信息不确定下的主动打断项目组合选择问题鲁棒优化

在项目组合选择问题中,历史数据的缺乏以及预测和估计过程中出现的不可避免的误差,会导致模型中的参数无法被准确地估计,进而给决策带来巨大的风险.因此,构建合适的鲁棒优化模型,为企业提供能有效应对参数不确定性的鲁棒解,对企业的风险防范具有极其重要的现实意义.本文首先对确定参数下的主动打断项目组合选择问题数学模型的特点进行了分析.进一步地,介绍了鲁棒优化问题中不确定情境集的概念,并给出了允许管理者根据其偏好确定不确定情境集大小的方法,构建了全新的基于情境的鲁棒优化模型,进而计算出在所规定的不确定情境集内的最坏情境下能保持可行性与最优性的鲁棒解,实现了鲁棒性与最优性间的权衡,最后,通过GAMS/BARON进行了算例分析,验证了模型的合理性与有效性.从理论上,本文首次将鲁棒优化理论扩展到了主动打断项目组合选择问题中,针对现有的项目组合选择问题鲁棒优化理论仅能应对有限个可行解的不足之处,提出了一类新的鲁棒优化方法,使其能够应对具有无穷多可行解的主动打断项目组合问题.从实践上,随着我国高新产业的发展,具有超前性与特殊性的研究与发展(RD)、信息科技与信息系统(IT/IS)等新兴项目的投资日益受到重视.相较于传统项目,这类项目的高度不确定性使得探究项目组合选择问题的鲁棒优化理论日益迫切.故而本文的研究具有明显的理论价值和现实意义.     

不确定信息下应急设施选址-路径鲁棒优化

为抵御突发灾害对路网造成的破坏性，提高救援效率，考虑路径超期风险和设施点失灵对系统的影响，针对需求点物资需求量不确定和车辆运输时间不确定，构建三级路网，采用车辆和直升机联合运输方式进行多物资运送。基于鲁棒优化思想，建立了以物资送达需求点救援时间之和最小为目标的应急设施选址-路径鲁棒优化模型，采用CPLEX进行求解。最后，设计不同算例进行数据仿真实验，证明了鲁棒优化方法在处理需求量和车辆运输时间不确定以及偏差鲁棒优化方法在处理设施点失灵风险的有效性和鲁棒性，进而为解决应急设施点的选择和救援物资的及时准确配送，增强应急物流系统的风险应对能力提供了有效的方法。     

不确定与损毁情景下可靠性设施选址鲁棒优化模型与算法研究

设施选址是长期战略性决策问题,选址决策面临各种不确定因素,设计一个可靠的选址网络具有重要的战略意义.本文同时考虑需求的不确定性及设施可能损毁的情景,扩展无容量限制的固定费用可靠性选址模型,建立不确定与损毁情景下服务能力有限的可靠性设施选址鲁棒优化模型.基于Bertsimas和Sim鲁棒优化方法提出一个新的混合整数规划模型,通过引入辅助变量和对偶变换实现非线性鲁棒优化模型转化为鲁棒对应模型,提出蝙蝠算法(BA)对模型予以求解,并通过算例仿真验证模型和算法的可行性,为设施选址决策提供模型和方法设计.     

云制造环境下考虑不确定性的产品配置优化

越来越多的大规模定制企业借助于云制造技术实现产品的个性化定制。针对云制造环境下的产品配置问题, 提出了基于鲁棒优化的方法建立最小化配置总成本为目标的优化模型, 并考虑了云制造成本和时间的不确定性。运用基于budget 和区间的不确定集来刻画参数的扰动性。通过对偶理论, 将其转化为鲁棒等价模型, 从而可以采用 CPLEX 进行求解。以一个配置案例为例论证了鲁棒优化模型的有效性。最后, 设计了不同的算例进行仿真实验, 证明了鲁棒优化解在应对不确定风险时更为稳健、能够显著改善产品的准时交货期。     

多供应商竞争下再制造闭环供应链鲁棒生产计划

针对外部环境不确定的再制造闭环供应链,采用基于情景分析的鲁棒优化方法,建立了一类基于单方决策型供应链契约的具有多供应商竞争和顾客需求不确定的产品再制造闭环供应链生产计划运作鲁棒优化模型。各供应商可以制定自己的价格策略,企业可通过价格进行优选,模型对新材料、回收品进行分类管理,分类生产与再制造。对基于情景分析的鲁棒优化模型进行了改进,为企业生产计划的制订提供了一个解决方案。数值算例的结果验证了该模型的鲁棒性。     

基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒协调模型

研究了需求不确定条件下,基于最小最大后悔值准则的供应链鲁棒回购契约协调问题.针对未知需求具体分布形式的两级供应链系统,建立了供应链鲁棒回购契约协调模型.在仅知需求区间这一信息条件下,采用鲁棒优化方法求解了最小最大后悔值准则下的集成供应链鲁棒订货策略和分散供应链鲁棒契约协调策略.分析了不同服务水平和契约参数条件下,由于信息缺失而未能实现最优运作的供应链及其成员后悔值情况.最后,进行了数值计算,验证了不同需求分布形式假设下的最优决策与基于最小最大后悔值准则的鲁棒决策的优劣性,以及供应链鲁棒回购契约协调策略的有效性.结果表明,基于最小最大后悔值准则的供应链回购契约协调策略具有良好的鲁棒性,并且能够有效减少需求不确定性对系统及其成员运作绩效的影响.     

基于动态自适应布谷鸟搜索算法的多目标闭环供应链网络优化

针对不确定环境下的闭环供应链网络设计问题,构建以最小网络成本、碳排放量和顾客满意度损失为目标的闭环供应链网络规划模型。采用多面体不确定集描述不确定参数,建立基于多面体不确定集的多目标鲁棒优化模型,同时提出一种基于动态步长和动态发现概率的自适应布谷鸟搜索算法,并引入群搜索策略以增加种群的进化效率,结合案例企业的运营数据,分别采用动态自适应布谷鸟搜索算法和非支配排序遗传算法求解模型,验证改进型布谷鸟搜索算法的优越性。最后为验证模型的鲁棒性,将多面体鲁棒优化模型与确定模型、盒式鲁棒优化模型以及区间多面体鲁棒优化模型进行对比,验证所提模型对不确定扰动的有效抑制作用。     

基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略

考虑证券市场股票期望收益和协方差矩阵的不确定性,研究了基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略问题.在跟踪误差投资组合模型和鲁棒优化方法的基础上,提出了一种动态投资组合鲁棒策略和求解算法,采用上海证券市场交易数据,运用线性矩阵不等式进行了实证分析.结果表明,基于线性矩阵不等式的动态投资组合鲁棒策略是有效、可行的.     

CVaR下基于Ф-散度的单周期库存鲁棒优化模型

在离散随机需求情景及概率不确定条件下,针对风险厌恶的库存管理者,建立了基于条件风险值(CVaR)的单周期库存鲁棒优化模型.在仅知离散需求情景条件下,结合统计学理论,采用Ф-散度构建了一定置信水平下的不确定需求概率的置信域;运用拉格朗日对偶理论,将单周期库存鲁棒优化模型转化为易于求解的数学规划问题.特别地,给出了仅知需求情景数据下,基于数据驱动的单周期库存策略.最后,进行了数值计算,分析了不同风险厌恶程度、Ф-函数形式和抽样规模对库存策略和库存管理者绩效的影响.结果表明,基于Ф-散度的鲁棒库存策略具有良好的鲁棒性,能够有效抑制需求概率不确定性对库存绩效的影响.进一步,与数据驱动结果对比,发现基于Ф-散度的鲁棒库存策略能够保证库存管理者获得更为理想的绩效,表明对需求数据所蕴含的统计信息的挖掘能够有效改进库存管理者的运作绩效.     

基于动态能力需求的鲁棒性武器系统组合决策

针对动态能力需求下武器系统组合决策问题,建立了鲁棒性武器系统组合决策模型。首先，基于能力需求动态演化的不确定性,采取决策树的形式建立能力需求多阶段演化模型;然后,基于能力需求的演化模型,定义了考虑鲁棒性的“系统组合能力-能力需求”的能力风险及相关函数,将该能力风险作为决策的准则;为了解决系统组合爆炸的问题,采用差分进化算法获取鲁棒性武器系统组合决策问题的最优解;最后,通过一个实例验证所构建模型的有效性和合理性。     

武器装备体系组合规划的高维多目标优化决策

针对武器装备体系组合规划问题中存在多类相互冲突的高维多目标问题(目标数 ≥ 5),提出了一种三阶段的集成优化决策方法. 首先运用目的规划技术将高维多目标问题转换为一般多目标优化模型(目标数 ≤ 3); 然后提出一种多目标差分进化算法,用于搜索属于决策者关心区间的非劣解集; 最后提出基于预测优化的理想点算法,可生成精确满足决策者偏好的最佳折衷解. 通过某侦察装备体系组合规划示例,证明了各算法模块的优势和该方法的整体有效性,可为武器装备发展和顶层规划提供决策支持.     

面向能力需求的武器装备体系组合规划模型与算法

基于能力的规划逐渐成为发展武器装备体系的主流思想, 但目前研究成果中缺少定量的模型和算法, 实现基于能力的规划. 针对该问题, 研究了基于能力的武器装备体系组合规划建模和求解. 首先提出了能力需求的定量描述, 然后基于组合优化和范数理想点法, 构建了武器装备体系组合规划模型, 并设计了基于差分进化的求解算法, 最后通过某侦察预警监视体系规划论证示例, 验证了本文所提模型和算法的有效性. 本模型和算法可为基于能力的武器装备体系规划和论证提供决策支持.     

考虑背景风险的均值-半方差投资组合优化模型

在投资决策过程中，投资者不仅面临金融市场风险，还将面临金融资产价格波动以外的背景风险.针对现有考虑背景风险投资组合模型大部分都是以方差作为风险度量的不足，本文用半方差代替方差作为风险度量，研究同时考虑金融市场风险和背景风险的投资组合选择问题，提出考虑背景风险的均值-半方差投资组合优化模型.然后，给出临界线算法对所构建的模型进行求解并分析其有效前沿.最后，借助数值分析验证了本文所提出模型较现有均值-方差模型的优越性.     

基数约束投资组合选择问题

投资者在进行投资组合选择时，通常希望得到的投资组合方案中，被选择资产数量可控，风险水平足够小。模型中通常以基数约束来控制投资组合方案中选择的资产数量。基于一类基数约束投资组合选择模型，该模型以最小化风险函数为目标，在不允许卖空前题下，考虑基数约束和预算约束。该模型应用极其广泛，但目前尚无商用软件可以直接精确求解。提出一种全局最优化算法，在分支定界法框架基础上，以一阶算法求解下界松弛问题。通过Fama-French产业投资组合基准测试数据集设计仿真实验，实验结果表明，本文提出方法能有效解决带基数约束的产业投资组合问题，能够给出任意基数要求的全局最优投资组合方案。     

基于复杂网络和随机游走算法的研发项目组合风险分析

针对项目组合中的风险分析问题,本文通过构建"项目组合-风险"双层网络模型,提出了基于随机游走算法的项目组合风险定量分析方法,以更准确地预测项目组合风险.首先,本文在研发项目间依赖关系分析的基础上,构建了项目组合网络,并采用设计结构矩阵(DSM)法建立了基于复杂网络中"邻接节点"的项目间连接强度模型.然后,采用多领域矩阵建立了由风险事件推导风险因素间依赖关系的模型.进一步,通过集成项目组合中项目间依赖关系、项目与风险因素间对应关系、以及风险因素间初始的依赖关系,构建了"项目组合-风险"双层网络模型,采用随机游走算法得到稳定状态下最终的"项目-风险因素"域映射矩阵(DMM)和风险因素DSM.最后,以某研发项目组合为例,采用随机游走算法进行项目组合风险的精准预测,并采用PageRank方法对风险因素进行排序,验证了本文提出模型和方法的有效性.     

分类约束问题的模拟退火算法

在传统组合投资模型的基础上 ,讨论了加入风险偏好系数的新的组合投资模型 ,及其有效边界的形式 ,通过引入分类约束 ,限制了属于不同风险类型的资产中的投资比例 ,对实际有效的投资活动有一定的指导意义。最后对带有分类约束的优化问题 ,采用模拟退火算法进行了求解