法国的大地测量学

彭加勒(1854～1912)是法国大数学家、物理学家和天文学家。本文论述了十八世纪初到十九世纪末的法国大地测量学,通过对这门他认为最有民族性的学科的这段历史的探究,阐明了理论和实验、科学家品质、国际合作和社会等因素在科学发展中所起的作用。     

后来居上的数学家--丘成桐

丘成桐先生是著名数学家,长于微分几何、拓扑学、代数几何领域,成就显著,1982年获数学界的最高奖——菲尔兹奖(相当于数学界的诺贝尔奖——诺贝尔先生对数学家有偏见,未设诺贝尔数学奖)。在1983年华沙举行的国际数学大会颁奖仪式上,一位数学界名人对丘先生评价道:“他的工作涵盖了整个微分几何的全部,展现了强有力的技巧、深度与广度,也展现了他的勇气与视野。”     

谁是幂和公式的开山祖

数学难题之于数学家,犹如未被征服的高峰之于登山者,常有着经久不衰的魅力.自然数幂和1p+2p+…+np=n∑r=1 rp(p∈N) (1)就是这样的古老课题之一.在这个课题上,不同时代、不同文化背景中的数学家都作出了不懈的探索、留下了宝贵的遗产,它是数学多元文化的精彩一例.瑞士数学家伯努利(Jacob Bernoulli)、日本数学家关孝和、中国数学家李善兰都各自独立地作出过重要贡献,其中伯努利的名声最大,他给出了幂和的一般公式,公式中的一系列常数后来就是以他的名字命名的.也许,你会毫不犹豫地说:伯努利是幂和的开山鼻祖.     

数学的进展减慢了吗？（上）

20世纪的数学比19世纪有哪些进展?对于非数学家来说,这是个难以搞清的问题;对于职业数学家,这也是个难以概括准确的问题.本世纪的数学发展迅速、分支林立,体系博大精深,远非一般人所能把握.美国著名数学家哈尔莫斯作了一项有益的工作,花费大量精力,凭着自己对众多数学分支的通晓,把75年来数学的进展概括为22个主题,对我们了解现代数学的发展颇有借鉴意义.哈尔莫斯毕业于伊利诺斯大学,曾给著名数学家冯·诺伊曼当过几年助手.他的研究领域主要是遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间算子等等.《数学译林》1985年4期曾译出他的影响很大的论文《应用数学是坏数学》.     

彭加勒问题之我见

彭加勒问题是数学哲学，教学教育研究的重大课题，笔者认为数学难以理解是由于数学研究对象及方法的独特性，人类思维能力的局限性，教育方式和社会发展所致。     

应用数学的缘起与发展

应用数学的兴起20世纪以前,没有“应用数学”这一名目. 大数学家像高斯(Gauss),欧拉(Euler),柯西(Canchy)等都是既搞纯数学,也搞应用数学.举例来说,函数论的发展,基本上是为了要解决物理学所引发的拉普拉斯(Laplace)方程.纯粹的逻辑思维与自然现象的解释探讨是并行发展的.这不但体现在数学这一领域中,也体现在数学家身上. 高等数学的应用,一直到二次大战以前,绝大部分是与物理学有关的.在经典力学、电磁学及量子力学等领域中,高等数学不但应用着,而且也在发展.     

数学理论的评价标准

数学是一门理性科学,弄清数学理论评价的标准对弄清其它理论自然科学的评价机制有一定的意义。本文首先对历史上数学家对单个理论的评价标准作了考察,揭示了数学理论评价标准的演化过程和各个历史时期数学家在评价数学理论时所持的具体不同的标准。其次,作者认为历史上数学家往往只是谈论单个理论的评价问题,而实际上他们在评价理论时,常常要涉及到理论系列的评价问题,本文分“同一层次”和“不同层次”的理论系列二种情况,具体分析了数学家在这种理论系列评价时所持的标准。再次,作者认为历史上的数学家往往言明自己只持一种评价标准,而实际上他们在评价理论时,常常要辅以其他几种标准综合考虑。作者在上述工作的基础上最后从系统论的观点出发提出了数学理论的“结构—功能”综合评价标准的框架,认为自古以来数学家在评价一个数学理论时往往要从数学理论系统的结构和功能二个方面着手综合考察,然后作出判断。在这个过程中,数学家既要考虑到单个理论的本身,又要考虑到与其他理论系列的比较;既要考虑到数学理论的基础(即结构问题)又要考虑到它解决数学问题的能力(即功能问题)。     

苏联科学家О.Ю.施密特院士逝世

著名的苏联数学家、地理学家、地球物理学家、北極研究者施密特院士已于1956年9月7日逝世,享年65岁。施密特院士的科学活动是多方面的。在其整个生活中,他以極大的热情从事解决科学中“空白点”的最艰巨的任务。在数学方面,他研究了“群論”問題,并創立了莫斯科代数学派;在地理学方面,他領导了关于开辟北極的理論和实际的研究,同时他也是北極考察     

希尔伯特——现代数学的巨星

“我们必须知道。我们必将知道.”这是上世纪末、本世纪初具有世界影响的德国数学家大卫·希尔伯特(1862～1943)毕生的乐观信念.希尔伯特是一位伟大的数学家,他的成就和他的感人品格,对数学界有着巨大的影响。     

弗拉基米尔·沃沃斯基

正弗拉基米尔.沃沃斯基(1966—2017),是推动代数几何与计算机检验革命性发展的数学家,以开拓了"主上同调理论"新领域而闻名。此外,他对计算机形式化检验以及数学知识库的建设也有重大影响。数几何是对多项式方程几何方面的研究,如x~2?+?y~2?=?1,在一个范围内,x和?y是真实的数字,当x和?y是更抽象的数字时具有拓扑性质。正因为对代数几何领域的革命性推动,沃沃斯基成为了和黎曼、格罗滕迪克一样伟代     

关于应用数学的看法

什么叫应用数学?这是比较难于回答的问题。著名应用数学家柯朗(Courant)就曾明确表示:对于这问题,他反对词义学,认为非三言两语所能回答。从历史上看,应用数学在各个时期也具有不同的含义。在本世纪初,当伦治(Runge)受克莱因(Klein)之请在德国哥廷根大学第一次开设“应用数学”课的时侯,他所写的讲义主要是将物理、工程、经济等学科中所     

17世纪的亚里士多德——莱布尼兹

莱布尼兹(G.W.Leibniz1646～1716)出生于德国莱比锡一个哲学教授家庭。他是一个惊人的神童,一生才华横溢,因此,科技史学家称他是“具有相当成就的最后一位通才”。他是一位自然科学家、数学家、哲学家,像希腊的大哲学家、逻辑学家、科学家亚里士多德(公元前384～前322年)那样博学多才,贡献巨大。1980年,德国发行了一枚面值60芬尼的邮票,以纪念这     

数学的“诺贝尔奖”——阿贝尔奖

数学家们一直为诺贝尔奖项中缺乏数学奖而抱怨。最接近该奖的“菲尔兹奖” (ＦｉｅｌｄｓＭｅｄａｌ)每 4年授予一次 ,名额不到 40个 ,其声势要比诺贝尔奖小得多 ,更不用说奖金的数额了。但出于挪威政府的好意 ,这一切可能都将发生改变。今年 8月 2 3日 ,挪威首相詹斯·斯托尔坦伯格宣布设立一个基金总额达 2亿克朗 (2 2 0 0万美元 )的年度“阿贝尔奖” (ＡｂｅｌＰｒｉｚｅ)用于数学。这一奖金是为纪念挪威著名数学家尼尔斯·亨立克·阿贝尔 (ＮｉｅｌｓＨｅｎｒｉｋＡｂｅｌ) 2 0 0年诞辰而设立的 ,他死于 1 82 9年 ,年仅 2 6岁。奥斯陆大…     

数学天才的人文黑洞

娜萨(S.Nasar)女士写的<美丽心灵--一位诺贝尔奖得主生命中的天才、精神分裂症以及他的康复>这本书,主题应该说是非常严肃的:数学和数学家.但是,在歌颂数学天才的时候也泄露了人文黑洞,叫人遗憾.     

以中国人命名的数学成果

在数学王国中，有些研究成果是以中国人命名的，其中著名的有：华氏定理数学大师华罗庚关于完整三角和方面的研究成果被国际数学界称为“华氏定理”；另外他与数学家王元提出的多重积分近似计算方法在国愿上被誉为、“华—王方法”。苏氏锥面数学大师苏步青在仿射微分几何学方面的研究成果在国际上被命名为“苏氏锥面”。熊氏无穷级数学家熊庆来关于整函数与无穷级的亚纯函数的研究成果被国外学者誉为“熊氏无穷级”。吴氏方法数学家吴文俊关于几何定理机器证明的方法被国际上誉为“吴氏方法”。柯氏定理数学家柯召关于卡特兰问题的研究成果…     

先艺术,后科学

<正>钱学森指出:"科学工作先是艺术,后才是科学。"科学家说:"艺术是我,科学是我们。"那么,我们应该怎样看待科学发现的过程呢?爱因斯坦曾经把"制定中的科学"与"现存的和完成的科学"加以区分,他说:"科学作为一种现存的和完成的东西,是人们所知道的最客观的、同人无关的东西。但是,科学作为一种尚在制定中的东西,却同人类其他事业一样,是主观的、受心理状态制约的。所以,科学的目的和意义是什么这个问题,在不同时期,从不同人那里,所得到的答案是完全不同的。"法国数学家、物理学家彭加勒把科学发现与科学证明相区别,他说:"逻辑是证明的工具,直觉是发明     

华人数学家丘成桐说：奥数培养不出大数学家

奥林匹克数学竞赛曾是一个不知令多少学生和家长兴奋不已的比赛。只要能在“奥数”全国比赛中取得名次,就可以免试进入北大、清华这样的一流学府深造。世界著名华人数学家丘成桐应清华大学邀请来京访问时表示:“奥数”培养不出大数学家,他不赞成中国以“奥数”的形式培养学生。     

評“積分的近似計算”一書兼論多重積分計算方法的實際應用

我国著名的数学家华罗庚教授和他的优秀学生王元同志,本着数学为社会主义建設服务的精神而撰写了“积分的近似計算”(1961年11月科学出版社出版)一书。在这本书內簡明而又扼要地介紹了有关近似积分的古典方法和現代的成就,并对实际工作提     

现代分析学家哈代

现代分析学家戈弗雷·哈罗德·哈代(God-frey Harold Hardy),1877年2月7日生于英国的克兰莱夫(Cranleigh)小城,1947年12月1日卒于英国的剑桥.他是现代数学史上的著名数学家.他卓越、丰富的数学成果,和他诚挚待人、提携扶助青年英才的高尚精神,值得后世传颂.     

微分几何大师--陈省身

出席2002年国际数学家大会开幕式的,还有著名华人数学家陈省身院士。在开幕式上,当91岁高龄的陈省身院士以本届国际数学家大会名誉主席的身份出现于主席台上时,台下响起了热烈而持久的掌声,表达了中外数学家对这位德高望重的数学伟人的敬意。国际上的一些权威评论说,“陈省身是20世纪最伟大的几何学家”,他“开辟了