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相似文献
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1.
本文推导一种同时求解多项式重根的迭代解法及迭代法的Gauss-Seidel加速,并分析方法收敛性及收敛阶,最后给出若干算例。  相似文献   

2.
本文推导一类同时求多英式全部重根的新的迭代方法,分析该方法的收敛性质以及迭代参数之间的关系,并给出若干算全  相似文献   

3.
首先指出切比雪夫迭代应用于多项式求根与一解多项式方程的并行迭代的等价性,并利用优函数来证明迭代的收敛性,给出β的大致取值范围。  相似文献   

4.
建立了一种至少4阶收敛的求解多项式重零点的并行迭代方法,分析并证明了相应的收敛性定理。  相似文献   

5.
给出了一种改进的Newton迭代法,可以求多项式方程的不论是单根还是复根的所有根,并证明了这种方法的收敛阶为4。  相似文献   

6.
运用线性方程组的理论和Cramer法则研究多项式根的问题,给出了n次实系数多项式重根的存在性判别定理,同时建立了n次实系数多项式实重根的求根公式。  相似文献   

7.
郑士明,叶贻才分别给出一种求多项式所有二次因子的迭代解法,本文给出另一种迭代解法,且证明本文的迭代法,郑士明和叶贻才给出的迭代法都相当于对系数的牛顿法,最后给出一些数值例子。  相似文献   

8.
通过将多项式简单地分解为正负两个部分,提出了求解多项式最大正极和最小正根的迭代算法,在此基础上,利用因式分解定理得到了其所有正根的计算方法,证明了它的收敛性,并估计了收敛速度。在确保收敛的情况下,本文又引入一个辅助函数对两种方法进行了修正,修正后的算法使得计算量大为减少,而其收敛速度却没有受到影响。  相似文献   

9.
首先给出了Sikkema Bernstein多项式导数的迭代极限及误差估计,然后构造一个整系数Sikkema Bernstein型多项式,并给出了该多项式的导数逼近导函数是有界变差时的收敛阶估计式。  相似文献   

10.
本文探讨迭代函数和初始值对迭代过程的影响,从而给出选取迭代函数和初始值的方法和原则,以建立一种好的迭代格式。  相似文献   

11.
构造了两个同时求多项式零点的Newton型并行迭代法,同时证明它们的收敛性,证明其收敛阶为3,并讨论其初始条件,最后给出数值例子.  相似文献   

12.
基于Newton迭代法对于求重根具有线性收敛性,给出了加速其收敛的方法以及迭代公式,收敛速度得到了有效的提高。最后从数值实验加以比较,此算法是可行的。  相似文献   

13.
定义了多项式的范数、共轭多项式、多项式的行列式的概念,研究了Galois扩张上多项式的行列式的一种求法,还讨论了本原多项式与其在扩域中的因式以及其不同因式之间的关系。  相似文献   

14.
为了求解大型稀疏超定线性方程组 ,通常人们都是求它的极小范数最小二乘解 很多直接和间接方法被人们研究 在这些方法中求解最小二乘问题的通常的SOR ,SSOR ,TOR等迭代方法发挥了重要作用 ,被一些作者建议并研究 ,笔者讨论了用TOR方法求解最小二乘问题的收敛域 ,首先导出了块JACOBI迭代矩阵的特征值集合与TOR迭代矩阵的特征值集合之间的关系 接着用比较直接的方法得到用TOR方法求解最小二乘问题收敛域和发散域 ,结果有所改善 最后给出了算例 比较了对于ω、γ不同选取 ,TOR方法的收敛速度 选取适当的参数值时 ,可使TOR迭代法的收敛速度加快 ,且在同一谱半径下 ,当ω <γ时的收敛速度比ω >γ时的收敛速度快  相似文献   

15.
一种适合于求实系数多项式近似复根的迭代法   总被引:1,自引:0,他引:1  
提出了一种适合于求实系数多项式近似复根的迭代法,并进行了收敛性分析,给出了若干数值实例.该方法与切线牛顿法共同构架了复数域上求非线性代数方程近似解的基本方法.在切线牛顿法失效时它可替代使用.其收敛的阶为3,高于切线牛顿法的收敛阶2.特别地,与已有的抛物迭代法相比较,该方法是单步而非多步.  相似文献   

16.
在预条件方法解大型线性方程组Ax =b时,给出预条件后多种分裂形式的SOR迭代方法,说明这些方法能够使SOR迭代法收敛,并与一般的预条件方法进行比较分析,证明了这些分裂形式加速效果更好.最后用数值例子加以验证.  相似文献   

17.
在线性方程组系数矩阵A为(1,1)相容次序矩阵及A的Jacobi迭代矩阵的特征根μj2<1的条件下,得出了PSD迭代法收敛的一个充分必要条件,并给出了SSOR,JOR,PJ等迭代法收敛的充分必要条件.最后根据定理确定实例的收敛区间.  相似文献   

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