二层线性规划问题的混合粒子群算法

结合粒子群优化方法和单纯形法为二层线性规划构造了一个混合粒子群优化算法.算法具有两层结构,其中粒子群算法用以求解上层规划问题,单纯形法用以求解下层规划问题.设计的粒子群在上层决策变量的可行城内搜索最优解,同时通过单纯形法求解下层规划问题得到每个粒子相应的下层规划问题的解.算法通过初始种群可行化,以及步长控制、不可行粒子淘汰等技巧避免了使用罚函数处理约束带来的困难,提高了粒子群优化算法的计算性能.最后,我们给出算法的数值例子并对该算法的计算性能加以分析.     

单纯形法的旋转迭代算法在二次规划中的应用

二次规划是非线形规划中非常重要的一类，对它的求解人们通常是利用K—T条件将其转化为线性规划来进行。但由于在转化成线性规划的过程中要引入人工变量，从而使求解过程变得复杂且不易操作。本文应用单纯形法的旋转迭代算法求解二次规划，从而避免了以上困难，得到满意结果。     

几类非线性双层规划问题的混合遗传算法

针对几类具有特殊下层结构的非线性双层规划问题,提出了一种混合遗传算法。首先利用单纯形法的思想设计了新的杂交算子,使杂交个体与种群中好的个体组杂交,从而产生尽可能好的杂交后代;其次对每个相对固定的上层变量值x,通过计算下层最优解y来提高种群个体的可行性,并分析了下层最优解的计算误差对算法性能的影响;最后对于下层存在多个最优解的情况,通过求解一个单层规划,给出了下层最优解的选择方法。数值结果表明该算法是有效的。     

求解多目标二层规划的多目标进化算法

提出了一个求解多目标二层规划问题的多目标进化算法.用传统优化算法求解下层规划中用权向量线性加权后得到的单目标问题,而对上层的多目标规划问题则采用基于NSGA-II的选择机制的多目标进化算法求解.数值试验表明所提出的算法是有效的.     

两层非线性规划问题的并行模拟退火全局优化

两层非线性规划问题的非凸性和非可微性给全局最优解的求解带来了较大的困难，目前还缺乏成熟的全局优化策略，同时其易并行计算特性未得到重视。提出了基于模拟退火算法的两层非线性规划问题的并行全局优化策略。融合单纯形法和模拟退火算法设计了一种并行模拟退火算法，用来求解上层问题，用精确惩罚函数处理约束。下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯形算法完成求解。所设计的组合算法有效地结合了两层非线性规划问题的易并行性，便于实现网络并行计算。计算表明算法有着可靠的全局收敛性和较高的收敛速度。     

一类特殊的非线性两层规划新解法

针对下层为可微凸规划的非线性双层规划,提出了一种新算法.基于遗传算法,该算法利用下层规划的单调性将其化为若干个有界约束;这样,整个双层规划就化成了若干个并行且独立的单层规划问题,从而有效地简化了原问题的计算复杂度.对于化简后的单层规划问题,设计了遗传算法,并给出了算法的收敛性证明.最后进行了数值仿真,结果表明该算法具有高效性和鲁棒性.     

用多目标进化算法求解二层规划双目标模型

传统单目标二层规划模型得到的最优解往往无法使上下级双方都满意.为此,通过在上层规划中同时考虑下级的目标函数,建立了原问题的上层为双目标规划的一个新模型.上下级可通过协商在该模型的Pareto-最优解集中找到双方满意解.对此模型设计了求解的多目标进化算法,用传统优化算法求解下层规划的单目标问题,而对上层的双目标规划问题则采用基于NSGA-Ⅱ的多目标进化算法求解.数值试验表明我们所提出的算法是有效的.     

一般两层非线性规划问题的模拟退火全局优化

提出了一种基于模拟退火算法求解一般两层非线性规划问题的全局优化策略.采用模拟退火算法è求解上层问题,用精确惩罚函数处理约束,保证了算法稳定迅速地收敛于全局最优解.为了提高算法的效率,对标准模拟退火算法采取了一些改进措施.下层的非线性规划问题则采用可变容差单纯型算法完成求解.所设计的组合算法思路清晰,编程简单,数值计算结果表明,该算法有着良好的全局收敛可靠性和较高的收敛速度,是求解一般两层非线性规划问题的一种有效算法.     

整数规划的一种线性规划解法

根据凸分析理论和单纯形法原理，提出了整数规划的一个线性规划解法。该方法主旨是将整数规划问题的离散的可行集填充成一个连续的单纯形，这样原整数规划问题就化为该单纯形上的一个新的线性规划问题。利用单纯形法求解该线性规划问题，便可得到整数规划的最优解。且进一步提出并证明了指派问题的线性规划解法。     

关于凸二次规划的一种算法

在本文中：１）提出了求解凸二次规划的一种算法；２）给出两个算例，它们表明该算法优于Ｗｏｌｆｅ算法和Ｌｅｍｋｅ互补转轴算法；３）作为二次规划的特殊情形。一种求解线性规划的有效算法被给出，并且与单纯形法进行了比较。