简并微扰论中能量和波函数的二级修正

根据非简并微扰中能量和波函数的二级修正推导思路,对简并微扰中能量和波函数的二级修正进行推导,得出了二级修正的表达式.     

量子点中类氢离子杂质的某些精确解和微扰解

根据有效质量近似理论，采用无限深势阱模型研究了位于GaAs-Ga1-xAlxAs球形量子点中心的类氢离子杂质，讨论了量子点的囚禁作用对类氢离子杂质系统的能量和电子分布几率的影响，给出了某些波函数的有限形式的精确解，并考虑了系统与外加弱电场的相互作用，利用直接微扰法给出了一级修正波函数和二级能量修正。     

简并态微扰论的递推形式

本文给出了简并态微扰论的递推形式，在微扰计算收敛的情况下，利用该方法可以逐级计算到微扰论的任意级近似，在给定精度下可得到与精确解一致的结果。     

量子力学中近似法与递推及迭代计算

阐述了递推与迭代计算在微扰论和变分法中的综合应用,介绍了微扰论的递推与迭代形式和变分法的迭代算法,利用微扰论的递推与迭代形式,便于在计算机上编程进行数值计算,求解体系的任意级近似,得到与精确解一致的结果;利用变分法的迭代算法,可以求解除体系基态能量和基态波函数以外的其他能量和相应波函数的近似值.     

广义Burgers方程的微扰方法

采用直接微扰方法研究含微扰的广义Burgers方程．讨论了微扰对孤子的影响，导出了孤子参量的时间依赖关系以及计算一级和二级修正的公式．     

具有对称平面二极磁铁的二级近似束流光学

推出具有对称平面二极磁铁产生磁场矢位A的表达式.利用变分原理给出二级轨迹和二级像差.证明了存在二级像差情况下刘维定理仍然成立.同时由二级像差引起束椭球的微扰,只要加以适当的修正,变成一个新椭球,仍可按通常的一级传输理论照常进行传输,从而建立起二级近似束流光学理论.     

量子基态行列式表示的逼近理论

本文利用行列式的表述形式,提出了一套新的量子基态的逼近理论.根据线性变分原理,给出了求基态本征值和波函数的简洁表述.这一方法是对最陡下降逼近理论的简化和推广,它可应用于许多领域中的物理计算.     

冷中子衍射的研究

首先用薛定谔方程严格求出中子在缝中的波函数,然后用路径积分方法计算出中子衍射波函数.从而给出中子双缝衍射相对强度的解析式,最后把理论计算结论与实验数据进行比较,符合相当好.     

利用同伦微扰法和Adomian分解法求解捕食生态模型

给出了同伦微扰法和Adomian分解法的计算过程,利用同伦微扰法和Adomian分解法求解Bazykin捕食生态模型和一类带有Holling Ⅱ功能反应和食饵具有似Allee效应的捕食生态模型.数值仿真结果表明,与经典的Rung-Kutta法进行对比,这2种方法可用于近似求解所给模型.     

含微扰Sine—Gordon方程的代数解法

本文采用一种新的方法研究单原子吸附的非线性动力学方程.将含微扰的Siue-Gordon方程转化为代数方程,进一步求得Sine-Gordon方程的解.该解的特点是当微扰为零时,结果与Sine-Gordon方程的标准解一致;微扰项的影响使解的对称性破缺,且破缺程度的大小随着微扰的增加而增大。