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1.
本文的主要结果是下列定理,它是压缩映象原理和裴鹿成的定理的推广. 定理设f是把完备距离空间X的元素变为X的元素的连续变换,从x_0出发,取x_(n 1)=f(x_n),设序列{x_n}满足σ(Sk,N_(k 1))≤ασ(S_(k-1),N_k),k=1, 2,3……其中σ(n,m)=max σ[x_(n j),x_(n j 1)], o≤j相似文献
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在各类方程的求解问题里常转化为求映射的不动点，利用逐次逼近法求不动点，在计算数学有广泛的应用。利用度量空间及压缩映射的观点来描述这一方法，再给出它的一些应用。 相似文献
3.
杨海鹏 《湖南工程学院学报(自然科学版)》2018,(1)
Banach压缩映射原理保证了完备的度量空间中压缩映射的不动点的存在性和唯一性.主要研究了Banach压缩映射原理在分析和各种方程解的存在唯一性的一些应用,所得结果拓宽和丰富了压缩映射原理的应用. 相似文献
4.
本文介绍Banach空间的压缩映射原理的应用,它有助于证明微分方程、代数方程、积分方程等问题中许多关于存在唯一性的定理。本文给出了它在隐函数存在性,微分方程解的存在唯一性,求方程的近似解和求数列的极限几个方面的重要应用,使初学者对压缩映射原理有更进一步的了解。 相似文献
5.
不动点、压缩映射原理的进一步研究 总被引：1，自引：1，他引：0
李柳芬 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(3)
在赋范线性空间中用遮代法讨论了广义准(16)类压缩型映射的不动点迭代逼近问题,得到一个新的不动点定理,改进了原有的两个命题。 相似文献
6.
邓自克 《湖南大学学报(自然科学版)》1995,22(1)
本文采用格论观点研究拓扑学中连续映射的扩充问题，给出陪域为局部紧的Ｔ＿２空间时连续映射扩充的充要条件，此结果包括陪域为紧空间或实数域的情况作为特例． 相似文献
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邓自克 《湖南大学学报(自然科学版)》1995,22(1):17-21
本文采用格论观点研究拓扑学中连续映射的扩充问题，给出陪域为局部紧的Ｔ２空间时连续映射扩充的充要条件，此结果包括陪域为紧空间或实数域的情况作为特例。 相似文献
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将压缩映射原理应用于代数中的线性方程及线性方程组的问题中,指出了该问题解的存在性和唯一性,并利用函数迭代法求解出实数解,有效地解决了用常规方法只能证明线性方程的解的存在性而不能求出实数解的问题. 相似文献
11.
肖赟 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2007,24(2):20-23
在具有向量值范数的实向量空间上，利用一个定义在序完备向量格上的特殊映射φ来引入压缩映射，并证明相应的压缩映射的不动点定理。 相似文献
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压缩映射原理给出了求不动点的迭代法（或逐次逼近法）．在求数列的极限时,由压缩映射得到的数列必收敛于一个不动点．本文利用压缩映射原理得到了有关数列极限的几个结论,并将此结论应用于高等数学中求数列的极限问题中． 相似文献
13.
在锥矩形度量空间中,在不要求正规的条件下,研究讨论了Banach压缩映射原理的不动点的存在唯一性.所得结果改进了Akbar于2009年在Appl.Anal.Discrete Math.上发表的主要结果. 相似文献
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向淑文 《贵州大学学报(自然科学版)》2004,21(2):111-112,143
证明在道路连通的度量空间中压缩性质不一定能推出通常的完备性,但可以推出K、Lips-chitz完备性。进一步给出在upschitz-连通的度量空间具有压缩性质的充分必要条件是空间具有upschitz完备性。 相似文献
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张大中 《辽宁大学学报(自然科学版)》1986,(1)
本文证明了紧致度量空间中连续映射存在唯一不动点的十二种充分条件。并推扩到更广泛的十二种的充分条件。我们在紧致度量空间中来研究不动点的问题,得出一个连续映射,满足12种广义压缩映射中任一种,存在唯一不动点。 相似文献
18.
通过构造反例指出文 [1 ]中关于紧度量空间中局部压缩映射有唯一不动点这一结论的错误 ,并证明了在紧度量空间上局部压缩映射的不动点或周期点的一定存在 相似文献
19.
干晓蓉 《云南师范大学学报(自然科学版)》2007,27(5):14-16,24
在多元微积分中,隐函数存在定理及其证明是十分重要的内容,但隐函数存在定理的证明所需要的条件较强。本文提出了较弱条件下的隐函数存在定理,并且利用压缩映射原理给出证明,从而填补了较弱条件下的隐函数存在定理的证明方法,具有一定的方法论价值。 相似文献
20.
韦宝荣 《杭州师范学院学报(自然科学版)》1998,(3)
设是Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中的一个紧凸子集，Ｔ是映到自身的连续伪压缩映射。我们证明Ｉｓｈｉｋａｗａ迭代序列强收敛到Ｔ的一个不动点． 相似文献