构造函数法在高等数学中的应用

介绍了构造函数法在数学研究中的作用和地位,并通过实例研究分析了构造函数法在方程根的存在性和唯一性、不等式的证明、中间值的存在性以及定积分的计算等问题中的应用。     

新世纪巴金研究一议

半个多世纪以来，巴金研究取得了丰硕成果，有了诸多共识，但也存在分岐。巴金创作及人生的传奇性、作品的繁富性及其作品与作者的争议性，形成了特殊的“巴金现象”。研究“巴金现象”，必将成为21世纪文坛的重要课题。     

两个Hadamard型不等式的推广

研究了函数的凸性、单调性及相关理论,建立了关于凸函数、Lipschitz函数的两个新的Hadamard型不等式,这些不等式推广了最近文献中的有关结果.     

一类对称函数的Schur-凸性的研究

Schur-凸函数的研究具有重要的理论意义,并在其他相关领域均有重要应用.讨论了一类对称函数的Schur-凸性、Schur-几何凸性及Schur-调和凸性.     

可积函数的原函数的存在性问题

研究了可积函数的原函数存在性问题，讨论了函数可积性与存在性的相互关系．     

光学双稳性的静态稳定性理论研究

本文叙述了研究光学双稳定性的静态稳定性的微扰平衡值法并应用此法研究了吸收型光学双稳性的静态稳定性。提出应用突变理论和哈肯的协同作用论来研究光学双稳性的静态稳定性,得到了同微扰平衡值法研究光学双稳性的静态稳定性相一致的结果。     

取值收敛自由序列空间的抽象函数的连续性、可微性与可积性

研究了取值收敛自由空间上的抽象函数的连续性、可微性与可积性,讨论了这一类函数的连续性、可微性和可积性与依坐标连续、可微和可积之间的关系,给出了与此有关的几个定理,并指出在λ=ω时定理的条件还可以进一步简化.     

含离散时滞造血模型的渐近性及周期解

研究含离散时滞造血模型的渐近性及周期解.利用函数的单调性、构造Lyapunov函数、分支理论及周期函数正交性等方法分别得到了该模型正平衡态的存在唯一性的充要条件、全局吸引性的充分条件、分支周期解的近似表达式.运用Matlab举出实例并绘出了血液模型数值解的拟合图象.     

具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性

利用构造函数法研究了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性.首先通过构造辅助方程得到了辅助方程与所研究方程解振动性的等价定理,然后利用研究具连续变量差分方程所有解振动的方法,研究了辅助方程的振动性,得到了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程所有解振动的两个充分性条件.     

Hausdorff扩张度量的超空间的一些性质

给出了Hausdorff扩张度量的超空间的定义，研究了Hausdorff扩张度量的超空间的紧性和局部紧性，讨论了在这种空间下子空间的弱相对序列紧性的条件，推广了以往对于大多数在Vietoris有限拓扑的研究。     

一类广义二元Bernstein算子的某些保持性质

构造了单纯形上一类广义二元Bernstein算子,针对此类算子的单调性、保凸性、连续模的保持性进行了研究,证明了此类算子对于每个度量都具有一定的保持性质．     

群分次正则环和T-弱正则环的若干性质

首先研究了群分次正则环的若干性质.其次,研究了环的T-弱正则性,在此基础上讨论了半群环的T-弱正则性.     

中药材道地性研究概况与发展

道地药材是公认的且来源于特定产区的药材。“中药材道地性”的研究，就是从影响中药材道地性形成的所有因子出发，找出道地产区各个因子的标识特征，从而阐明道地性的科学内涵。近几年，人们从区域环境、种质资源、活性成分、临床疗效等方面对中药材道地性进行了探讨，为进一步研究道地药材的科学内涵及中医药的发展奠定了基础，其主要内容有以下几方面：一、区域环境和种质资源道地药材的形成和发展与当地土壤、气候、水质、生态环境等地理因子和生态因子密切相关。现代生药学研究结果表明：由于药材生境的土壤、日照等条件的不同而使所含…     

植物抗盐性及其遗传工程

从盐胁迫对植物遗传物质的影响、植物抗盐遗传和育种、与抗盐有关的基因的分离鉴定以及外源ＤＮＡ花粉管通道技术转化植物和抗盐性研究四个方面探讨了植物遗传工程与抗盐性研究的关系,为研究抗盐机理和选育抗盐植物提供理论基础。     

不公平度量指标的可分解性研究(英文)

研究了不公平度量指标的可分解性.证明了在对称性、齐次性和塞尔(Theil)可分解性假设下,连续性和庇古-多尔顿条件(Pigou-Dalton condition)等价.进一步证明了满足对称性、齐次性和一般塞尔可分性,并且在完全平均分配时取零的不公平度量指标只有三种形式.推广了已有的一些结果,并且去掉了可微性假设,其意义在于不公平度量指标的可微性没有合理的经济学解释.     

关于Cauchy中值函数若干分析性质的讨论

文献[2-6]对微分中值定理“中间点”的渐近性质进行了研究,本文在此基础上,给出了“Cauchy中值函数”的定义,对Cauchy中值函数的分析性质进行了系统的综合讨论,证明了Cauchy中值函数的单调性、可积性、连续性、可微性等分析性质。     

常微分方程部分变元稳定性理论中的矩阵问题

将Lyapunov第二方法用于研究常系数线性系统零解的部分变元渐近稳定性,可引出相关的一些特殊矩阵问题,包括部分稳定矩阵、部分位正定矩阵、矩阵方程的可解性等.给出了部分稳定矩阵的几种判据与部分位正定矩阵的标准型,研究了矩阵方程可解性、唯一性的几种条件,提出一些可供进一步研究的问题.     

有界线性算子的回复性

动力系统的核心问题是轨道的渐近性质或拓扑结构.而那些具有回复性的点的轨道又是大家研究的一个焦点.对于映射与回复性的研究更是一个有意义的问题.基于前人一些成果和理论,本文研究特殊的线性算子—有界线性算子的回复性,并且得出了一些结果.     

关于有限群S-弱拟正规子群

从某一个特殊的子群出发研究一些子群对群结构的影响是群论研究的一个重要方向,利用S-弱拟正规子群及弱拟正规子群来研究一些群的结构,得出了一些群的可解性,超可解性以及幂零性.     

渐近线性算子方程指标的应用

主要研究一类四阶渐近常微分方程组解的存在性,是关于自伴算子方程指标理论进一步的应用.定义了四阶线性系统的指标,讨论了指标的性质,研究了一类四阶渐近常微分方程组解的存在性,并给出了解存在性的例子.