秦九韶求定数法探讨

本文在考察大衍总数术以及大衍类题目的基础上,对该术中“奇”、“偶”、“类数”等术语提出了与过去不同的解释,进而探讨了秦九韶求定数的方法.本文认为,该法不仅包括求出定数的步骤,而且包括检验定数的步骤.尽管这种方法存在着不足,但作为数学史上处理模非两两互素的最早方法,其独到之处应予肯定.     

关于寻求一类对称反演公式的一般方法

引言对于各种依赖于参量的有穷级数或无穷级数和的反演公式,人们向来是很有兴趣的.其原因在于,每一对反演公式不仅在结构形式上表现了两串数列之间的相互联系,而且在实际上可以用作级数求和的一项工具。数论中的Mbius反演公式、代数中的Weisner-Hall反演公式、组合分析学中的Lah反演公式等等当是最熟知的例子.     

付立叶级数的奇偶谐波

在付立叶级数中，除了正弦波、余弦波外，还有的函数的付立叶级数只有奇次波而没有偶次波，或只有偶次波而没有奇次波，本文给出什么样的函数只有奇次波而没有偶次波，什么样的函数只有偶次波而没有奇次波，以及偶次波和奇次波的系数计算公式。     

关于最大分部量为n的一类无序分拆计数

在探讨最大分部量为n的“奇-偶”无序分拆计数和最大分部量为n的“偶”无序分拆计数相关问题的基础上,利用初等方法获得了一些分拆计数公式。     

关系映射反演方法及其思维结构初探

本文从数学方法论与思维科学的角度,结合数学史,通过对不同数学分支的若干典型实例的分析,阐述了“关系映射反演方法”及其思维结构。     

拉普拉斯变換的数值反演及微机程序设计

本文提出一种进行拉普拉斯变换的数值反演的实用算法和一个BASIC程序.该算法用一交错级数的和近似拉氏变换的反演积分,并采用欧拉变换方法加快级数和的收敛.该程序可简便而有效地计算线性微分方程尤其是常系数线性微分方程的初值解,而且运算结果的误差可以控制.     

两类级数变换的反演公式

级数变换是离散数学中的一个计算工具。这工具对组合分析、级数求和以及群、格、线性图形等计算问题都有若干应用。通常利用级数变换去解决问题时,往往是通过变换的反演关系来实现的,因此,反演公式的理论是级数变换论的重要部分。 本文将扼要地概述作者过去十年间在这一专题方面所得到的某些结果。在文章第一节里给出了“互反μ函数”的概念,从而扩充了Mbius-Rota反演理论,得到了一类     

~(-1)和~(+-1)对偶、奇相干态作用的量子统计性质

偶、奇相干态是光场的两个具有完全不同量子统计性质的非经典态 ,在湮灭算符 a的作用下可实现它们之间的相互转化 .本文讨论偶、奇相干态的量子统计性质在玻色湮灭算符的逆算符 a- 1和玻色产生算符的逆算符 a+- 1 作用下的变化 .     

凯尼斯·梅:数学史学科建制化的奠基人

凯尼斯·梅是美国一位杰出的数学家和数学史家.文章回顾了他的早期学习生活、主要的社会活动以及对数理经济学的研究,着重梳理了他在数学史研究、国际数学史学会的建立、《国际数学史杂志》的创建、加拿大数学史与哲学学会的建立以及数学史杰出贡献奖的设立等方面所做的开拓性工作.凯尼斯·梅不愧为数学史学科建制化的奠基人.     

新型多阶跃枝节加载双频带通滤波器

提出一种新型的、各中心频率可调的多阶跃枝节加载双频滤波器,该微带双频滤波器采用多阶跃阻抗结构,通过增加更多的自由度来调节中心频率.由于谐振器为对称结构,所以采用传统的奇-偶模分析方法.通过调整阶跃阻抗的阻抗比和电长度,可以很容易获得一个可独立调节各个中心频率的双频滤波器.该滤波器工作在2.44 GHz（WLAN）和3.50 GHz(WiMAX)这两个频段,3 dB相对带宽分别为6%和2.6%,测试结果和仿真结果基本吻合.     

关于二元函数的偏奇偶性

本文提出了二元函数偏奇偶性的概念,讨论了它们的一些性质.     

小学数学奥赛试题解三评析与联想

指出了小学数学奥林匹克竞赛(全国联赛)试题解的错误,提出了更直接更能反映奥赛宗旨的新思想、新方法,充实了思路不同、方法相异的相关问题。     

偶圈冠图r-C_n的奇优美性及奇优美性算法

图G的一个奇优美标号是指存在一个双射函数L:V(G)→{0,1,2,…,2|E|-1}使得任意边e=uv∈E(G),由L′(e)=|L(u)-L(v)|决定的边标号L′为E(G)到{1,3,…,2|E|-1}的双射。根据奇优美图的定义,文章讨论了偶圈冠图r-Cn的奇优美标号问题,证明了当n≡0(mod 4)时,偶圈冠图r-Cn是奇优美图,给出的新奇优美标号算法不同于现有的文献结果。     

关于素数及其快速判定若干定理的修正

素数问题是著名的数论问题。有关素数的研究,已得到大量的结果,而文献[1]中总结的性质定理中,有关奇数、偶数的几个性质定理值得商榷。文章指出了需要修正的性质定理,并将需要修正的性质定理进行了修正并加以证明。     

中间多比特量化混沌扩频序列及其性能分析

利用伪随机数生成技术,提出了一种具有较好独立性与相关性的新的混沌序列中间多比特量化方案·研究了中间多比特量化方案产生扩频序列的平衡性和奇、偶相关性等与扩频系统性能相关的因素·仿真结果表明该方案在保持扩频序列性能不变的同时减少了序列生成的运算量,扩展了扩频序列周期,增加了序列的复杂度,有利于提高扩频通信系统的安全性·     

位移偶相干态和位移奇相干态

本文引入了位移偶相干态和位移奇相干态，它们分别是位移算符作用于偶相于态和奇相干态后得到的一种非经典态．我们研究了这些态的量子统计性质，讨论了它们的２、４和６阶振幅压缩以及振幅平方压缩．可以看出位移算符会改变其量子统计性质和振幅平方的压缩性质，但不改变其振幅两个正交分量的压缩特性     

关于组合数Cn^k的奇偶分布

利用整数的偶数因子的个数，推导出了判断任意一个组合数的奇偶性的方法，和计算组合数集合｛Ｃｋｎ｜ｋ＝０，１，２，…，ｎ｝中奇数个数的计算公式     

在特定条件下计算二重积分的简化公式

本文给出在对称区域上的奇偶函数的二重积分简化分式，并用该公式计算这类二重积分。     

一类奇偶相干态的迭加态的量子统计性质

研究了依赖强度耦合Jaynes—Cummings模型中光场的奇偶相干态的迭加态的量子统计性质。如光子数分布,二阶压缩,振幅平方压缩,二阶相干度,光子数涨落。