n维凸模糊集与n维模糊数

在n维模糊集理论的基础上,给出了n维凸模糊集的定义,利用凸模糊集的有关性质研究了n维凸模糊集的有关性质.在此研究基础上,又给出了n维(闭)模糊数的概念,根据模糊数的有关性质得到了n维(闭)模糊数相应的运算性质和表示定理,为建立基于n维模糊集的凸分析理论奠定了基础.     

四维n阶矩阵

将通常矩阵的概念向多维方向扩展，建立了多维矩阵的概念，在此基础上，讨论多维矩阵空间的若干性质，并得出了几个关于维数的结论。     

关于n—维矩阵群的注记

本文证明了域 F 上的 n 阶2m—维矩阵环 M_(2,n)(F)同构于域 F 上的 n~m 阶全矩阵环F~(n~m×n~m),以及域 F 上的 m-维矩阵空间 M_(m,n)(F)同构于域 F 上的 n~m-维向量空间F~(n~m).     

线性方程组、矩阵及n维向量的关系分析

简要分析了经济数学线性代数教学中线性方程组的解、矩阵及n维向量的关系,对学生学习该部分内容有一定的指导意义。     

弦的非共振固有振动的研究

根据傅里叶分析原理,从理论上论证非简谐策动源,不影响文献「１」所述的由ｆｉ＝Ｎｆｎ引起的弦的非共振固有振动实验观测的正确性,最后提出了爽维驻波概念。     

弦的非共振固有振动研究

本文介绍同一固有频率ｆｎ的驻波振动可由ｆｓ＝Ｎｆｎ的策动频率产生，及其实验２观察方法。     

舰船总振动模糊可靠性分析

建立了舰船结构服务性极限状态－总振动可靠性分析的失效极限方程，提出了概率有限元计算公式系统，并引入模糊集合隶属度概念，研究了总振动模糊可靠性分析。算例表明文中提出的方法是有效和合理的。     

强迫弦振动的不规则波长驻波与混沌

介绍强迫弦振动的不规则波长驻波与实验观测结果.对于一端固定,另一端受到简谐驱动的弹性弦,可以产生不规则波长的驻波振动,从而会发生波长不等于整数倍的二个驻波振动的"争夺"振动,出现混乱振动.给出了混沌振动轨迹的实验测量方法和结果.     

模糊矩阵在水质监测中的应用

模糊矩阵法评价水质级别,比单因子评价法更真实地反映水体水质级别的具体归属。结合丰、平、枯水期趋势分析．提出水质级别隶属度概念。     

半群的n维区间值模糊子半群

半群的模糊子半群是半群模糊理论的一个重要研究领域.结合n维模糊集和区间值模糊集的概念引入了n维区间值模糊集的概念,并应用于半群,引入了半群的n维区间值模糊子半群的概念.讨论了半群的n维区间值模糊子半群的基本性质.给出了半群的n维区间值模糊子半群与区间值模糊子半群及半群的子半群的关系.证明了半群的n维区间值模糊子半群的交和直积仍然是n维区间值模糊子半群.     

弦的两重共振与非共振谐波共振实验研究

弦线存在与张力和弹性模量有关的两种固有频率，在一定条件下可使纵振．动达到最强，因而使横振动达到最大，即产生两重共振，非共振谐波也可出现振峰。提出了纵振动应力与应变的关系，介绍了实验测量方法。     

模糊数学在水环境评价中的应用

着重介绍了模糊数学法在环境评价中的应用,并且以此方法对黄石市某水体水环境重金属污染进行了模糊综合评价。评价结果表明应用模糊综合评价可有效地进行监测水体的污染物的主成分和相对污染程度分析,且判断准确,符合实际情况。     

模糊包含关系

本文定义了集合的模糊包含关系，利用测度给出了模糊包含关系的隶属函数的一些生成方法，并在模糊集向量空间上研究了这些问题，得出了一些有意义的结果     

水轮发电机组振动故障模糊诊断方法研究

根据水轮发电机组的振动特点 ,探讨了适合于水轮发电机组的振动故障诊断方法 ,即模糊诊断法。并提出了在应用模糊诊断方法进行振动故障诊断过程中 ,动态建立模糊关系矩阵的新见解。     

解决型谱系列择优的一种新方法

型谱系列择优是一个大规模复杂系统问题。本文运用模糊数学中的相似优先比来建立型谱系列中各可能方案与单机最优方案间的模糊关系矩阵，通过取适当的人水平截集，就可找出一种既符合型谱要求、又与单机最优方案最接近的系列最优方案，为解决这类问题提供了一种比较适用、可行的方法。     

确定减速器型谱系列最优方案的一种适用方法

型谱系列最优方案的确定，是一个大规模复杂系统问题。本文运用模糊数学中的相似优先比来建立齿轮减速器分传动比系列方案中各机型与最优单机间的模糊关系矩阵，通过取适当的入水平截集，就可找出一种既符合型谱要求、又与单机最优值最接近的系列最优方案，为解决这类问题提供了一种适用、可行的办法。     

基于遗传算法的模糊控制模型参数优化的研究

模糊控制的精度取决于有关参数,如隶属度函数、模糊关系矩阵、传统 确定参数的方法是依靠人工。作者采用遗传算法来优化参数,大大地提高了模糊控制的精度。试验结果表明,先验知识和遗传算法的结合可以得到很好的控制效果。     

模糊相似关系下的模糊粗糙集

在模糊粗糙集模型中引入模糊相似关系,定义了一组上、下近似集,并讨论了模糊相似关系下的模糊粗糙集的一些性质,得出了它在模糊相似关系的包含运算、并运算、交运算、合成运算及闭包运算下的一些结论。最后定义了模糊粗糙集在模糊相似关系下的粗糙度和近似精度,并得出了一些结果．     

模糊聚类分析在数学建模中的应用

本文应用模糊聚类分析理论,快速、简捷地处理了数学建模中的某些问题,得到了令人满意的结果。     

一种基于模糊一致关系的决策

在模糊关系的基础上引入了模糊一致关系的概念,进而描述了它的意义、性质与构造方法,给出了模糊一致关系的截集运算和合成运算,得出了一种基于模糊一致关系的决策模型。